小学数学北师大版四年级上册相交与垂直教学设计导学案

.《相交与垂直》教学设计 【教学内容】 西师版数学第七册第六单元《相交与垂直》的初步认识 【教学目标】 1、知识与技能：结合现实情境理解垂线和相交线的意义，认识交点、垂足，能正确辨别 普通的相交线和特殊的垂直线。 2、过程与方法：通过画一画，折一折，想一想，议一议，找一找等活动，经历探索发现 垂线和相交线的特征的学习过程。 3、情感态度与价值观：了解现实生活中的相交与垂直现象，体会它们在生活中的应用， 并在学习中获得积极的情感体验。 【教学重、难点】 理解相交线和垂线的意义。 【教学过程】 一、谈话引入 1、老师想考大家一个非常简单的问题前不久我们认识了一位新朋友知道它的名字吗？（课 件出示： ）大屏再出示一条直线。 2、师：好，下面老师要移动其中的一条直线看看发生了什么事情。 师：你发现了什么？ 揭题:像这样的两条直线交于一点，叫做相交。这节课我们就一起来研究相交好吗？（揭 题板书：相交）大家齐读两遍题目。 二、新课探究 1、师：孩子们平常你们在生活中听说过相交这个词吗？ 2、找一找。 让我们在下面图中找一找哪些直线是相交的好吗？ （课件出示：93 页主题图）生观察大屏。指名答，并上台指一指。 师：给大家介绍一下吧，图中哪里有相交。 （课件演示抽象出来的校园图） 3、师：这些图形中有相交现象吗？ （课件演示图形，指名上台指出相交的地方。） 4、摆一摆。 师：那么下面 让我们来试着摆一摆相交的图形好吗？ （1）用学具小棒来摆一摆相交的图形。指名上台展示摆的图形，其他同学在下面摆 （2）有不一样的摆法吗？展示不同的摆法。（学生在下面展示。根据孩子说的，老师用 大尺子在黑板上演示） 5、孩子们看着大家摆的这么认真老师也想摆一摆请看大屏：（课件演示） 孩子们看看这是相交吗？ （生：不是。）为什么呢？指名回答。 那看看这个图形是相交吗？（课件演示： ） （生：是相交）为什么是相 交呢？（有角，还有点） 6、你们知道它们相交在哪里吗？（指名上台找一找。）这个点叫什么名字知道吗？这个 点叫交点。 师：现在老师要转动这两条相交的直线看看发生了什么变化？（课件演示转动的过程最 后成了这个图形： ） 生：变成了 4 个直角。 师：我们只看见一个直角你怎么说它变成了 4 个直角呢？ 师：这只是你们猜测的，到底其他的三个角是不是直角呢？请验证 7、小结：当两条直线相交有一个角是直角时其余三个角都是直角。 8、孩子们让我们来比一比：两种相交有什么相同点和不同点？ （课件出现两种相交的 情况） 师： 象这样当两条直线相交成直角时我们说这两条直线互相垂直。 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 师：说说这两条直线互相垂直时的交点在什么地方？指名生答。 师：当两条直线相交成直角时他们的交点又有了一个新的名字叫做垂足。 师：垂直是一种特殊的相交现象，说说到底它特殊在什么地方吗？指名回答。 师：抓住互相这个词来理解。互相就是相互的意思。 9、如果直线表示为直线 a 直线 b 当两条直线互相垂直的时候我们可以说：直线 a 垂直于 直线 b。反过来也可以怎么说？ 生：直线 b 垂直于直线 a a 是 b 的垂线，b 是 a 的垂线 师：看板书说互相垂直的概念。研究时注意不但相交而且成直角，才能说是互相垂直。 10、看一看：生活中互相垂直的现象， 三、教学例 1 和例 2 现在老师有一个比较难的问题需要同学们一起来研究孩子们有信心吗？（有信心）大屏 展示：一条直线 过直线上一点做这条直线的垂线 1、看大屏：（画一条直线）老师这有一条直线请同学们画一画这条直线的垂线。什么叫 垂线知道吗？指名回答 师：就是说我们画的这条直线要跟这条直线互相垂直。你能画一条来跟这一条垂直吗？ 同桌可以商量一下，指名上台来画一下。（注意方法指导，可让生互相说方法） 2、师：小结过直线上一点画垂线的方法 直角顶点与直线上的那一点重合，用直角三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另 外一条直角边画出另一条直线就是这条直线的垂线了。 教学例 2 过直线外一点做这条直线的垂线 师：小结过直线外一点画垂线的方法 步骤 1：先找准直角 2、用三角板的直角边跟直线重合，平移尺子当尺子的另外一条 直角边经过直线外一点时就沿着那条直角画出另外一条直线就是这条直线的垂线。 3、沿着另外一条直角边画出一条直线 四、练一练：课堂活动 1 五、谈谈你的收获吧！ 师：同学们通过这节课你学到了些什么呢？ 六、拓展延伸。展示拓展题 板书设计： 相交与垂直 垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。AO 和 BO 互相垂直， O 是垂足。 画垂线的方法： ①靠 ②移 ③画 ④标