人教版分数乘法教案

彭 市 小 学 备 课 纸 课 题 例 1、例 2 及相关练习 课 型 新 授 课 课 时 1 教学目标 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、 验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求 “这个数的几分之几是多少”。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的 计算方法，并能够正确地进行计算。 教学重点 掌握分数乘整数的计算方法 教学难点 理解分数乘整数和一个数乘分数的意义 学 习 习 惯 培 养结合点 进一步培养学生的分析和推理能力 课 堂 文 化 探 索结合点 教学过程： 一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例 1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“ 个”表示 什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1） （个）；（2） （个）； （3） （个）；（4）3 个 就是 6 个 就是 ，再约分 得到 （个）。（根据学生发言依次板书） 3. 比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是 怎么想的？预设： 生 1：每个人吃 个，3 个人就是 3 个 相加。 二次备课 生 2：3 个 个相加也可以用乘法表示为 。 提出质疑：3 个 相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同 加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？ 为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求 3 个 相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？ 结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。 并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们 再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结 合自己的解题方法回顾一下， 的计算过程用式子该如何表示？ 预设： 生 1：按照加法计算 = （个）。 生 2： （个）。 师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪 里？（分母都是 9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上 方框）这里的 2+2+2 和 2×3 都是在求什么？预设：有多少个 。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法 又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小， 便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 二、巩固练习，强化新知 1.例 1“做一做”第 1 题 师：说出你的思考过程。 2.例 1“做一做”第 2 题 师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分， 再计算。） 三、探索一个数乘分数的意义 教学例 2（课件出示情景图） （1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说 说你的想法。 （2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考， 自主列式。） （4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决 吗？（学生练习，交流。） 归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可 以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 四、课堂练习，深化理解 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求 几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。 而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。 师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果） 五、联系实际，灵活运用 1.算式 可以列成 × ，表示 ；或者表 示 ； 也可以列成 × ，表示 。 师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？ 2.比较练习 （1）一堆煤有 5 吨，用去了 ，用去了多少吨？ （2）一堆煤有 吨，5 堆这样的煤有多少吨？ 你能编写出类似的问题并加以解决吗？ 3.拓展练习 1 只树袋熊一天大约吃 kg 桉树叶。10 只树袋熊一星期吃多少 千克桉树叶？ 六、课堂小结，拓展延伸 1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算 方法？ 2. 谁 会 用 含 有 字 母 的 式 子 表 示 分 数 乘 整 数 的 计 算 方 法 ？ ，其中 均为整数且 。 板书设计 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 2.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分 数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。 课后反思