《比的化简》
教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的
过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必
要性，学会化简比的方法。教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数
的基本性质来化简比。
在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识
了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利
理解掌握新知识。
【知识与能力目标】
在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
【过程与方法目标】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【情感态度价值观目标】
感受数学知识的内在联系。
【教学重点】
比的化简的方法。
【教学难点】
运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教材情境图、小黑板。
◆ 教材分析
◆ 学情分析
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆
◆ 课前准备
◆
◆ 教学过程
（一）复习铺垫，揭示课题。
1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例
比如 4：5 8：9）
2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）
3、你能用商不变性质把 0.4÷0.5 的被除数和除数变成整数吗？
4、把 4/6 约分。（根据分数的基本性质）
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数
与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的
内在联系］
（二）探究新知
1、出示情景图：
淘气调制了一杯蜂蜜水，用了 40 毫升蜂蜜、360 毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，
用了 2 小杯蜂蜜、18 小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？
让学生猜测比较。
学生讨论，交流看法。
板书：40︰360=40/360=1/9=1︰9
10︰90=10/90=1/9=1︰9
小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的—
—比的化简。
出示课题：比的化简
2、引入“最简单整数比”的概念。
在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。
还记得什么叫做最简分数吗？
那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？
（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？
6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。
（2）化简比：24：42； 0.7.：0.8； 2/5：1/4。
让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法，
最后前后 4 人组交流你们的方法。
师：你有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完
成）
引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利
用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不
变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；
分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果要用
比的形式表示,而不是一个数,这就是与比值的区别.
（三）试一试（我能行）
1、化简下面各比。
0.12：0.4 1：2/3 0.25:15/14 39:13
让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
2、质疑。
（四）小结。
通过这节课的学习,你觉得应怎样化简比?
（五）巩固练习
课本第 53 页第 1、2、3 题。
板书设计
比的化简
40︰360=40/360=1/9=1︰9
10︰90=10/90=1/9=1︰9
商不变的性质
比的化简
略。
◆ 教学反思
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