小学数学北师大版四年级上册相交与平行相交与垂直教案

相交与平行 相交与垂直 4.2 班 杨露萍 【教学内容】例 1 和例 2 【教学目标】 1 结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线 在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。 2 掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂 线。 3 经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。 【教学重点】 认识垂线的意义，掌握垂线的画法 【教学难点】 掌握用三角板画垂线的操作步骤 【教学准备】三角板、纸条 【教学过程】 一、引入课题 教师：同学们会画角吗？画几个角来大家看一看。 学生画角，抽几个学生在黑板上画，展示出来。 教师：这些角的两条边都分别相交于一点，这节课我们就来继续研究相交。 （板书：相交） 二、探究新知 1、教学单元主题图。出示单元主题图。 教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪 些直线是相交的。 教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎样 摆才是相交的呢？ 学生摆出相交的纸条后，让学生在台上展示，把两条直线相交的现象抽象出 来。 教师：从图中你发现些什么？ 引导学生说出，两条直线相交于一点，形成 4 个角。 教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看 4 个角，能分 别说出它们是什么角吗？ 学生：角 1 和角 3 是大小相同的锐角，角 2 和角 4 是大小相同的钝角。 教师：下面请同学们用手按住相交纸条的交点，按的时候不要移动，按稳。 教师：这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你 又有些什么新的发现？ 学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的； （2）随着转动，角的大小要起变化。 教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角 吗？ 学生转动后，让学生在台上展示，并把学生展示的图形抽象出来。 教师：你发现了什么？ 学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。 教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。 学生比后，证实这个结论是正确的。 教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂 足。 教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。 教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？ 引导学生：对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条 直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。 教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？ 学生相互交流回答 引导学生完成课堂活动第 1 题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直 线互相垂直？再引导学生完成课堂活动第 2 题。 2、教学例 1—如何过直线上一点画垂直线 1）教师在黑板上画一条直线。 教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢? 2）引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上 的线成 90°的角，这就需要 A 先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合 B 紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。 3）教师：同学们用这种方法画一画垂线。 3、教学例 2—如何过线外的一点画垂直线 1）先让学生试着画一画。指明同学画在黑板上展示出来 2)教师适当的给予纠正，并引导学生总结画法： A 先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合 B 平移三角板到线外一点的地方，画出一条直线，这条直线就和已知的这条 直线成直角。 3）及时练习，让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画。 三、巩固练习：练习十八第 1-4 题 四、课堂小结 这堂课同学们学会了什么？对如何画垂直线，有什么感想，让同学们说说。 五、作业 六、课后反思 七、板书 相交与平行 相交与垂直