相交与垂直教案

《相交与垂直》教案 [《相交与垂直》教案]相交与垂直教学内容：义务教育课 程标准实验教科书（西师版）四年级上册第 94-95 页上的 教学内容，练习十八第 1-4 题，《相交与垂直》教案。教 学目标：1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂 线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂 线在现实生活中的作用。2、掌握垂线的画法，会过直线上 的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3、经历探索 相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。 教具学具准备：教师准备多媒体课件三角板；每组学生准 备两根纸条、三角板、量角器。教学过程：一、引入课题 教师：同学们都喜欢玩吗?今天我们就来玩手中的两张直 条。学生自由摆放，将学生不同的摆放贴到黑板上。并仔 细观察，将它们分成两类。根据学生回答引出并板书课 题：相交二、进行新课(一)教学单元主题图。教师：生活 中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中 找出哪些直线是相交的。多媒体课件出示单元主题图。学 生找出图中两条直线相交的现象（二）认识“互相垂直” 1、看一看，多媒体课件出示两条线相交的图形让学生观察 并说一说：从图中你发现些什么？（两条直线相交于一 点，形成 4 个角，教案《《相交与垂直》教案》(..)。） 教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再 看看 4 个角，能分别说出它们是什么角吗？（角 1 和角 3 是大小相同的锐角，角 2 和角 4 是大小相同的钝角。）2、 转一转，让学生利用手中的直条相交后转动，看看有什么 新的发现？学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转 动的；（2）随着转动，角的大小要起变化。教师：我们重 点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为 直角吗？3、想一想师：摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断 出来。可是直角是 90 度，用眼睛判断不够精确，你有什么 方法证明自己摆的角是直角吗？（用三角板上的直角去比 一比或者用量角器量）其余的三个角呢？（两直线相交一 个角是直角，其余三个角也是直角）4、揭示概念（课件出 示）两条直线开始相交，然后一条直线转动，成直角，两 条直线互相垂直。（板书：当两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直）教师在课题后接着板书：垂直，使课 题成为：相交与垂直。师：互相垂直的两条直线都有一个 交点，交点就是垂足。5、辨析质疑（1）“互相”是什么 意思？引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一 条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这 叫做互相垂直。（2）判断两条直线是否互相垂直，关键是 看什么？（相交成直角）（3）互相垂直是相交的一种特殊 情况。（三）加深认识互相垂直 1、折一折拿出一张正方形 纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不 同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。2、怎样验证 你的折痕是相互垂直的？（动手尝试让学生进一步加深理 解）（四）画一画 教学例 1、例 2。教师在黑板上示范画 一条直线的垂线。引导学生操作讨论后得出：画这条直线 的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这 就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与 这条直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直 线就和已知的这条直线成直角。教师：同学们用这种方法 画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学 在黑板上画。三、实践应用 1、练习十八第 1-4 题 2、拓展 练习。四、全课小结，畅谈收获。 《相交与垂直》 教案 2 第 2 篇 教学反思第四单元《平行与相交》 〖预览〗第四单元《认识平行与相交》教学反思本节 课是新课标青岛版四年级上册第四单元第一、二课时的教 学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基 础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂 直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系， 而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街 上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少 垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应 该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交 的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面 内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的里面有一种特 殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。 鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计 教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把 知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不 散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高 了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握 以下几点：1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真 实”的数学课堂。2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴 实无华。3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题 图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学 生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学 生进一步加深对平行和……《相交与垂直》教案 3 第 3 篇 新教师感言《相聚教师节》 〖预览〗相聚教师节——汇文中学新调入通用技术教 师马丽娜曾几何时教师节成了我生命中非常隆重的日子。 XX 年 9 月我迎来了从教后的第 13 个教师节，在这个熟悉的 日子里，我竟然心潮澎湃，兴奋不已。这可是我走进汇文 中学的第一个教师节啊！提到“汇文”很多人都会把它与 “好学校”这三个字划上等号！学生考上汇文就意味着有 好的学习环境，教师在汇文工作就算有好的单位。那么对 一个普通教师“汇文”究竟“好”在何处呢？相信每个教 师都有自己不同的经历，不同的解读。教师节之即，写下 “我与汇文的故事”与大家分享，大致分三个篇章。第一 篇章 新教师培训汇文的入职培训很规范，经过培训我们认 识了大部分学校领导。气场宏大的陈校长，智慧沉稳的白 书记，细致务实的郭校长，和善大方的丰校长，热情干练 的崔老师，年轻有为的付主任。每个领导各有特点，用不 同的方式，从不同的角度，向我们展示了汇文的过去和现 在。用同样恳切的心帮我们 13 位新教师了解汇文，适应汇 文。语重心长中我们能感受到领导们希望我们能快速成 长，发挥自己的力量，为汇文的发展添砖加瓦。让我感受 最深的是领导们注重人文，尊重每个教师是一个鲜活的生 命。比如：1、介绍汇文历史，一所百年老校，有深厚的人 文积淀和历史传统，培养了彭雪枫、张克侠等老一辈无产 阶级革命家，和王大珩、王忠诚、林同炎等二十多位院 士。听后，自豪感倍增，爱校之……《相交与垂直》教案 4 第 4 篇 《相信自己》读书笔记 550 字 〖预览〗《相信自己》读书笔记 550 字春秋战国时 期，一位父亲和他的儿子出征打仗。父亲已做了将军，儿 子还只是马前卒。一次，父亲给他一只箭囊，这只箭囊十 分美观，父亲说这箭是有魔力的，它能让人英勇非凡，所 向披靡。后来，战争打响了，儿子果然如此。再后来，他 强烈的欲望驱使他拔出宝箭，可这却是一把断箭，儿子吓 出一身冷汗，意志轰然坍塌。结果，他死在了乱军之中。 不相信自己的意志，永远也做不成将军。自己才是一只 箭，若要它坚韧，若要它锋利，若要它百步穿杨，百发百 中，磨砺它，拯救它的只有自己。人生在世，就一定要有 信念。若失去信念，就像航船失去方向，荒漠骆驼失去耐 力，星辰失去光芒，所以，要警惕信念的变迁。古语云： 故天将大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体 肤，空乏其身，行..拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其 所不能。穿越千年的羁绊，沧海桑田世事变迁，终于懂得 要抵达自己的世界，一定要靠自己，勿把希望寄托在别人 身上。史铁生《命若琴弦》里老瞎子师父留给小瞎子徒弟 一个药方：只要弹断一千要琴弦，就可以取出药引子抓 药，即能冶好眼疾。美丽的箭囊与老瞎子师父留的药方一 样，只是老者留给幼者活下去的信念，并不是真正意义上 的救命锦囊，抑或它只是你的一件护身符，有了它，你感 觉无畏无惧。在琐屑的日子里，勿忘给自己留个信念，它 会磨砺你的意志，从……《相交与垂直》教案 5 第 5 篇 《相交线与平行线》复习教学反思 〖预览〗. 《相交线与平行线》复习 教学反思这一段 时间复习了《相交线与平行线》，发现学生存在以下问 题：1．对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要 是同位角和内错角，就应该相等，只要是同旁内角就是互 补的，把前提条件两直线平行这个条件就给忘记了。这个 知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。2．在平 行线的性质和判定的应用中，学生不太明白是哪两条直线 应该平行，或者说由哪两条直线应该得到哪些角平行，不 少学生搞不太清楚。比如在平行四边形 ABCD 中，连接 AC， 不少学生搞不明白，假如是 AB∥CD，应该得到∠DCA= ∠CAB 还是得到∠DAC=∠ACB，所以在学生练习时要结合图 形，让学生明白在平行的三条线中，到底是哪两条直线被 哪一条直线所截，应该得到哪些角相等，要让学生完全弄 明白。3．在平移中，学生对于画平移的图形掌握的不是太 好，要么是画图时不体现画图痕迹，要么是不会画，完全 凭自己的感觉在画图，说明学生对于平移的规律和特征没 有掌握，要以后练习中要加强这方面的训练。4．对于有关 平行的计算和证明，做的也不是太好，有的同学根本不会 做，也有一部分学生会做，但是不会写解题过程，没有严 格的逻辑推理。综上所述，在以后的复习中要注意，加强 基础知识点的掌握，对于一些概念和定理，要让学生准确 无误的掌握，不能让学生因为基础知识……《相交与垂 直》教案 6 第 6 篇 《相似三角形的应用复习课教学案 例与反思》王玲玲 〖预览〗《相似三角形的应用复习课》案例与反思 一、背景分析《平面几何中的动态问题》这节课是复习了 相似三角形的应用后的一节延伸课。“相似”，可以说是 让学生又爱又恨的。爱，是因为它很重要——“不得不 爱”；恨，是因为它的难度，特别是与其他知识（如与函 数类）结合的综合题，更甚者出现动点问题等等，看着 是——“像雾像雨又像风”。复习课本身的弹性非常大， 有“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的空间。而在这节复习课 中，教师就很好地利用了复习课的广阔空间让学生对这又 爱又恨的“相似”能有更深一层的了解。下面就这节课的 设计谈谈自己的一些体会。二、教学片断 1.温故知新：问 题一、如图：AE⊥AB 于点 A，BF⊥AB 于点 B，G 为 AB 上一点，问⊿ AEG 与 ⊿BFG 相似吗？ 生：不能，因为在这两个三角形中，只有∠A=∠B=Rt∠一 个 条 件 ， 条 件 不 够 。 师 ： 那 么 需 要 增 加 什 么 条 件 ， ⊿AEG 与⊿BFG 才会相似？生：增加∠E=∠F。 生 ： 增 加 AE:BF=AG:BG 或 AE:BG=AG:BF 。 生 ： 增 加 EG⊥GF 引导学生要判定两个三角形相似，在已知一对 角对应相等的条件下，要增加另一对应角相等或夹等角的 两边对应成比例。（这是相似三角形中非常常见的一个图 形，而且整节课也是围……《相交与垂直》教案 7 第 7 篇 相交与垂直教学反思 〖预览〗相交与垂直教学反思相交与垂直教学反思这 节课主要是以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学 习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上 进行学习。教学采用通过实践“悟”的教学，让学生从实 践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先让学生用两支铅 笔摆，再画出自己摆的图形，从生活中抽象出互相垂直的 图形。从上课看来，互相垂直的直观图形在学生的头脑中 已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感 悟的过程。悟后让学生实践，把长方形、正方形和平形四 边形的纸折出两条互相垂直的线。教师通过引导学生看书 观察，学生得出用一张正方形的纸先沿边对折一次，然后 沿折痕对折，也可沿对角线对折，就可以得到两条互相垂 直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，出 现了很多折痕，由学生自己展示哪些折痕是互相垂直的。 学生悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平 面内相交、交角成直角。总之，这节课采取选择贴近学生 思维的素材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识， 发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也 有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践 操作之中，学生已有的知识经验被“激活”，能够在自主 探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起 来。 这节课存在值得思考和探究的问题：（1）学生用 三角板画互相垂直的两条直线……《相交与垂直》教案 8 第 8 篇 观课例《相遇问题》的不同思考---研修心得 6 〖预览〗通过本专题的磨课学习和观摩刘雯老师的 课，对数学模型及其构建有了深入的理解与体会，收获颇 丰，对刘老师《相遇问题》这节课也有几点不同的思考， 说与大家商榷。 想法一：在创设情景理解相遇问题这 一环节，刘老师设计了课件动画、现场模拟、比划着用语 言描述三个小环节，用时 10 分钟 40 秒。我的想法是：在 这里学生对两个物体、两个地方、同时出发、相对而行、 结果相遇应有已知经验，只有“相对而行”这词的字面意 思有些生疏，关键是把握相遇问题的过程，应不难理解， 建议：节省时间，把时间高效利用，去掉模拟环节。我这 样设计： 1、可以设置两段动画进行对比： a、一 个物体的运动过程动画。把问题一：王明步行去上学，每 分钟走 70 米，5 分钟到达，王明家和学校相距多少米？设 置成动画情景。 b、 两个物体的相遇过程动 画。参照刘老师的课例。 观察两段动画，找出它们的 不同点，让学生自己发现并总结出相遇问题的条件：两个 物体、两个地方、同时出发、相对而行、结果相遇，师随 时板书。重点理解“相对而行”的意思，可延伸至“相背 而行”，“相向而行”并简单比较加深理解，为今后的进 一步学习打下基础。这里老师只是一个导的作用，充分发 挥学生的自主性，引导学生自主发现、自己小结，师及时 规范。 2、一分钟小游戏练习相遇问题的过程：师口 令：“两个物体，两个地方。”学生两…… 〔《相交 与垂直》教案〕