小学数学人教版五年级上册梯形的面积教学设计及反思教案

1 《梯形的面积》教学设计 一、教学目标 1.在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。 2.引导学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,能灵活运用梯形 面积计算公式解决相关的数学问题。 3.结合数学“再创造”过程,培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探 究能力。 4.通过小组合作学习,培养学生合作学习的能力。 二、教学设计 (一)新知探索 (一)呈现实际情境,感受计算梯形面积的必要性 师:孩子们,这是一幅堤坝的图案,知道堤坝有什么作用吗? 生:它是用来防水灾的。 师:对了,它是一种防水拦水的建筑物,请看,这是它的横截面,这个横截面是个什么图形 吗? 生:梯形。师:堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大,因此在筑堤坝时要将 下部做的又宽又厚,这样既能防止强大的水压将堤坝压垮,又节省材料!你还记得梯形各部分 的名称吗? 生:上底,下底,还有高。 师:那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢?今天,让我们共同来研究。(板书课题: 梯形的面积) 师:你认为我们该从哪儿入手研究呢?想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的? 生:可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。 师:孩子们学得真好。我有个建议,发挥小组的力量,共同合作探究。 (二)提供材料,自主探究图形的转化过程 1、提出小组合作的要求师:听清楚老师的要求: a.利用你们手上的梯形学具,独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。 b.想:拼成的图形和原来的梯形有什么关系? 2.自主探究,合作学习(学生小组合作讨论,动手操作,教师巡视参与并给以适当的指导。 让部分小组上黑板展示) 2 3.全班汇报交流师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形,哪一个小 组愿意先上来给我们讲一讲。 生 1:我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。这个平成的平行四 边形的底就是梯形上底加下底的和,高还是原来梯形的高,所以梯形的面积是平成的平行四边 形的一半。 生 2:我们用的是两个完全一样的直角梯形,拼成的是一个长方形,长方形的长是梯形的上 底加下地的和,长方形的宽是梯形的高,梯形的面积是这个长方形的一半。 生 3:4.公式的推导师:(展示教具)对了,用两个完全一样的梯形可以平成一个平行四边形, 梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。梯形的面积是 所拼平行四边形面积的一半。 生:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(教师板书梯形面积计算公式) 师:我再请一位孩子来流利的说出这种推倒的方法。 生:有没有小组是其他的办法的?生:我们小组用的是割补法,就是沿梯形高的一半分割成 两个梯形,再转化成平行四边形。高是原来的一半了,所以推导出梯形的公式。 生 3:我们是把一个梯形剪成了两个三角形,利用乘法分配律,用三角形的公式推出梯形的 公式。 师:同学们介绍了各种推导方法,你们都推出了梯形的面积。这可是我们大家智慧的结晶, 我们的同学真了不起! 师:如果用 S 表示梯形的面积,用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面 积的计算公式应怎样表示?板书:S=(a+b)h÷2 师:谁来说说,想算出大坝横截面的面积应该知 道什么条件呢?生:上底,下底,高师:对了,这是求梯形面积的重要条件,谁说一说该怎么列式 呢?生:(20+80)*40/2=200 (二)联系实际,巩固运用 1.试一试引入:梯形的用途很广泛,在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些 日常中的问题,计算下列梯形的面积。(只列市不计算)(1)梯形梯田的面积 (2)出示篮球场的罚球区图形,请计算出罚球区的面积。 (3)出示汽车侧面玻璃,要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃? 2.练一练第 1、2、3 题,让学生独立完成。 (三)课堂小结师:通过今天的上课,谈谈你的收获。 师:是的,这节课我们通过操作,观察,比较,分析,推导出了梯形面积的计算公式,真了不 起,今后同学们在日常生活中要灵活运用,提高解决有关实际问题的能力。 3 《梯形的面积》教学反思 《梯形的面积》这一课教学的重、难点是：学生在自主探索活动中，经历推导梯形面积 公式的过程。因此，在呈现实际情境，让学生感受到学习梯形面积计算方法的必要性后，我 创设了一个学生自主探索梯形面积的问题情境“老师准备不讲，看一看谁能用学过的知识， 自己找出梯形的面积公式，你们能找到吗？”学生用 10 分钟左右的时间在小组中经过充分的 讨论和研究，通过动手剪、拼、贴，达成一致后，把小组的研究成果写在黑板条贴在黑板上， 进行展示，主要有六种方法： ①用两个完全相同的梯形拼凑成一个平行四边形。 ②沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。 ③沿梯形的中位线剪开后，拼成一个平行四边形。 ④在梯形的下底上找一点，把梯形分割成三个三角形。 ⑤沿着梯形的上底的两个端点画出两条高，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。 ⑥沿梯形的中位线向下对折，再沿两腰中点向下作垂线，把两个三角形向内折就变成两 个长方形。 在探索问题过程中得到启示，从中悟出真知〔S 梯形=（a+b）h÷2〕。 这充分说明，教学过程中只要多给学生一些思考的空间和时间，放手让学生进行探索， 学生的潜力是很大的。