青岛版小学数学五年级上册《商的近似值》教案

商的近似值 教学内容：青岛版数学五年级上册 33-35 页 教学目标： 1．知道求商的近似值的生活意义，初步理解近似值比精确值在某种范围更有应 用性。 2．掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商 的近似值。 3．能根据实际不同的情况，初步学会选择确定去近似值的方法和取近似值所需 要的精确度。 4．感受数学与生活的密切联系，激发认真计算、主动探究的学习兴趣。 教学重难点： 教学重点：掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。 教学难点：能用方便快捷的方法求出近似数。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1．谈话引入 师：同学们，我们去超市购物，一般采取 什么方式购买？ （有时需要零买，有时需要整买） 2．提供信息 师：在这幅图中你读到了什么数学信息？ 能提出什么数学问题？ 学生交流，并提出问题。 教师摘记问题并板书： 平均每块腊肉的多少元钱？ 二、自主探索，解决问题 师：能列示计算出每块腊肉的价钱吗？为什么这样列示？ 学生明确一盒 97 元平均分成 8 份得数就是每一块的价钱。尝试计算出答案。 师：算一算得数是多少？结合生活想一想，对这个得数你有什么自己的看法？ 三、交流评价，评价质疑 1.汇报交流 学生板演算式和竖式计算的过程。 97÷8=12.125（元） 师：谁能说一说你对得数的理解和看法。 生 1：计算出的是每块腊肉 12.125 元，也就是 12 元、1 角、2 分、5 厘，生活中 没有必要那么精确，所以我认为得数精确到百分位就可以，约等于 12.12 元。 生 2：我认为生活中精确到十分位就可以了。 师：你们想法都有道理，看来生活中有事对结果要求也不是要非常精确，所以我 们要学会求商的近似值。板书课题：求商的近似值。 2.总结概括 师讲解：计算钱数时通常会保留两位小数或一位小数，表示精确到角或是分，在 求商的近似值时也是会用到“四舍五入”的方法。 教师板书： 保留两位小数：97÷8=12.13（元） 保留一位小数：97÷8=12.1（元） 保留整数：97÷8=12（元） 3.总结方法 （1）计算下面各题。 （得数保留一位小数）18.97÷8≈ 24.5÷3≈ （得数保留两位小数）7.8÷0.3≈ 43÷13≈ 想一想怎样既对又快的计算出结果？ (2)学生先计算，在交流计算经验，教师巡视。 (3)汇报交流，重点交流计算的经验。 方法一：观察商的下一位。 生 1：得数保留一位小数时，只需要计算到百分位来选择“四舍五入”的方法。 生 2：得数保留两位小数时，只需要计算到千分位来选择“四舍五入”的方法。 方法二：观察余数的大小。 生：得数保留一位小数时，商就除到第一位，再观察余数，余数大于或等于除数 的一半时，说明试商下一位一定是 5 或大于 5 就会用到“五入”方法求近似值， 小于除数的一半时试商一定小于 5，所以会用到“四舍”方法求近似值。 （以上方法如果学生没有发现，教师可以引导学生观察余数想一想，启发学生思 考，在学生的计算中只要灵活求出商的近似值，方法可以多样。） 师小结：看来在求商的近似数时可以有不同的方法，可以根据保留的位数，只需 要再继续往下多除一位就可以求出商的近似值；还可以只除到那一位，再观察余 数与除数的关系求出商的近似值，省略掉不必要的计算。 四、巩固应用，拓展提高 1．练习 （1）计算下面各题。（得数保留一位小数）（课件出示） 18.9÷2.3 ≈ 43÷13≈ 24.5÷0.65 ≈ 5.41÷3.7≈ 7.8÷6.3 ≈ 1.4÷0.45≈ 学生计算得数，汇报订正答案时交流计算方法。 （2）填一填（课件出示） 保 留 一 位 小 数 保 留 两 位 小 数 保 留 三 位 小 数 40÷14 26.37÷31 45.5÷38 2.解决问题。 （1）根据实际情况求近似值。（课件出示） 妈妈买0.8千克萝卜花了0.9元，平均每千克萝卜多少元钱？ 学生计算解决，体会在计算时，有时候尽管没有明确告诉我们需要保留小数，根 据实际需要必须进行保留。同学们要具体问题具体对待。 （2）怎样去近似值比较合适。（课件出示） 1.为了绿化校园，学校买来2.2千克草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？ 2.保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35 千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？ 学生小组交流解决，汇报中让学生明白数学能服务生活，帮助我们解决实际问题。 五、抽象概括，总结提升 师：由于实际生活情况的需要，虽然仍需要求商的近似值，但出现了不满 5 也要 进 1 的进一法，满 5 也要舍去的去尾法；看似同四舍五入法矛盾，但它符合生活 实际。因此我们又多了另外两种求商的近似数的方法，这些方法要根据具体的实 际情况和生活经验来确定。课后请同学们找一找我们的周围有哪些近似数，哪些 是用四舍五入法得到的，哪些是用进一法和去尾法得到的。 使用说明： 教后反思： 1．充分放手让学生探索，既解决了实际问题，又训练了学生的思维。 因为学生已经有了求一个数的近似数的基础，为此在教学设计中，力图体现学生 主动参与知识的产生、形成和发展的过程，从学生原有的知识结构、认知规律和 思维特点上来展开整个新知的探索过程。从生活实际所存在的近似数的现象引 入，创设情境，通过设疑引出每一个教学环节上需要学习的数学问题，然后放手 让学生经过自己独立的思考、知识迁移、小组讨论、学生交流与教师的精心点拨、 指导与启发，从而成功建构新知。 2．生活中存在大量的准确数（或者说是精确数），但更多的是近似数：由于统计、 计算和交流的方便，生活中自然地产生了通过直接计数或者经过四则计算得到的 近似数。通过本节课的学习让学生感受学习近似数和求商的近似数是一种生活实 际应用的需要，感受数学知识与人们生活的密切联系，体会数学知识源于生活又 服务于生活。 使用说明：通过本节课教学重点是掌握求商的近似值的方法，教师更应该让学生 明白近似数在生活中的广泛应用。