小学数学西师大版四年级上册《三位数除以两位数》教案

《三位数除以两位数》教案 第一课时 教学内容: 三位数除以两位数例 1、2 教学目标： 1、经历探索除数是两位数的除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正 确计算。 2、养成认真计算、细心检查验算的习惯。 3、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 教学重点： 引导学生初步掌握把除数看做整十数进行试商的方法。 教学难点： 引导学生初步掌握试商的方法。 教学过程: 一、复习引入 1、( )里最大能填几。 40×（ ）＜210 60×（ ）＜278 20×( )＜165 50×（ ）＜385 2、用竖式计算。 80÷40 360÷30 246÷60 562÷40 四个大组，每组按顺序完成一个题目，每组请一个学生板演，教师结合板书进行评讲， 结合算式，请学生说一说，计算除数是整十数的除法时，应该注意什么？ 同学们已经会笔算除数是整十数的除法，我们今天学习除数不是整十数的笔算除法。 二、探索新知 1、创设情境，找出数学信息，解决问题 ①教师出示参观苗圃的情境图，师叙述，今天，笑笑他们上科学课，老师带领他们到苗 圃参观，了解植物的种类和各类植物的特征等等。有一位园艺师接待了他们，园艺师告诉他 们说：“室内培育 22 种华，共 154 盆，每种花的盆数相同”师板书出条件。 园艺师接着问笑笑：“你可以提出什么数学问题?” 师：“同学们，想一想，可以提出什么问题？” 生：“每种花各有多少盆？”生说师板书 ②师:齐读题目，想一想应该怎样列式？ （设计意图：培养学生从现实情境中提出问题的能力，感受数学与生活的联系） 1 生口答，师板书：154÷22= 师：说说为什么用除法算呢？ ③师：同学们，估算一下，结果是多少？ 学生汇报估算的方法，指名口答， 生 1，把数字都看作整十数，想 150÷20≈7，大约 7 盆。 生 2，20 乘 7 是 140，140 与 154 很接近，大约是 7 盆 生 3，160÷20=8，大约是 8 盆 生 4，…… 学生回答的方法，只要说的有理由。都为正确。 (设计意图:从估算过渡到笔算做铺垫) ④师：同学们估计的是 7 盆，我们用竖式来仔细算算，到底是多少盆？师板演竖式计算 的过程 除数是 22，它不是整十数，怎样能最快找到商几合适呢？想想你是怎样估算的，提示 学生与估算结合起来。 学生回答，教师板书竖式 把除数 22 看做是整十数 20 来试一试，154 里面有 7 个 20，商 7 来试一试，7 商在哪一 位上面，因为 154 的前两位除以 20 不够，直接用前三位除，所以商在个位。 再用 7 乘 22 刚好是 154，154 除以 22 等于 7 学生看着竖式，再说一说，154÷22 的笔算过程。 ⑤师结合算式小结，把 22 看做 20 来试一试商 7 是否正确的过程，叫做试商。 154÷22=7，除数 22 不是整十数，就把除数 22 看做整十数 20 来试商，把 154 看做 150， 想 150 里面有几个 20，150÷20≈7，试商 7，强调用 7 去乘原来的除数 22，不能去乘 20， 这样转化为学过的除数是整十数的除法。现在算出了结果，进行回答，板书答语。 2、做一做 70÷31 128÷32 215÷43 381÷54 四个小组按顺序一组完成一题，每组请一个学生板演，并讲出怎样试商？ 师评讲。 （设计意图：例题只做除数个位是 2 的数怎样看做整十数试商，在做一做补充个位是 1， 3、4 的数怎样试商，通过计算，学生领会个位数字不满 5，用四舍法取整十数。） 3、园艺师又说,我马上要用 120 盆花布置广场，每个图案用 18 盆花，可以组成几个图 案？还剩几盆花？同学们帮我算算，好吗？ 师板书条件和问题，列出算式，120÷18 师：同学们自己列竖式算一算 （设计意图：学生有了前面的基础，可以放手让学生做做） 请学生进行汇报，生边说师边板书竖式的过程。 除数 18，与整十数 20 非常接近，看做 20 试商，想 120 里面有 6 个 20，试商 6，被除 数的前两位不够除，用前三位，商写在个位，再用 6 乘原来的除数 18，是 108，120 减去 108， 余数是 12，余数比除数 18 小，试商正确。最后，用验算来进行检验，全班一起验算，请一 生来汇报，最后将应用题回答完整。 4、做一做 272÷29 180÷36 238÷37 学生分小组完成，第一题一组，第二题二组，第三题三组和四组完成，三生板演，师评 讲。说一说，把除数看做多少试商。 (设计意图：通过练习除数个位是 9，7，6 的除法，让学生领会除数个位满五，按四舍 五入法，就向前进 1 取整十数试商) 三、全课总结 学生看板书回答，今天学习的是什么内容？生回答，师板书：三位数除以两位数的除法， 除数是任意两位数，怎样进行笔算呢？学生总结算法后，师总结，除数是任意两位数，试商 时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在 哪一位的上面。试商是将除数看作与它最接近的整十数，转化为学习过的除数是整十数的除 法。 四、巩固练习 第 10~11 页 五、板书设计(略) 六、教学反思：本课是在学生已经学会除数是整十数的除法的基础上教学的，通过将任 意两位数转化成整十数，我设计两个做一做的练习，目的是用四舍五入法取整十数，通过这 样的设计，学生很快掌握了算法，我觉得这个环节设计较好，在本节课中，学生作业大多数 完成较好，，有一小部分，用商去乘整十数的，在下节课中，我准备先进行改错练习，让学 生看一些典型的错误，以提高学生计算的正确率。 第二课时 教学内容： 三位数除以两位数例 3~4、做一做，练习第 4~5 题。 教学目标： 1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“四舍”“五入”法试 商的方法，会用这两种试商法进行有关的笔算。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。 2、初步培养学生的创新意识。 教学重点：掌握用“四舍”“五入”的试商方法并能正确地进行计算。 教学难点：试商方法和调商的方法。 教具准备：多媒体课件（购书的录像或画面、练习十五第 1、3 题），口算卡。 教学过程： 一、回顾复习 600÷30 95÷40 选一题说说笔算方法。 2、口算下面各题。 20×4 30×6 50×5 80×4 40×6 90×5 70×3 60×7 3、写出与下面各数接近的整十数。 31 46 52 63 87 21 74 二、探究新知。 1、提出问题。 （1）呈现购书的录像或画面，请学生描述购书的情况。之后，请学生提出问题。 （2）请学生思考用什么方法解决“一本《作文选》多少元？”的方法，从而列出算式 84÷21。 2、教学用“四舍”法试商。 教师谈话：我们已学过除数是整十数的笔算，除数 21 不是整十数，怎样想商呢？ （1）学生独立计算。 （2）组织交流。 学生有可能用口算答出 84 除以 21 商 4，甚至没有一个学生把 21 看做 20 来想商。此时 应肯定学生正确完成了计算。 接着，有谈话引出试商：要想算 84 里面有几个 21，既要看十位，又看个位。这道题中 84、21 都比较小，同学们一眼就看出商 4。如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几， 该怎么办呢？我们来想一想，除数是整十数来试商，是不是会比较方便些。下面咱们就用 21）84 尝试一下。 （3）师生共同经历试商过程。 请学生说应把 21 看作几十试商。之后，试除…… 在这个过程中，要让学生知道：用 20 试除得到的商 4 称为“初商”。“初商”是否合适， 必须进行检验。 （4）完成例 3 下面“试一试”的第 1 题。 先让学生独立做。订正时提问： “谁能说一说你是把除数看成什么试商的？是怎样想的？” “观察一下例题和做一做中的题目，除数个位上的数分别是几？这 3 道题都是用什么方 法试商的？” 教师根据学生的回答，概括说明：除数的个位数为 1、2、3、4 的两位数，一般情况下， 可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。 3、教学用“五入”法试商。 （1）接着上面的购书情境和问题，引出第（2）个实际问题。由学生说出算式： 196÷39 （2）尝试试商，完成计算。 让学生想一想把 39 看作多少来试商？ 学生的回答可能有两种情况：一种是用学过的方法，把 39 看作 30 来试商，商 6 大了， 再改商 5；另一种把 39 看作 40 来试商，商 4 小了，改商 5。之后，教师将 196 改为 194 让 学生用上述的两种方法试商，看看试商情况。 教师根据学生回答的情况，把 196÷39 的两种试商过程写在黑板上，并让学生把这道题 做完。 （3）做例 3 下面的“练一练”的第 2 题。 先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是怎样想的。 教师概括说明：除数的个位数为 5、6、7、8、9 的两位数时，一般情况下，可以用“五 入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进 1，把除数看作整十数试商。 4、引导概括 引导学生结合上面的两种情况，概括出：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入” 法，把除数看作与它接近的整十数来试商。 三、练习 1、完成练习十五第 1 题。请学生独立填写，填写后，组织交流。根据交流中出现的不 同填法，比如 20×（）＜85，（）里可以填 1～4 各数（当然也可以填 0，但无实际意义）。 教师要特别指出：笔算除数是两位数的除法，想商时，要选择除数与 1～9 中哪个数相乘的 积小于并且最接近被除的数。 2、完成练习十五第 2 题。请学生口答或直接把各题的准确商写在书上。 3、完成练习十五第 3、4 题。 四、总结。 1、请学生讨论、交流：怎样试商，怎样检验初商是否合适？ 教师强调： 笔算除数是两位数的除法时，除数个位上是 1、2、3、4 时，可以把尾数舍去，把它看 作整十数试商。除数的个位数为 5、6、7、8、9 的两位数时，试商时，用“五入”法把除数 个位上的数舍去，同时向前一位进 1，把除数看作整十数试商。试商是不是合适，要用它和 除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。 三位数除以两位数的笔算 教材简析:本课时是在学生掌握了除数是整十数的笔算的基础上学习的，第 6 页例题及 试一试，主要教学把除数看作与它接近的整十数来试商的方法，而且在初商后不需要调商。 例题是把除数个位上的数“四舍”后，再看作和它接近的整十数进行试商。“试一试”是让 学生依据例题的基本思路，把除数个位上的数“五入”后，再看作和它接近的整十数进行试 商。 教学重点：掌握三位数除以两位数的笔算试商方法（除商后不需要调商）。教学难点： 把除数看作和它接近的整十数后试商。 第三课时 教学内容：第 18~24 页，（例 5~8）。 教学目标： 让学生掌握三位数除以两位数的笔算试商方法（除商后不需要调商）。正确地笔算三位 数除以两位数。不断增强学生口算和估算意识，培养他们的数感。养成及时改正，验算的习 惯。 教学过程： 创设情境、探索算法复习 210÷30、160÷80，口算出商是几【教师拿一本书说】老师 手里的书共 192 页，现在老师决定每天看 30 页，你觉得我能看几天，还多几页？【出示题 目让学生理解题意后列式并估算结果，集体交流后，复习除数是整十数除法的计算方法】 请学生仔细观察情境图，提问：怎样解决茄子老师的问题？怎样列式？学生列出式子后， 引导学生观察除数和刚才的除数有什么不同，引出课题估计大约几天可以看完这本书？先独 立估算，再交流估算方法。 交流个人观点后，引导学生讨论可以把 32 看作几十来试商把 32 看作 30，6 个 30 是 180， 接近 192。大约 6 天看完。如果要得到精确得数，该怎样算？尝试用竖式算。（提示：可以 把 32 看作几十来试商？）交流竖式计算的方法。 小结： 把 32 看作和它接近的整十数 30 来试商，想多少个 30 接近 192？验算一下，看看算得 对不对，书写完整答句。（必须强调，否则作业中又要出现不书写答句的问题。）完成试一试， 总结算法出示题目后，让学生讨论这回应该把 39 看作多少来试商？组织讨论结果，你想把 39 看作几十来试商？几个 40 接近 192？说明为什么看作 40 来试商；交流试商结果后，再让 学生完成计算。 独立计算，交流计算方法组织学生讨论你觉得除数是两位数的除法可以怎样试商？让学 生自由说，只要意思对就行。 归纳总结： 除数是两位数的除法，把除数看作和它接近的整十数，想几个这样的整十数接近被除数 再试商。分层练习，巩固方法对比练习，突出试商（想想做做的第一题）。先让学生一组一 组地对比着说说把除数分别看作几十来试商，再独立计算。 联系实际，巩固应用（想想做做的第二题）。引导学生发现要先求出每天播放的总时间， 然后用除法进行计算，在计算时要学生说说是怎样试商的？ 除数是两位数的除法 一、 设计思想 整堂课的设计以"柯岩中心小学文化节活动"为情境中心,衍生出作为复习素材的"校品文 化宣传使者评选活动"、作为新授探究的"环保小卫士行动周"两个子情境,设计环节、内容努 力体现数学生活化,贴近学生的生活实际,使学生"乐"学。 在处理计算方法时,把估算、口算与笔算相结合,相辅相成,沟通联系。计算的素材来自学 生在课堂中经过思考后生成的资源,学生有兴趣去完成计算。 二、 教材分析 1、分析《课程标准》对本课教学内容的要求: 数学课程标准强调"尊重学生已有的知识与经验"。在教学前要深入学生,了解、搜集学 生已有的数学认识(知识)、数学经验(体验),教学时以学生的已有知识经验为起点,使学生的思 维得到已有经验的支撑,帮助学生内化需要掌握的新知识。 2、分析本课内容的组成部分: 教材呈现一幅学生回收废品的情境图,图下面依次安排了两道题。第(1)题是学校组织环 保小组的事,解决"可以组成多少组?"的问题;第(2)题是学校环保月收集废电池的事,解决"平 均每组收集废电池多少节?"的问题;之后让学生讨论除数是两位数的除法与除数是一位数的 除法的相同点和不同点。教材在两个实际问题的下面都列出了算式,具体的计算留给学生完 成。旨在让学生经历笔算过程,主动探索计算方法。 3、分析本节课内容与小学教材相关内容的区别和联系: 除数是两位数的除法,是学生在整数范围内最后一次学习除法,学生学会这部分内容,有 助于完整的理解和掌握整数除法的计算方法,形成必要的计算能力,同时也是以后学习小数除 法的基础。 本节内容的算法算理和其他相关内容有着本质的联系,在设计和安排上与其它相比更注 重了数学的生活化和实际化,更突出学生对算法、特征的寻求上。 三、 学情分析 从学生的逻辑起点来看,经过第一学段除数是一位数除法的教学,学生已经具备了笔算除 法的直接经验,为把除法的知识扩充到除数是两位数的除法做好了铺垫。 本课前,学生接触了除数是两位数的除法笔算,基本能熟练地进行试商、调商。因此 本课教学重点不是试商与调商,而是沟通除数一位数与两位数除法笔算方法的联系,在笔算中 巩固运算技能。 四、 教学目标 1、知识教学点: 让学生经历商是两位数的除法的笔算过程,引导学生主动探索计算方法,弄清商的最 高位的书写位置,掌握除数是两位数除法笔算方法。 2、能力训练点: 引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数笔算除法的异同,使学生从 实质上把握两者的联系和区别,从中培养学生思维的灵活性及迁移类推能力。 3、德育渗透点: 使学生能够运用所有的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。 五、重点与难点 教学重点:理解商的每一位的书写以及理解并会比较除数是一位数的笔算除法和除 数是两位数的笔算除法的异同,使学生从实质上把握两者的联系和区别。 教学难点:商的最高位的确定及商个位"0"的处理。 六、教学策略与手段 教学模式:教师主导,学生主体,创设情景努力体现以学生为本的教学思想。 教学策略:本节课通过教师的讲解学生的学习去完成,学生学习可通过交流合作、自 主练习等多种策略来完成。 教学手段:借助多媒体引导启发学生思维、练习。 七、课前准备 多媒体课件、实物投影仪。 八、教学过程 (一) 、复习引入 1、课件出示: ( )里最大能填几? 18×( )﹤37 ( )×16﹤66 32×( )﹤78 77﹥25×( ) (4 个算式逐题出示,学生口头回答,锻炼学生的口算能力) 2、情境过渡: 师:金秋十月,我们迎来了柯岩中心小学新校落成后的第一个文化节,文化节活动丰 富多彩,其中"柯岩中心小学校品文化宣传使者"评选活动报名更是火热啊,请看…… (课件出示报名图及相关信息:学校给六个年级共发了 864 张报名卡。) 师:你能提出什么数学问题? 生:平均每个年级能分到多少张报名卡? 师:请列出算式,并笔算出得数。 (学生独立笔算,指名一位学习水平中下的学生板演) 师:(转向板演完毕的学生)请你说说你笔算的过程。 (引导学生回忆除数是一位数除法的笔算方法及注意点,可从以下方面补充完善: ①除的顺序:从被除数的最高位除起。 ②商的书写位置:除到哪位商就写在那一位上。 ③每一步的除得的余数要比除数小。 师:公布正确答案 864÷6=144,(课件以表格形式呈现下述信息:其中一年级每个班得 24 张,一年级共有几个班? 六年级平均每个班得18张,六年级共有几个班?)选择一个问题列式解决,并在小组内 交流试商与调商方法。 (二)、探究新知 1、研究商是两位数的计算过程,重点解决商的最高位的书写位置。 (1)出示例题 师:"校品文化宣传使者"报名工作正紧张进行着,这边"环保小卫士"也开始行动了。 (课件呈现主题图及部分相关信息:学校共有 576 名环保小卫士,__________________,学校有 多少个环保小组? 师:要想知道咱们学校有多少个环保小组,需要提供给你哪些信息? 生:一共有几名环保小卫士和每组的人数。 出示完整的数学问题:我们学校共有 576 名环保小卫士,每 18 人组成一个环保小组, 可以组成多少组? (2)估算,并说说估算的方法。 576÷18≈30 师:你觉得估算在此时,也就是进行笔算前有什么作用? (能估出商的位数) (3)学生试做笔算,教师巡视。 (4)选择不同方法计算的两至三位学生板演。 学生可能会出现如下计算过程: (5)由板演的学生就各自的计算过程进行解释,引发学生展开讨论,并向板演的两位 同学提问。 如向生 1 提问:商中的"3"为什么要写在十位上? 向生 2 提问:商的最高位写在哪,这样写妥当吗? 通过讨论、交流,优化算法。 师:为什么要先用 57 除以 18 呢?(为什么,除数是两位数)除得的商写在哪一个数位 上?(其实是 570 除以 18 商 30) 师小结:如果我们结合刚才笔算前的估算就能发现这个商应该是二位数,商的最高位 在十位上。 (6)初步比较: 比较这两个除数笔算竖式 114÷24 576÷18 揭题:第 2 题与前几节课学的除数是两位数除法有什么不同?(商是两位数) 师小结:看来并非所有除数是两位数除法的商都是一位数啊,我们计算时可要仔细 了! 师:那我们得想个办法,快速判断出商的最高位在哪儿。 2、研究商的个位是 0 的除法。 师:通过同学们的帮助,老师知道咱们学校有 32 个环保小组,那么这些环保小卫士在 十月份取得了哪些成绩呢? (课件呈现,出示例题:环保小卫士在十月份收集了 930 节废电池,平均每天收集电池 多少节?) 930÷30= (1)学生独立尝试列式计算;(要引导学生先估算商) (2)反馈(指名板演); (3)重点讨论十位上的 0 为何可以直接往上移; 学生可能会出现如下处理方法:(实物投影并列展示) ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 师:请这 5 位同学说说你的计算过程。(生解释) 教师引导: 对于○5:这个 3 表示什么?(3 个十)结合笔算前的估算,商 30,那你觉得这样写妥当 吗?(不妥当,容易误看成 3)那该怎么写呢?(个位的 0 也要写) 个位的 0 是从哪来的?(除到十位后余下来的余数) 师:那我们再来看 1 至 4 这 4 种笔算方法,观察并思考,大家觉得哪种也不是很妥当? 对于○4:这样的方法也是对的,但过程太烦琐了,我们一般不提倡。你觉得哪些过程 可以再精简一些呢? (把学生的思路往方法简洁的方向靠) 对于○3:学生是口算的,教师先肯定学生的口算能力,提倡平时计算时可以结合口算, 但为了计算正确,还是一步步算好。 关键是方法○1 和○2: 先找到不同点:余数 0 的写法。 师:请大家仔细观察,这两题中商个位的"0"是从哪来的?是除到十位后余数 0 吗?还是 被除数个位上的 0?(如果学生认为是被除数个位上的 0,出示下题:) (4)变式练习:931÷31 932÷31 师:被除数个位是 1,是不是商的个位也是 1 呢?动手计算一下吧。(生笔算) 师:商个位的 0 是怎么得到的? 生:是除到十位后,余数不够商 1,才商 0 的。 师小结:商是两位数的除法,有时余数不够商1,我们也称为不够除,这时就商0.所以方 法 1 和方法 2 都对,余数为 0 时就写成方法 1 那样。 3、比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数笔算除法的异同。 师:上新课前我们复习了除数是一位数的笔算除法的计算方法,进一步明确了"除的 顺序,商的书写位置"等要点,那我们来比较下,除数是一位数的笔算除法和除数是两位数笔算 除法的异同。 (学生小组讨论,交流) 相同点是:( ) 不同点是:(除数是一位数的除法,先看被除数的前一位,如果前一位比除数小,就看前 两位,而除数是两位数的除法,要先看被除数的前两位,如果前两位比除数小,就看前三位。) (三)、巩固练习 1、任选一组笔算练习: A 组:584÷26 780÷39 B 组:762÷63 450÷15 2、不用竖式计算,判断商是几位数。(用送信的形式) (1)课件呈现,让生回答后挪动到相应位置。 师:你是怎么判断的?(三位数除以两位数,被除数前二位比除数小,商是一位数,被除 数前二位大于或等于除数,商是二位数。) (2)、从上面竖式中 选 3 题独立完成。板演以下 2 式,巩固除数是两位数的除法笔算 方法。针对学生错例及时纠正。 3、思维训练: 这个除法算式,保持除数 26 不变,只改变被除数中的一个数,使商变成两位数,你有哪 些办法?想好后把改变后的除法算式笔算出结果。 (有多种改法,利用学生生成的算式引导学生笔算训练) (四)、课堂小结 师:今天这节课你有哪些收获? (五)、思维延伸 师:通过今天的学习,四位数除以两位数、除数是三位数的除法能计算吗?如: 4527÷56 1276÷364 九、板书设计: 除数是一位数的除法 除数是两位数的除 法 576÷18≈30 930÷31≈30 931÷31≈30 576÷18=32 930÷31=30 931÷31=30……1 ① 除的顺序:从被除数的最高位除起。 (先看被除数的前一位) 不同点:先看被除数的前两位,前两位比除数小就看前 三位。 ②商的书写位置:除到哪位商就写在那一位上。 ③每一步的除得的余数要比除数小。