小学数学北师大版六年级上册《比的应用》教学设计导学案

. . . word 可编辑 《比的应用》教学设计 教学内容：人教版小学六年级数学第三单元第三节 教材分析： 《比的应用》是人教版小学数学六年级第十一册第三单元 49 页的内容。这部 分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量 关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌握了《比的 应用》的解题方法，不仅能有效地解决实际生活、现实工作中把一个数量按照一 定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”奠定了基础。 学情分析: 学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识 融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能 找到按比例分配的方法。教师只起到启发，点拨和深化引导的作用。 教学目标 1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题； 2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配 的知识解决生活中的实际问题。 教学重点和难点：能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。 教学过程 一、复习旧知 情景导入 （出示课件） 六年级共有 38 人，其中，男,生和女生的人数比是 7：12，男,生是女生的人数 . . . word 可编辑 的，女生是男生的人数 ( ) ( ) ，男生是全班人数的 ( ) ( ) ，女生是全班人数的 ( ) ( ) 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系， 激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。为学习 新知做铺垫 2、同学们请看大屏幕：这里有哪些数学信息？请你读一读。（课件图片出示） （1）地球上的淡水含量与地球上水总量的比为 3：100。 （2）安利洗涤剂与水的正常比是 1：8。 （3）我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是 1:9。 （5）妈妈做米饭时米与水的比是 1:3。 （5）一种咖啡奶，咖啡和奶的比为 2：9 3、生活中平均分配的问题： 学校把种植 42 棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合 理？ 4、李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资 20 万元，黄华出资 30 万元， 两年后盈利 150 万元，怎样分配利润才合理？ 师板书：按比例分配 【设计意图】学生能从三个例题中体会平均分配和按比例分配的实际意义。留下 悬念，激发学生的学习兴趣。 二、合作学习 自主探索 （一）理解比例分配的意义 把一个数量按照一定的比例来分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。 . . . word 可编辑 （二）学习例 2：（出示例 2）： 某种清洁剂是浓缩液和水按 1:4 的体积比配置的。现有一瓶 500 毫升的这 种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 1、 指名读题、理解题意 2、 学生尝试：请同学在练习本上尝试解答一下，再在小组内进行交流 3、 生汇报：不同做法的两名同学到前面板演，并要求板演的学生说出这样 解答的道理 解法 1：总份数 1+4=5 解法 2 ：总份数 1+4=5 每份是 500÷5=100（毫升） 浓缩液有 500×1/5=100（毫升） 浓缩液有 100×1=100（毫升） 水 有 500×4/5=400（毫升） 水有 100×4=400（毫升） 答：浓缩液有 100 毫升，水有 400 毫升。 4、 提问：这两名学生解答的是否正确，要求学生说出每步求的是什么 5、 比一比：比较一下这两种解法有什么不同，与我们学过的哪些知识有关 （可在小组内交流） 学生汇报总结： 方法 1 是按平均分的份数进行计算的：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液 和水的体积。 方法 2 是按分数的意义进行计算的：先找出各部分数占总数的几分之几，再根 据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。 6、 这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于 500； 也可以把计算结果去比，看是否是 1:4。 . . . word 可编辑 强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正 确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。 （三）老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再 看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。并养成验算 的好习惯。 （四）质疑问难 四、巩固新知 反馈练习，： （1）填空： 1）把 20 根小棒按 2：3 的比例分成两堆，一堆( )根，另一堆( )根。 2) 把 20 根小棒按 1：3 的比例分成两堆，一堆( )根，另一堆( )根。 （2）六（1）班要举行联欢会，班委决定买 12 千克水果，据调查，爱吃苹果的 同学人数和爱吃梨的人数的比 2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克 （3）生活中的问题 李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资 20 万元，黄华出资 30 万元， 两年后盈利 150 万元，怎样分配利润才合理？ 要求：独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。 【设计意图】此题为按比例分配问题的一个变式，解答开始上课时的疑问。引导 学生找出部分量的比。让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值。 2）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3 混合成的。要配制这样的 什锦糖 500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ . . . word 可编辑 五、谈收获，课堂总结。