小学数学北师大版六年级上册公开课《比的化简》教学设计导学案

.' ; . 《比的化简》教学设计 教学内容分析： 《比的化简》 是（北师大版） 六年级上册第 52--53 页的教学内容， 主要 学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问 题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系， 体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 学生分析： 在这之前，学生早已学过 "商不变的性质 "和"分数的基本性质 "，最近又 认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学 生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通 之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 教学目标： 1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单 的实际问题。 3、感受数学知识的内在联系。 教学重点：正确运用商不变的性质和分数的基本性质来化简。 教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 一、复习铺垫，揭示课题。 1、昨天我们学习了《生活中的比》 ，谁能说说什么叫比？请你举个例 子。（生说完举例比如 4：5 8：9） 2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示） 3、你能用商不变性质把 0.4÷0.5 的被除数和除数变成整数吗？ 4、把 4/6 约分。（根据分数的基本性质） ［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性 质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有 利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］ .' ; . 二、自主学习，探究新知。 （一）情境引入 老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分 别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜 水 （1）号杯： 2 小杯 18 小杯 （2）号杯： 30 毫升 270 毫升 你获得了什么信息？ 联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯 30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生 活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是 不容易判断的。 而后又引导学生联系最近所学， 想到用“比”来表示每个杯子 中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识， 发挥学生学习主动性。） （二）探索新知 1、体会化简比的必要性。 再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到 了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随 学生回答板书。 2：18=2÷18=2/18=1/9 40：360=40 ÷360=40/360=1/9 .' ; . 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实 都是是 1：9。（式子后板书： 1：9） 2：18=2÷18=2/18=1/9=1 ：9 40：360=40 ÷360=40/360=1/9=1 ：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？ 小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上 都是 1：9，比较的结果是一样甜。 （在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化 简比的必要性。） 2、理解化简比，揭示课题。 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项 只有公因数 1，这样的整数比就是最简整数比。 根据学生发言，师板书：最简单的整数比 （1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？ 6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：1 3：5 4：7 3：4 1/4：1/5 下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。 3、化简比的方法。 （1）独立尝试：同桌两人分别选一道。 （找两人板书）。 出示小黑板：化简比： 24：42 120：60 交流：说说你的思路。如何化简，怎样化简？ （2）小组活动： 出示小黑板：化简比： 0.7：0.8 2/5：1/4 这两组比与前面的最大区别是什么？ 小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。 （3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。 （充分展示学生 .' ; . 的不同方法。） （4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。 ） 老师小结：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质 或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变 的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化 成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化 简过程正确 ,方法不限 , 就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了， 最后结果要用比的形式表示 ,这就是与比值的区别。 4、看书质疑。 （从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学 生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与 分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还 发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比 的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。 ） （三）巩固、提高 1、化简比： (带※的为选做 ) （要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简 四组比，程度好的学生要求全做。 ） 21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4 讨论：化简比和求比值的区别是什么？ (区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的 结果是一个数． )或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成 分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整 数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整 数。 ) 2、课本第 53 页第 2 题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几 杯糖水中有一样甜的吗？） .' ; . （在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同 程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步 让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。 ） 3.判断正误，有错就改： ①比的前项和后项分别乘或除以相同的数 （0除外），比值不变．（ ） ②比可以用分数的形式表现，读作几分之几． （ ） ③８：２化成最简单的整数比是４． （ ） ④运用比的基本性质 ,把比转化成最简单的整数比的过程 ,就是比的化 简 .( ) （四）总结 回顾这节课 ,你有什么收获 ?利用所学的比 ,你能解决生活中什么样的问 题? 小结 :生活中有很多问题需要通过化简比来解决 ,因此学习化简比十分 重要 ,也很必要 . （五）作业 :课本第 52 页试一试 . 十、板书设计： 板书：比的化简 化简 比 最简单的整数比 （1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1 ：9 （2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9= 1 ：9 蜂蜜与水的比 一样甜 十一、课后评议： 本节本节课上得比较成功。同学们听得很认真，老师引导逐渐深入， 教学组织严密，语言表达准确而富有激情，每一个环节导入时的导语设计 巧妙，能够用生活中的例子创设情景，让学生不知不觉就学到了化简比的 方法，从而导出用比的基本性质来化简比。老师讲解细致，安排练习合理， .' ; . 教学效果显著。学生发言踊跃，能够主动参与到课堂活动中去思考，去探 索，去发现。 十二、教学反思： 教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜。让学生发现比 可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先 让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除 法、比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用 比与分数，除法的关系进行化简。通过学生的反馈情况，我发现运用这些 性质来化简比，要比老教材用比的基本性质来化简比，学生更易接受。 通过教学，我有以下几点反思： 1、新教材非常人性化，生活化，灵活性强，新教材的编排自有它的道理。 所以如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问 题。 2、教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分 数比 ，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数 比在读法上的不同。 3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老 师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求 比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认 识。 4、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教 材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点 明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为负质数时，这个比老式是最 简整数比。 5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性 质就比较容易出错。如： 0.7∶0.08 基础稍差的学生会这样化简： .' ; . 0.7∶0.08 ＝0.7÷0.08 ＝（0.7×10）÷（0.08×100）（设同时乘上相同的数） ＝7÷8 ＝7∶8 在这方面老师要多给予学生及时的帮助，并多举这方面的例子让学生加以 巩固。 6、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口， 让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数，百分数应用题的解 决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比学习，让学生学到一种新的 解决问题的策略，提高解决问题的能力。 新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。如何更好的把握教材的重点 和难点，提高 课堂效率，还是需要自己不断的思考和提升的。