小学数学北师大版六年级上册合格率教学设计导学案

《合格率》教学设计 【教学内容】 《合格率》一课是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学五年级数学下册第六单 元第二课时内容。 【设计理念(课标解读)】 《数学课程标准》十大核心概念之一就是培养学生的应用意识。应用意识主要体现在 两个方面。其一是“有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解 决现实世界中的问题”。这种意识指向“数学知识现实化”。其二是“认识到现实生活 中蕴涵着大量与数学和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方 法予以解决”。这句话可以理解为“现实问题数学化”。基于这个理念，我把本课设计 为从读报活动中发现百分率的应用。在具体案例中抽取出数学问题。再利用学生的间 接生活经验去尝试解释，在这个尝试中师生共同探索，进一步明确百分率的意义及求 一个数是另一个数的百分之几问题的解决方法。课标还指出“综合实践活动是培养应 用意识很好的载体”，故本堂课的环节一直围绕帮超市进货这一情境逐层展开。到最后 跳出合格率，把知识延伸到成活率、达标率、出勤率等方面。培养这生用数学的眼光 审视生活的意识和发散思维、创新意识。 【教材分析】 （一）本教学内容在教材中的地位与作用。 《合格率》是百分率的一种，在实际生活和生产中有着广泛的应用，是小常数学中重 要的基础知识。本课以分数（尤其是百分数意义）及分数乘除法的应用为基础。属于 百分数在生活中的一项重要应用 （二）本课具体教学内容分析 本课主要是解决百分数应用中的“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。同时 在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、 分数化成百分数。这是本课的两个重点内容。学习本节课，不但可以加强学生对前面 百分数等知识的进一步理解，同时更加清楚认识到合格率的意义以及百分率在日常生 活中的重要作用。 【学情分析】 本课前，学生已经认识了分数、百分数的意义。接触过一个数是另一个数的几分之几。 对分数的应用有一定基础。同时学生已经掌握了分数与除法的关系，分数与小数的互 化以及通分、约分，这些都是百分数与分数小数互化的基础。 【教学目标】 1、会解决有关百分数的简单实际问题（一个数是另一个数的百分之几），体会百分数 与现实生活的密切联系。在解决问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性， 能正确地将小数、分数化成百分数。[知识与能力] 2、经历求合格率提取与理解过程，使学生经历从生活素材中提出数学信息，以及交流 理解百分率的过程中探究如何利用百分数的知识解决简单实际问题（求一个数是另一 个数的百分之几）。经历把分数小数化为百分数的过程。让学生在观察，分析，自主探 究，合作交流的过程中掌握小数，分数化成百分数的方法 [过程与方法] 3、体会百分数与现实生活的密切联系。发展学生用数学的眼光看事物的意识。经历探 索规律的过程，激发学生主动探索知识的兴趣。[情感态度价值观] 【教学重点】 探究归纳小数、分数化成百分数的方法。正确、熟练地将小数、分数化成百分数。 【教学难点】 正确理解百分率在生活中的实际意义与应用。如：合格率、优秀率、出勤率等。 【教学用具准备】 PPT 课件 【设计思路】 本堂课是借助学生的间接经验入手学习的。通过读报活动发现生活中的百分 率。并调动学生的生活经验尝试解释合格率等内容。在这个尝试中师生合作 引导学生深入认识合格率等百分率的意义。然后借助于帮超市进货的情境， 从“合格率不大于 1 淘汰丙厂”到“计算核实甲乙两厂的合格率”。这一情 境综合了信息，层层推进，利于吸引学生的思维与兴趣。最后再通过“丙厂 家出了什么问题”这一活动巩固学生对合格率的认识与计算，同时把合格延 伸到其他方面，如达标率，成活率等。感受数学与生活的紧密联系。下面是 我的设计思路图。 活动一：读报活动（发现合格率，解释合格率） 新知探索：为超市选货品 活动二：合格率大于 1，淘汰丙厂（进一步理解合格率） 活动三：计算甲乙两厂合格率（合格率的计算） 活动四：比较两厂合格率（分数小数化百分数） 活动五：丙厂的问题（巩固合格率的意义与计算） 课题提出 巩固练习、延伸拓展 活动六：成活率、达标率的计算 活动七：巩固练题 课后巩固应用 调查并计算本年级各班的近视率 【教学设计】 教学过程 设计意图 课堂活动一：发现合格率，初步理解 1、读报活动。师出示下列材料。（师：关注生活的人才能成为生 活的主人。而看报是我们了解生活的重要途径，请大家一起来看 这几段报道） （1） 成都商报讯报道：成都市质监部门对食品进行了抽检，抽检食品的 合格率为 96.2%。 （2）中国网：中国大熊猫繁育技术委员会年会宣布，近期共繁殖大熊猫 ６１仔，成活５５仔，幼仔成活率达 90.1%。 （3）校园报：学校对各年的课间操参与情况进行了统计，统计结果为五 年级出勤率为 99.5%，为全校最高。 2、学生阅读材料，师指几个学生汇报发现了哪些数学信息。 结合生的汇报，师将材料中的百分率标注出来。 3、生生间交流对材料中百分率的理解。 (1)师导：这些百分率都是什么意思呀？ (2)学生小组间合作，交流对这些百分数的理解。 4、指名说说对这些百分率的理解。并在生口述时，师对其表达 进行规范。师板书：合格率、成活率、出勤率。 5、进一步引导学生发现合格率的意义。 师导：他们有什么共同点？（都有率字，都是百分数） 为什么都用百分数表示？ 你觉得这些百分率都是怎么得出的？（学生汇报，结合生的汇报 初步得出求一个数的百分之几是用除法计算出来的。） 6、小结：类似于合格率这样的百分数应用在我们的生活中经常 出现，有着非常重要的作用。其中抽验产品的合格率就是最常用 的之一。 课堂活动二：初用合格率。进一步理解合格率的含义，判断商 家的错误 1、情境设置：某超市要进一批罐头，有三个厂家给出信息。同 学们帮帮忙，该选哪家？ 甲厂：我厂的罐头合格率是 86% 乙厂：我厂的罐头合格率是 87% 丙厂：我厂的罐头最好，合格率达 101%。 读报活动，通过读 报关注生活，并从中 抽取出数学信息。符 合《课标》现实问题 数学化的理念。 借助于学生的生 活经验，让学生说说 对具体案例中的百 分率的理解，初步认 识合格率。 在汇报过程中师 要求生规范进行表 达，让百分数及求一 个数是另一个数百 分之几的模型初步 建立。 通过学生口头尝 试回答合格率的得 出初步接触合格率 的计算方法。 此三个案例对教 材的案例进行了一 定的改变。加入了丙 厂合格率大于 1，是 为了制造冲突，进而 让学生从合格率的 意义角度解释，加深 2、生看完信息后做出判断，然后小组内交流意见，说说淘汰的 理由。 3、汇报交流，师引导生通过解释合格率的含义，淘汰丙厂。 预设：此处学生可能会选择丙厂。也可能会直接判断出丙厂所报 合格率有问题。师进行如下引导。 （1）师让生说出三个厂所报合格率的含义,如：“甲厂中合格产 品占产品总数的 96%”。师进一步引导生说出：“把产品总数看 作 100 份，甲厂能有 96 份合格。” （2）重点引导关注丙厂的合格率达 101%可以理解为“生产 100 份这样的商品，合格达 101 份”这样的情况是不可能的，所以不 能选丙厂。 引导提问：产品总数是多少份？合格产品数是多少份？ （3）你认为合格率最高能达到多少？为什么？ 课堂活动三：计算合格率，判断哪家合格率更高 1、情境发展，抽验甲、乙两厂罐头的合格率。 （1）导：为验证甲乙两厂的合格率，超市决定检测产品。 同学们觉得要知道哪些数据才能得出合格率。 生讨论，师生汇报，需要知道产品总数及合格产品数。 （2）出示教材 P67 情境图 （3）生小组合作交流方法及理由后，进行计算。师巡视。 2、汇报交流一：怎样计算合格率。（计算方法的确定） （1）师引导生汇报合格率的计算方法。 师请两名同学到黑板上分别板演你如何计算的。 （2）引导全班关注计算方法是否正确，从中得出计算合格率就 是指合格产品占产品总数的百分之几。故“合格产品÷产品总数” 就能得出。 3、汇报交流二：合格率计算结果用什么表示比较好？ （1）通过引导学生关注计算结果为分数不方便比较，进而得出 合格率计算结果用百分数表示。 （如果有学生计算结果直接为分数的，可利用这个差错资源引 理解。 整个解释过程实 际上是第二次表述 合格率，生对合格率 的理解与表达比第 一次更深入规范。 对合格率最高能 达多少的判断也是 对合格率意义的进 一步提升。 情境发展到判断 甲乙两家所报合格 率，需要抽查产品， 层层递进的境景有 利于吸引学生的兴 趣。 让学生选择数据 实际上是对合格率 的再次认识。 汇报分两部分完 成，第一部分是对合 格率计算方法的确 认，也是解决一个数 是另一个数百分之 几计算方法的最后 总结。 讨论合格率用百 分数比较更利于比 较使学生感受到百 分率在生活中的必 要性，同时师用谈话 导。） （2）为了便于比较，人们约定类似合格率这样的结果都用百分 率表示。 4、合作探究：你是怎么将结果化成百分数的？（学生充分发言） （1）甲厂合格率的计算。指名学生汇报做法。归纳。 分数→通分成分母是 100 的分数→百分数 师：怎样的分数容易改写成分母是 100 的分数？（分母是 100 的因数） 师：说出一些这样的分数，并将它们化成百分数 （2）乙厂合格率的计算。 小数→百分数。 小数化为百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。 （3）不能通分成分母为 100 的分数怎么办？ 先化成小数，再改为百分数。 （把分数化成小数，除不尽时通常保留 3 位小数） 课堂活动四：丙厂错因，巩固迁移合格率 1、看来同学们学得不错，那咱们来找找为什么丙商家会把合格 率报成 101% 丙厂：我们共抽验 101 件商品，结果合格了 101 件，所以我们的 合格率为 101%。 2、学生的辨析，并计算出丙厂的合格率。 3、引导，拓展。看，丙厂本来拥有优秀的产品，但结果因为不 会合格率而失去机会，可见数学对我们的生活是有着重要作用 的。其实不仅合格率，刚才我们读报时发现的成活率，出勤率都 可以用这样的方法计算。 课堂活动五：练习巩固，迁移延伸 1、完成书上 P67 试一试，计算成活率。 生独立计算，指名汇报，并分析。 2、六年级同学参加体育测试，达标的有 187 人，不达标的有 20 人，达标率为多少？ 生独立计算，指名汇报，并分析。 让生明白这已经成 为约定俗成的内容。 第二部分，交汇百 分数是如何化为百 分数的。此汇报是在 学生充分发言的情 况下，师生完成的。 教材所给的两组 数据很有代表性，一 组能通分成分母为 100 的分数再改百分 数。另一组要化为小 数再改为百分数。且 化小数时除不尽保 留三位小数。这样才 能在百分号前保留 一位小数。本环节结 合教材所给的两个 案例逐步呈现，最后 对比小结。 师结合生的汇报 总结出方法并板书。 “丙厂错误的产 生”有两个作用，其 一进一步理解合格 率的意义与计算。其 二是让生感受数学 与生活的联系。属巩 固环节之一。 计算成活率及达 标率是为了把知识 从合格率中迁移出 来，让生感受到百分 率在生活中的应用 有很多。 3、奋勇争先 （1）把下列各数化为百分数 0.35= 1.24= 0.071= 0.0003= 2= 5 3 = 20 17 = 8 3 = 6 5 = 9 9 = （2）判断： ①一台机器用 50 克小麦生产出 40 克面粉，出粉率是 80%。 ②王叔叔是植树能手，他三月份植树的成活率达到 100%。 ③一年级有 105 位小朋友，课间操全部到位，出勤率是 105%。 课堂活动六：全课总结，反思评价 今天你学到了什么？ 课外活动: 请同学们调查、统计并计算出本年级各班同学的近视率 巩固小数、分数化 百分数的方法。 在判断进一步加 深对合格率等百分 率意义的理解及应 用。 板书设计： 合格率 合格产品占产品总数的百分之几？ 成活率 合格产品÷产品总数 出勤率 43÷50 52÷60 = 50 43 ≈0.867 = 100 86 =86% =86% 分数 通分成分母为 100 的分数 百分数 小数 小数点右移两位，添上百分号 百分数 演绎式板书，使分 数、小数化百分数的 方法条理化，简洁 化。（结合生的汇报 完成。）