2019-2020 年六年级《圆周率的历史》预习展示测评导学案
学科：数学 年级：六年级 主备人张晓梅 辅备人： 审批：
课 题 圆周率的历史 课 时 第一课时 课 型 预习＋展示＋测评
教材分析 以学生的兴趣作为出发点，阅读圆周率发展的历史，激发学生的探索欲望。
设计理念 让学生经过自主探究，深切的体会人类对数学知识的不断探索过程。
学习目标
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅
力，激发民族自豪感。
学习重点 体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
学习难点 体会人们探索圆周率的过程及方法，感受数学文化的魅力。
学习准备 课件、圆规等。
导 学 预 案
共 案 个 案
一、复述回顾
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆
的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么
有关呢？
二、设问导读
1、阅读教材 12 页第一幅图。
轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问
题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样
的关系呢？
2．阅读，交流。
(1)独立阅读教材提供的资料。
(2)小组交流
①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）
②看完资料后有什么感受？
三、自我检测
【学法指导】
阅读，交流，
展示。
【知识链接】
阅 读 教 材 提
供的资料，刘徽在
探 究 圆 周 率方 面
有 什 么 重 大 成
就？
古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有
什么不同？
四、巩固练习
说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。
五、拓展练习：
电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作
用？
六、课堂小结
介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到
了一个比一个更精确的近似值。
板 书 设 计 课 后 反 思
圆的周长
π=C
d
因此：圆的周长=直径×圆周率
S =πr2
（刘徽 ）π≈3.14
附送：
2019-2020 年六年级《圆的周长》2 课时预习展示测评导学案
学科：数学 年级：六年级 主备人张晓梅 辅备人： 审批：
课 题 圆的周长 课 时 第一课时 课 型 预习＋展示＋测评
教材分析
教材安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义想办法测量圆的周长。教材
中呈现了比较常用的两种方法：一种是在直尺上滚动的方法；一种是用线绕一圈，再量
出线的长度的方法。
设计理念 抓住时机，让学生感受到绳测、滚动的方法的局限性，激发学生探索的欲望。
学习目标
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方
法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
学习重点
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题
学习难点 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，掌握圆周长的计算方法。
学习准备 直尺、细线、圆形实物等。
导 学 预 案
共 案 个 案
一、复述回顾
1.口算。
3.14×1= 3.14×2= 3.14×3=
3.14×4= 3.14×5= 3.14×6=
3.14×7= 3.14×8= 3.14×9=
2.什么是平面图形的周长？什么是正方形的周长？正方形的周长怎么计
算？
3.在同圆或等圆中，圆的半径和直径有什么特征和关系？
二、设问导读
谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
1、发现测量圆的周长的不同方法
把准备的圆拿出来， “圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一
下。
想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）
2、探究发现圆周率和圆的计算公式
动手量一量,算一算。
把测量的数据记录在书上的表格里。可以用科学计算器帮忙算一算周长和直
径的商。
交流实验结果，观察分析,看能发现什么?
【学法指导】
测量，记录，
比较，探索，交流。
【知识链接】
圆的大小由半
径决定，计算圆的
周 长 时 要 先知 道
半径或直径。
圆的周长
（厘米）
圆的直径
（厘米）
周长与直径的商
（保留两位小数）
所有圆的周长都是直径的 3 倍多一些,
人们通常把圆的周长和直径的这个商叫做圆周率,用字母π表示。（板书：
圆的周长÷直径=圆周率）
关于圆周率，大家都知道什么？
板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr → C÷2π=r
三、自我检测
1.判断并说明理由： π = 3.14 （ ）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是 1 米,小圆的直径是 1 厘米.那么,下列说法正确的是: ( )
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
四、巩固练习
做课本练一练
五、拓展练习：
同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
六、课堂小结
人们通常把圆的周长和直径的这个商叫做圆周率,用字母π表示。（即：圆
的周长÷直径=圆周率）
C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr → C÷2π=r
【温馨提示:】
圆的周长总是
它直径的π 倍，而
不是 3.14 倍
板 书 设 计 课 后 反 思
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率
C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr → C÷2π=r
临洮县第二实验小学导案
学科：数学 年级：六年级 主备人张晓梅 辅备人： 审批：
课 题 圆的周长 课 时 第二课时 课 型 练习+测评
教材分析
教材安排了一些练习题，其目的在于，使学生能运用圆的周长公式正确解决一些简单的
实际生活问题。
设计理念 在掌握周长公式的基础上进行实践活动。
学习目标
1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记 r=d÷2 、
d=2r、C=2πr、C=πd 等公式。
2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
学习重点
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记 r=d÷2 、d=2r、
C=2πr、C=πd 等公式。
学习难点 能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
学习准备 课件，圆规等。
导 学 预 案
共 案 个 案
一、复述回顾
填空：
1、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。
2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
3、一个圆的直径是 20 厘米，它的周长是（ ）厘米。
4、要画一个周长是 31.4 厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。
二、设问导读
（一）判断：
1、所有的直径都相等,所有的半径都相等。（ ）
2、两端在圆上的线段,直径最长 。（ ）
3、经过圆心的线段就是直径。 （ ）
4、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（ ）
5、圆的周长是 6.28 分米，那么半圆的周长是 3.14 分米。（ ）
（二）填空：
1、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的 4 倍，大圆周长是小圆的（ ）
2、用一根长 12.56 厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）
平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的直径是（ ）厘米。
（1）圆周率表示（ ）
① 圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍
数关系
【学法指导】
认真读题，标
出 关 键 ， 写出 公
式，利用公式列式
计算。
【知识链接】
r=d ÷ 2 、
d=2r、C=2πr、
C=πd 等公式。
（2）圆的半径扩大 3 倍，它的周长就扩大（ ）。
① 3 倍 ② 6 倍 ③ 9 倍
三、自我检测
一条漆包线长 15.7 米，正好在一个圆形线圈上绕满 100 圈，这个线圈的直径
是多少？
四、巩固练习
一个圆环，外半径是 2 分米，滚动 1 周是多少分米？滚动 6 周呢？
五、拓展练习：
一根铁箍长 11.49 分米，正好做成一个木桶的一道箍．已知铁箍接头处是 0.5
分米．这个木桶的外直径是多少分米？
六、课堂小结
r=d
2
、r= C
2π
、d=2r、d= C
π
、C=2πr、C=πd、等公式。指出“C”表示的
是什么长度？
板 书 设 计 课 后 反 思
r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd
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