异分母分数加、减法教案

异分母分数加、减法教案 第一课时 一  教学内容 异分母分数加、减法 教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。 二  教学目标1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。 三  重点难点 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。四  教具准备    多媒体课件。五  教学过程（一）谈话导入 两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中： （二） 教学实施 1 ．交流调查情况，并提出问题。 请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表： 老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？ 请学生列出算式： ＋ =2 . 探讨“ ＋ ”的算法。 （1）       尝试计算“ ＋ ”。 老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 ① ＋ = ＋ = = ② ＋ = ＋ = ③ ＋ = = = ( 2 ）集体评价。 让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将 和 通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是 ，一个是 ，单位不 同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：  ( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。 在集体评价的基础上，老师用课件动态显示 ＋ 的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样 变成 ， 变成 ，所以 ＋ = ＋ 。 老师：通过计算 ＋ ，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？ 在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。( 1 ）由验算引人异分母分数减法。     请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。 - = (   )           - = (   ) 学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。 ① 利用关系式“减数＋差=被减数”。 因为 + = = ，所以原式计算正确。 因为 + = ≠ ，所以原式计算错误。 ② 利用关系式“被减数一差=减数”。因为 － = － = ，所以原式计算正确； 因为 - = －  (结果为负数），所以原式计算错误。 学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说 -   (先通分，将 化成 )。 在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。 ( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。 再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。 老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是 - 和 - 。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。 老师：通过计算 + 、 - 等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 ( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？ 4 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。 5 ．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。6 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。独立完成，集体交流、订正。四）思维训练 1 ．先计算下面各题，然后找出规律。 ＋ ＋ =           ＋ ＋ ＋ =          ＋ ＋ ＋ ＋ = 应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ = 2 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是 ？ ＋ = （五）课堂小结 本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。