小学数学人教版五年级上册小数乘小数案例教案

《小数乘小数》教学设计案例对比 教学内容：五年级上册第 4-5 页例 3、例 4（小数乘小数） 教学目标：掌握小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。 教学目标： 1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法， 会进行小数乘小数的运算。 2、使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽 象、概括能力。 3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究 活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点： 掌握小数乘小数的计算方法，会熟练的进行笔算。 教学难点： 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归到小数乘法的 积的推理过程。 教学过程： 一、复习。 1、口算 1.5×3 0.08×8 0.25×4 1.25×8 10.5×50 0.06×80 0.09×800 2.19×0 2、指名板演 1.25×32 2.04×46 0.012×180 评讲板演题，要求学生说出计算过程。 一、情境导入： 1、进入了二十一世纪,大家的住房条件有了很大的改善，瞧，这 是小胖家的建筑平面图。（课件出示）从图中，你能搜集到哪些信息？ 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？说说你是怎样算的？（板书） 卫生间的面积：2×2=4 平方米 厨房的面积：2.8×2=5.6 平方米，先按照整数乘法进行计算，因 为 2.8 中有一位小数，所以积中也有一位小数。 客厅的面积：3.21×5=16.05 平方米 先按照整数乘法进行计算， 因为 3.21 中有两位小数，所以积中也有两位小数。 2、提出问题：求小胖房间的面积，可以怎样列式？ 列出算式：3.6×2.8 指导观察：“3.6×2.8”和刚才的乘法算式有什么不同？ 3、揭示课题：这节课我们就一起来探讨“小数乘小数”的计算 方法。 （板书课题：小数乘小数） 二、探究阶段。 1、出示例 3：宣传栏上的玻璃坏了，需要换多大的一块玻璃呢？ （橱窗的长 1.2 米，宽 0.8 米） ①列式 1.2×0.8 ②学生尝试： 1.2×0.8=9.6（平方米） 1.2 48.7×0.8 ×0.8 = 487 ×8÷10÷10 9.6 =38.96 答：需要换 9.6 平方米的一块玻璃。 2、试一试 例 4：(1)6.7×0.3= (2)0.56×0.04= 小结。 小数乘法的计算法则： 1、计算小数乘法，先按照整数乘法算出积； 2、再看因数中一共有几位小数，就在积的右边起数出几位，点 上小数点。 二、探究新知： （一）尝试计算，引导推理 1、师：先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少，积比被乘数 3.6 大还是小？ 估算：4×3=12 平方米，把 3.6 和 2.8 分别看成最为接近的整数， 把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于 12 平方米， 比 3.6 大。 师：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于 12 平方米，那么准确得数究竟是多少呢？请同学们根据以往计算小数乘 整数的经验用竖式来试一试。 2、尝试计算 学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书 在黑板上。（这里要考虑到要抽善于表达的学生）可能有以下两种方 法： 3.6 3.6 ×2.8 ×2. 8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) （B） 生：我是把 3.6×2.8 看成 36×28 来计算，结果是 1008。因为两 个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数，积是 10.08。 （再请一个学生说想法） 师：大家一致认为 10.08 是合理的答案，关键问题是积的小数位 数的确定。3.6×2.8 的积为什么是两位小数呢？你能想办法说明吗？ 小组讨论 方法一：把 3.6 米和 2.8 米分别改写成分米作单位，算出面积是 1008 平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。 方法二：计算时把 3.6 和 2.8 分别扩大了 10 倍，就变成 36×28，算 出的积 1008 就扩大了 100 倍。为了让积不变，就要再缩小 100 倍， 就能得到正确的积。 师随着学生的回答，课件出示算理。你能看懂这里的意思吗？谁愿意 再来说说自己的理解？ 3.6 × 2.8 =10.08 3.6×2.8 ↓×10 ↓×10 ↑÷100 =36×28÷100 36 × 28 =1008 =10 0 8÷100 =10.08 第一个箭头“×10”是把 3.6 看成 36 是乘 10；第二个箭头“× 10”是把 2.8 看成 28 是乘 10；把两个因数都乘 10，得到的积就等于 原来的积乘 100；最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要 把得到的整数积除以 100。 （二） 独立推理，概括方法 1、提出问题：刚才我们求出了小胖房间的面积，小胖家还有一 个漂亮的阳台，它的面积又是多少平方米呢？老师相信你们肯定能算 出来。计算 2.8×1.15 ，写好的同学小组里交流，你是怎样做的。（板 演） 1 . 1 5 × 2. 8 9 2 0 2 3 0 3. 2 2 0 2、交流推理过程： ①列竖式时你怎么会想到用 1.15× 2.8 呢? (交换因数的位置,使 计算简便) ②你是怎样想的？（先……再……最后……） 先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，最后 从积的右边起数出几位，点上小数点。 ③追问：得到 3220 后为什么除以 1000 呢? （把两个因数都看成 整数，等于把一个因数乘 100，另一个因数乘 10，所以得到的积就等 于原来的积乘 1000。要求原来的积，就要用 3220 除以 1000，从 3220 的右边起数出三位，点上小数点。） ④ 结果是 3.220，化简成 3.22,你的依据是什么?谁能说得和他 一样好。 3、概括方法 ①3.6×2.8=10.08，2.8×1.15=3.220，观察上题中两个因数的小数 位数与积中的小数位数，你发现它们之间有什么关系？（小数与小数 相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。） ②那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。 在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按照整数乘法的法则 算出积，再看因数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位， 点上小数点。 这就是小数乘法的计算法则，在书上 55 页，心里默默地记一记。 三、巩固练习。 1、第 5 页“做一做” 3.7×4.6 0.29×0.07 6.5×8.4 2、完成课本 P7 练习一第 1 题。 0.86×7 3.5×16 12.5×42 三、巩固练习 1、基本练习 下面老师给大家提供一个展示才华的机会。 （1）P55 练一练：根据 106×125=13250，直接写出下列各题的 积。 1.06×12.5= 10.6×1.25= 0.106×125= 10.6×0.125= 你是怎样想的？ （2）竖式计算。（4 人板演）同桌说一说你是怎样计算的？ 2.1×0.93 1.6×16.5 0.25×0.35 1.05×5.9 （题目推敲过） 分析： 0.25×0.35，积应该有四位小数，算出的整数积是 875，现在只有三 位，你是怎么解决这个问题的？（乘得的积的小数位数不够时，要在 前面用“0”补足，再点上小数点。） 2、解决问题 刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数，大家都能熟练的进行 计算，其实生活中还有很多情况也要用到小数乘小数的知识。下面请 同学们运用所学的知识解决实际问题。（你是怎样想的？单价×数量 =总价） (1)星期天，小胖妈妈去超市买东西。 商品名称 色 拉 油 饼 干 大 米 单价 38．7 元/ 瓶 15.6元/千克 5.8 元/千 克 数量 2 瓶 1.5 千克 18.4 千克 总价 3、拓展练习 在括号里填上合适的数，使算式成立。 （ ）×（ ）=0.48 四、布置作业。 练习册 A 册 P19 四、课堂总结 同学们根据小数乘整数的知识，通过积极的探索，得出了小数乘 小数的计算方法。你有什么收获？ 五：布置作业 1、第 5 页“做一做” 3.7×4.6 0.29×0.07 6.5×8.4 2、完成课本 P7 练习一第 1 题。 0.86×7 3.5×16 12.5×42 板书: 小数乘小数 36×28=1008 平方分米=10.08 平方米 3. 6×2.8=10.08 (平方米) 2.8×1.15 =3.22(平方米) 3.6 1.1 5 ×2.8 × 2. 8 2 8 8 92 0 7 2 230 10. 08 3.220 答：小胖房间的面积是 10.08m2。 答：小胖家阳台的面积是 3.22m2。