小学数学人教版六年级上册比的应用集体备课导学案

集体备课记录 日 期：2010.10.20 参与人员：游云、黄修强、陈智美、刘庆芬、曾凡明、吴江芬、姚本强、杨惠、 喻娟 课 题：《比的应用》 研讨记录： 游云：各位老师，今天我们集体备课就十一本册教材《比的应用》进行研讨， 下面首先请黄修强老师对教材进行简要分析。 黄修强：教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了生活实 际情境，引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中体会比在生活中应用 的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广 泛存在。 游云：请黄修强老师介绍一下教学预案。 黄修强： 《比的应用》教学设计 教学过程： 教学目标： 1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这 个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯， 增强学好数学的信心。 教学重点： 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点： 正确分析解答比例分配应用题。 教学过程： 一、复习。 1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中， 为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 ２、一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是 100ml 和 400ml，__________？（补 充问题并解答） 二、新授。 1、教学例 2。 （1）出示例 2： （2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配 500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按 1：4 进行分配。） （3）问：“浓缩液和水的体积 1：4”，是什么意思？（就是说在 500ml 的稀释液，浓缩液占 1 份，水的体积占 1 份，一共是 5 份，浓缩液占稀释液的 5 分之 4，水的体积占稀释液 的 5 分之 1。） （4）你能求出两种各多少 ml 吗？怎样求？（引导学生进行解题） 1 稀释液平均分成的份数：1+4=5 2 浓缩液的体积：500× =100（ml） 3 水的体积：500× =400（ml） 答：稀释液 100ml，水 400ml。 （5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的 体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的 形式，看化简后是不是等于 1：4 （6）学生试做：练习：做一做第 1 题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？） 2、补充练习 （1）出示：学校把栽 280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？ （2）引导学生弄清题意后，问：题中要把 280 棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确 要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按 47：45：48 来分配。） （3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生 明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数 的几分之几。） （4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： 1 三个班的总人数：47+45+48=140（人） 2 一班应栽的棵数： 280× 140 47 = 94（人） 1 1+4 1+4 4 3 二班应栽的棵数： 280× 140 45 = 90（人） 4 三班应栽的棵数： 280× 140 48 = 96（人） 答：一班栽树 94 棵，二班栽树 90 棵，三班栽树 96 棵。 （5）学生进行检验。 （6）学生试做“做一做”中的第 2 题。 三、巩固练习。 练习十二的第 1、3 题。 四、布置作业。 练习十二第 2、4、5、6、7 题。 游云：下面请大家发表自己的见解和建议。 吴老师：尽量做到信息技术与学科有机整合，在本课的教学中要尽可能采用 多媒体辅助教学，这样的教学设计优点是十分明显的。 姚老师：尽量注重教学资源的拓展延伸，在教学过程中增加了“小小交流会” 这一内容，学生在课外通过广泛的搜集，获取了资料，加上“仿照例题改编”这一 形式，使他们对所学内容的理解有了更深的体会。 黄老师：对这一部分的教学我想通过学生自主学习代替老师分析，我想这个 想法应该是可以的，但问题是强调了学生自主，却又忽视了基础知识的理解，比 如一些比的基本意义，都“滑”过去了，学生没有受到应该受到的教育。 刘老师：我觉得板书比较凌乱，有没有办法改简约一些。 黄老师：的确，板书只要突出比的应用就可以了。 形成教案： 《比的应用》教案 教学内容： 课本第 49 页例 2，做一做和 P50 页练习十二 1-4 题。 教学目标： 知识教学点： 1、理解按一定比来分配一个数的意义。 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。 能力训练点： 1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。 2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。 3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。 德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新 的精神。 重难点、关键： 重难点：1、理解按一定比来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求 各部分量。 关键：运用所学知识解决实际问题。 教学过程： 一、旧知铺垫 1、只列式不计算。 （1）甲数是 200，乙数是甲数的 ，乙数是多少？ （2）苹果有 60 箱，梨的箱数是苹果的 ，梨有多少箱？ （3）男生人数是全班人数的 ，全班有 44 人，男生有多少人？ 过程要求： ①逐一出示题目，学生口答列式。 ②说一说以上 3 道题的数量关系和问题结构。 一个数（单位“1”）× = 具体量 （已知） （已知）（未知） 2、某校男生人数和女生人数的比是 8：7。 师：从这句话中，你得到哪些信息？ 生：（1）男生人数是女生人数的 ； （2）女生人数是男生人数的 ； （3）男生人数占全校学生人数的 ； （4）女生人数占全校人数的 ；等等。 二、探索新知 1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看这道题——（例 2 题目）：某种清洁剂浓缩液和水按 1：4 的比可以配制成稀释液，如果配制 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？ （1）学生认真读题，弄清题意。 （2）说一说 1：4 表示什么？从中你可以得到哪些信息？ 学生回答，教师板书： ①水的体积是浓缩液的 4 倍； ②浓缩液的体积是水的 1/4； ③水的体积占稀释液的 4/5； （引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？） ④浓缩液的体积占稀释液的 1/5。 （3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？ ①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导 ②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你 是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同 学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。” 学生可能的解答方法是： 方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml) 浓缩液：100×1=100(ml) 水：100×4=400(ml) 追问：为什么要“÷（1＋4）”？ 方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液：500× =100（ml） 水：500× =400 (ml) 答：略。 2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你 比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。 （以方法 2 为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数 的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法 1 为例讲解）这种方法是根据比 的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各 自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方 法叫做按比例分配。板书课题：比的应用 3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？ 4、看书回顾。师：请同学们快速浏览一下书的 49 页的例 2。 三、实践应用 1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？ 有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法 都可以把它写下来。 “学校把栽 70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有 46 人，二班有 44 人，三班有 50 人。三个班各应栽多少棵树？” 生独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台 前来介绍你的方法？” 师：这道题是分哪个量？（70 棵树） 按什么比来分？按人数 46 人、44 人、50 人来分 师：他做得对吗？师：凭什么说做对了？（由学生说出检验方法）还有其他做法 吗？你也来介绍一下。 2、小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找 出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成 了这么多种解题方法。其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧 的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年 级学生也一定会是最棒的。 四、拓展延伸 1、师：般情况下，1 克的盐要搭配 20 克的水。问题是，“如果我现在要配制一 杯 210 克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。 独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。 2、小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用 慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。 师：最后，我们来解决自己可能遇到的问题。 3、如果现在有零花钱 45 元，具体用途如下表，将这 45 元按一定的比来分配， 你会怎样安排这 45 元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后 计算。 学习用品 爱心储蓄 其他用途 （ ） : （ ） : （ ） （ ）元 （ ）元 （ ）元 请个别小组上台展示、汇报。 五、评价总结，促进发展 师：同学们，谈谈你这节课的收获？ 师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要 非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所 学的知识来解决问题。 六、课外作业： 完成练习十二第 1-4 题。 1．第 1、3 题学生独立思考，列式解答。 2．第 2 题：（1）“1 份蜂蜜和 9 份水”说明什么？ 3．第 4 题：从 2：3：5 中你能得到哪些信息？你是怎样解答的？用作业本完成 这题。 教学反思：课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为 解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段， 注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方 法解决实际问题。