感受旋转
水
车
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转，
理解旋转的基本涵义；
2.探索旋转的基本性质;
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
问题
(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到
新的位置.
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度?
这些现象有哪些共同特点?
观察思考
• 共同特点：如果把时针、风车风轮
• 当成一个图形，那么这些图形都可以绕
着 转动一定的角度．
• 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度
的图形变换叫做 ，点o叫做 ，转动
的角叫做 ．
• 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两
个点叫做这个 ．
某一固定点
旋转中心
旋转角
旋转的对应点
图形的旋转不改变图形的形
状、大小，只改变图形的位置.
归纳新知：
旋转
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,
时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午
10时呢?
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠
杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个
角?
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转
中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三
角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出
这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,
讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?
⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系?
⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有
什么关系?
◆旋转前、后的图形 .
◆对应点到旋转中心的距离 .
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .
◆图形的旋转是由 和旋转的（ ）
决定.
相等
旋转角
全等
旋转中心 角度﹑方向
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画
出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对
应点，即它们旋转后的图形。
想一想:有几种做法?
1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在
雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙
头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋
千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆
花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其
中一瓣经过几次旋转得到的？
3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，
ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？
Ｅ
Ｄ ＣＢ
Ａ
Ｍ．
解:（1）旋转中心是A;
（2）旋转了60度;
（3）点M转到了AC的中点位置上.
A
B
C
D
P
(第5题)
4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC
内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP
位置，则旋转中心是__________，旋转角
等于_________度，△ADP是___________
三角形.
A
60 等边
一路下来，我们结识了很多
新知识，你能谈谈自己的收
获吗？说一说，让大家一起
来分享。
1、课本p66页第1、4题
2、请设计一个绕一点旋转600后
能与自身重合的图形.
对比平移、轴对称两
种图形变换,旋转变换
与它们有哪些共性和
区别?
自转与公转
（１）上面情景中的转动现
象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在
转动过程中，其形状、大小、
位置是否发生变化呢？
（１）上面情景中的转动现
象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在
转动过程中，其形状、大小、
位置是否发生变化呢？
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿
某个方向转动一个角度，这样的图形运
动称为旋转。
A
o
B
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2 B.3 C.4 D.5
练习1:
平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后
不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向 运动量
的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或
逆时针
转动一定的角度
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得
到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
议一议
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
将等边△ABC绕着点C按某个方向
旋转900后得到△A/B/C
A
B C
A/
B/
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A/B/C
A
B C
.
A/
B/
C/
0
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿
相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连
线所成的角度都是旋转角．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60
分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为 1202060
360
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
可以看作是一个花瓣连续4次旋转
所形成的，每次旋转分别等于720 ，
1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”
通过怎样的旋转而得到的？
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱
形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通
过几次旋转得到的？每次
旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？
Ｅ
Ｄ ＣＢ
Ａ
Ｍ．
解:（1）旋转中心是A;
（2）旋转了60度;
（3）点M转到了AC的中点位置上.
思考:图形的旋转是由什么
决定的 ?
图形的旋转是由旋转中
心和旋转的角度决定.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方
向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
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