小学数学北师大版六年级上册生活中的比教学设计教案

《生活中的比》教学设计 xxx 教学内容： 《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》第一课时。 教材分析： 《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法 的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个 重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给 出几个实例，就直接定义 “比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的 意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速 度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础 上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要 性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。 教学重点：比的意义；正确读写比；比的各部分名称；求比值。 教学难点：比与除法、分数的联系与区别。 教学目标： 1、知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确 读写比，会求比值。 2、能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。 3、情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣， 激发学生求知的欲望。 教学用具：多媒体课件 教学流程： 一、谈话导入，创设情境 师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？ 这位朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（出示图片） 学生观察图片，说自己的看法。 师：观察这些图片，谁想告诉老师你有什么发现？ 生 1：这些照片有大有小。 师：对，图片 A 是照片的原版。其余四张哪几张与 A 比较像呢？ 生 2：B。它是把 A 缩小了 生 3：D.它是把 A 扩大了。 师：那谁能说说 C 和 E 为什么不像？ 生 4：C 变胖了，E 变瘦了。 师：这些图片都是什么形状？（生：长方形）下面我们研究一下这些长方形。 研究长方形我们通常从哪些方面入手？（生：长方形的长宽、面积）那我们观察 一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。 学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。 学生汇报讨论成果： 生 5：长方形 A 的长和宽分别是 B 的 2 倍，面积是 B 的 4 倍。 师：对。另外，长方形 A 的长和宽还分别是 D 的二分之一。下面咱们看一 下，对于长方形 A，它的长和宽之间有什么关系呢？ 生 6：长是宽的 1.5 倍。 师：你是怎么得出的？ 生 6：6÷4 ＝1.5（师板书） 师：其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。 学生口述，教师板书： 3÷2 ＝1.5 3÷8 ＝3∕8 12÷8 ＝1.5 12÷2 ＝6 师：现在谁解释一下为什么图片 C 和 E 不太像？ 生 7：因为 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，而 C、E 不是。 师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发 现了长方形 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，宽是长的 2/3，所以他们比较像； 也有同学发现了长方形 A 的长和宽分别的 B 的 2 倍，长方形 D 的长和宽分别是 A 的 2 倍，所以它们比较像。不管哪种发现，我们都是用除法来计算，生活中还 有很多用除法来解决的问题，让我们一起再来试试吧。大家看看下面这幅图。 生 8：马拉松选手跑的路程和时间的比是 40:2。 二、建立模型，理解意义 师：说的很好。刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式， 这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。（板书课题：生活中的比。） 1、比的意义： 在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表 示呢？ 出示幻灯片，学生读比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。 师：根据比的意义，两个数相除都可以写成比的形式。 2、比号： 你知道比的符号是什么吗？ （课件出示史料：17 世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又 叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用， 所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。） 3、比中各部分的名称： （1）比中的各部分叫什么呢？（学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值） （2）结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。 6÷4＝ 6 : 4 =1.5 | | | | 前比后 比 项号项 值 仿照老师的写法，谁能把下面这两个式子写成比的形式？ （提问两生回答，师补充板书： 3÷2＝3 : 2＝ 3÷8＝3 : 8 = 生同时说出比的前项后项还有比值。） 4、求比值。怎样求出这两个比的比值？谁能上黑板上把这两个式子的比值 补充完整？(一生板演。) 5、前面 49 页的两个问题的比值是多少？比值各表示什么？（指名回答） 6、区分比与除法、分数的关系。（区别：比表示两个数之间的关系，除法 是一种运算，分数是一种数） 强调：注意比的后项不能为 0。想一想为什么？（结合分数与除法来说） 三、拓展应用，巩固提高 师：说的真好。（出示幻灯片）这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是 1:2。谁能合实际说说，这个 1：2 意思？ 生：甘蔗汁的体积是水的体积的 1∕2 。 师：还可以怎么说？ 生：水的体积是甘蔗汁的 2 倍。 师：如果现在有 1 升甘蔗汁，需要多少水来配？ 生：2 升。 师：有 5 升水，需要多少甘蔗汁呢？ 生：2.5 升。 师：（出示幻灯片 7）这幅图中的 5.7：3 有什么含义呢？ 生：假设树高是 5.7 米，那么影子的长就是 3 米。 师：说的真好。同学们认真听，他在这里用了一个词：假设。那么，如果树 高是 11.4 米，那么影长就是多少？ 生：6 米。 师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比，其实我们生 活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是（ ），那你们的人数和老师人 数的比就是（ 比 1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是 （ ）。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现 的比告诉你们小组的同学。 （一）、学生思考、讨论。 小组展示：每组派代表发言。 生 1：我们组有 6 位同学、他们组有 5 位同学。我们组人数和他们组人数的 比是 6：5 生 2：我有三只钢笔，两只铅笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是 3：2 生 3：我们小组有男生 1 人，女生 3 人。男生人数和女生人数的比是 1：3。 师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？ （二）、出示练习题 1、填空。 （1）、有 5 个红球和 10 个白球，白球和红球的比是（ ）比（ ），红 球和白球个数的比是（ ）比（ ） 。 （2）、李师傅 8 小时生产了 72 个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是 （ ）。 （3）、修一条长 20 千米的公路，已经修了 13 千米。已经修的长度和公路 全长的比（ ）。 2、判断 （1）.把 1 千克盐放入 99 千克水中，盐和盐水的比是 1： 99。 （ ） (2).在第 29 届奥运会中中国女子乒乓球队以 3：0 战胜新加坡，3：0 是一个比。（ ） (3).小强身高 1m,爸爸身高是 173cm,他们的身高比 1:173 。 （ ） 师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此， 就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。 学生阅读，并在自己身上验证。 3、与体育比赛中的比比较。 我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用 比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。 四、反馈评价，全课总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感） 结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课 后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感 受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美 的事物吧！ 板书设计： 生活中的比 长÷宽=长：宽 速度=路程÷时间 两个数相除，又叫做两个数的比 单价=总价÷数量 6÷4＝ 6 ：4 =1.5 | | | | 前比后 比 项号项 值