小学数学北师大版六年级上册《比的应用》教学设计导学案

《比的应用》教学设计 【教学内容】 北师大版小学数学六年级上册第 55、56 页 【基于课标】 在实际情境中理解什么是按一定的比进行分配，并能解决简单的 问题。 【基于对教材的理解】 《比的应用》是北师版小学数学六年级上册的内容，是在学生理 解了比的意义、比的化简、比与分数的联系以及掌握用分数乘、除 法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题 的一个课例。掌握这部分内容不仅能有效的解决生活、工作中的问 题，同时也将为六年级下学期学习《正比例》《反比例》以及《比 例尺》打下基础。 《比的应用》主要是解决按照一定的比进行分配的实际问题，这 类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决 这一类问题，创设了一个给幼儿园两个班小朋友分橘子的情境，鼓 励学生进行实际分配，在分的过程中为寻找解决问题的策略积累经 验。有了实际操作的经验，在解决把 140 个橘子按 3∶2 分给两个 班的问题时，鼓励学生运用多种解决问题的策略，包括实际操作、 画图、计算等。在此基础上，对这些方法进行比较，发现其中的共 同点。 【基于对学生的调查、研究与思考】 学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按 1∶ 1 分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本 单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的 联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显 的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好 的知识基础。 比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经 验基础。因此，在教学这部分内容时，教师应当充分利用原有的学 习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能 地让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题。 【学习目标】 1.借助分橘子的情境，认识按一定的比进行分配，理解其必要性。 2.通过动手分一分的活动巩固比的意义、比的化简，理解按一定 的比进行分配的意义。 3.借助有 140 个橘子按照 3∶2 的比分给两个班的活动，探究运 用比的意义解决按比分配的实际问题的策略。 4.运用比的意义解决生活中按照一定比进行分配的实际问题，提 高解决问题的能力，进一步感受比在生活中的广泛应用。 【教学重点】 会运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题。 【教学难点】 理解按比分配的意义，并运用比的意义解决按一定的比进行分配 的实际问题。 【评价设计】 1.针对目标 1 采用交流式评价、表现性评价。借助“分橘子”的 情境，通过师生问答、生生对话交流，依据学生的反映检测目标 1 的达成情况。 2.针对目标 23 采用交流式评价、小结性评价来检测。通过分小 棒、画图、列式计算等方法探索出解决按比例分配的策略后，依据 学生表现，对不同的方法进行评价。 3.针对目标 4 采用评价样题检测达成情况。 【基本评价题目】 小青要调制 2200 克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？（巧 克力与奶的比是 2∶9） （检测：运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。） 教具准备：课件。 学具准备：小棒，表格。 【教学过程】 一、引入课题 1.提出问题。 同学们，现在是橘子丰收的季节，实验幼儿园的老师买了一筐橘 子准备分给大班和小班的小朋友，请看大屏幕： （出示课本主题图） 问题一： 师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？ 指名回答，引导学生找出图中所提供的信息。 问题二： 师：把这些橘子分给大班和小班，你认为怎样分合理？（让学生 独立想一想。） 2.组织讨论。 针对问题让学生先在小组内进行讨论。然后组织学生进行全班交 流。 3.引入课题。 师：这节课，我们就来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际 问题。 （板书课题：比的应用） 设计意图：提供现实生活情景，使学生体会数学与生活的联系， 激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中数学信息 二、探究新知 问题三： 1.解决问题：这筐橘子按 3∶2 应该怎样分？ ①提出问题：这筐橘子，按 3∶2 分应该怎样分？ ②操作感知：让学生用小棒代替橘子，同桌两人一组分一分，记 录分配的过程。 教师巡视，及时了解学生中的典型分法。 设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，理解按一定 的比来分配的意义。在实际操作中，学生会不断调整每次分配的数 量，不断地产生新的解题策略。 ③引导反思：各小组汇报自己的分法，说一说分的过程中的发现 和自己的体会，只要学生说的合理，教师应给予肯定。 强调：要分到不能分为止。 设计意图：分后引导学生进行反思。鼓励学生说出在分的过程中 的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按 3∶2 分， 这正是理解这类问题的关键。 问题四： 2.解决问题：如果有 140 个橘子，按照 3∶2 又应该怎样分？ ①提出问题：如果有 140 个橘子，按照 3∶2 又应该怎样分？ ②小组讨论。 ③全班交流。 方法一： 方法二：画图 方法三：列式（根据分数的意义解决问题） 答：大班分 84 个，小班分 56 个。 （可能还会出现用整数方法来列式计算的。） 设计意图：注重鼓励学生探索解决问题的策略。在解决１４０个 橘子按３∶２又该怎么分的问题时，鼓励学生积极探索，想出不同 的解决问题的策略。 3.小结。 问题五： 师：请你认真观察这些方法，有什么发现？ 设计意图：对比方法，引导发现不同方法之间的相同之处及内在 联系。 三、巩固新知 问题六： 小青要调制 2200 克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？（巧 克力与奶的比是 2：9） 四、知识拓展（根据情况，随机处理） 数学故事。（共同探讨方法） 阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把 故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老 大 6 匹，老二 3 匹，老三 2 匹。教师还可以进一步引导学生认识到 并不等于 1。 五、总结 1.学生看书总结本节所学内容。 2.提出自己还有些疑惑的问题。 六、布置作业 独立试做练一练的 1 题、2 题。 七、板书 比的应用 按一定的比分 学生演板：方法一，方法二，方法三……