平行四边形的面积教学模式

“探究、体验、感悟”课堂教学模式 ——《平行四边形的面积》 阳泉市北岭小学 王艳宏 随着信息化、数字化、学习化社会的不断进步与发展，教育对学生的数 学素养也提出了新的要求，这就需要我们重新审视数学课程的价值取向。为 了适应时代的发展，我们在数学教育中应积极地用数学学科自身的发展历程、 数学应用的广泛性及数学思考本身所带来的无穷魅力引领学生感悟到数学文 化价值的所在。基于以上思考，以及我们对小学数学课堂教学的不断研究与 探索，逐步摸索出一套“探究、体验、感悟”的课堂教学模式。 一、模式提出的背景及意义 在新课程改革不断深入的背景下，改进小学数学教学模式，已经成为提 升数学教学质量的迫切需要。目前，虽然在新课程环境下，倡导体验和探究 活动，但很多却流于形式，看似人人都在积极地参与探究活动，都在对每个 环节进行探究。然而这种探究活动却不是学生渴求的，是在教师的指令下进 行的。场面热闹，但效果不佳。仍然存在说教式的课堂教学，忽视了学生的 自主探究、亲历体验的过程，学生的能力得不到发展。这样的教学大大抑制 了学生主体作用的发挥。因为在教学中教师常常把数学作为一个筛子，过多 起到的是选择与淘汰的作用，过分注重数学学科自身体系的完整和学生对“双 基”的理解掌握，在很大程度上忽视了学生情感态度的培养。其结果导致一 批又一批的学生对数学丧失信心，从而对学习丧失兴趣。学生带着不健全的 人格走向社会，这样的心态甚至影响到他们一生的发展。可见，情感与态度 对人的一生发展具有很深远的意义。 新课程的核心理念是“以学生的发展为本”。这种发展意味着数学课程的 功能不只是向学生传授数学内容和方法，而且要把数学作为人的一般动力来 对待，要从学生今后的成长和发展的角度来考虑数学教育问题，要用发展的 眼光审视数学的教育价值，从提高学生的全面素质的视觉来认识数学课程的 目标。 因此，为了达到以上要求，并提高教学质量，我们对“探究、体验、感 悟”课堂教学模式进行了研究 二、模式的介绍 “探究、体验、感悟”教学模式是在教师的组织引导下，利用学生的生 活经验，引导学生自主探索和实践的数学活动。学生用自己的活动建立对人 类已有数学知识的理解与认识。更多的是引导学生在活动中体验，在体验中 感受，在体验中发现，在发现中创新。而小学数学探究“探究、体验、感悟” 教学模式是以操作活动为中心，把学生的学习置于活动之中，通过观察、操 作、探究、比较、猜测、判断等活动，来体验解决问题策略的多样性，发展 学生的数学思考能力，培养学生的空间观念。它凸显以下五个显著的本质特 征： 1、凸显主体性。《标准》指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习 的组织者、引导者和合作者。本着学生的需要，老师把学生推到自主学习的 舞台上，使他们真正成为学习的主人，放手让学生自主地观察身边的事物， 自主地发现、感知数学与生活的密切联系。“探究、体验、感悟”教学模式充 分证明了，学生只有经过自己的主动探索，才能不仅“知其然”，而且“知其 所以然”，才能真正获得知识。 2、凸显活动性。建构主义学习观认为，数学教学是数学活动的教学，数 学学习也不是单纯的知识接受，而是以学生为主题的数学活动。“探究、体验、 感悟”的教学是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，而这个自主建构 的过程只有通过丰富多彩的数学活动，让学生在活动化的数学操作实践中经 历“数学化”的学习过程。 3、凸显操作性。“探究、体验、感悟”教学最好的学习方法就是让学生 有充分的从事数学活动的空间。动手操作是学生参与教学活动的重要方式， 它能促使学生在“做中学”。在“做”中学的过程中促使学生对所学的知识产 生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程 与方法，获得数学活动的经验，增强数学的应用意识。在学生积极参与的过 程中，要给学生留下充分的时间与空间，引导学生积极探索与思考，发展学 生的创新精神与实践能力。 4、凸显策略性。学以致用是数学教学的目标之一。“探究、体验、感悟” 教学发现，通过学生有效地学习，学生可以获得必须的知识和必要的技能， 逐步积累数学活动经验，感受数学的思想方法，从而更好地认识和了解生活， 更好地生存和发展。 5、凸显互动性。《标准》将数学教学的本质定位于“数学教学活动，是 师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程”。因此，课堂教学更加关注 师生、生生之间的互动和交往。教师与学生的交往、互动可以使师生双方互 相交流，互相沟通，互相启发，互相补充，在这个过程中教师与学生分享彼 此的思考经验和认识，交流彼此的情感体验与观念，从而达到共识、共享、 共进，实现教学相长和共同发展。 三、模式的理论依据 教育要以人为本，关注学生的全面发展，关注学生自主精神的培养，尊 重和发展学生的主体意识和主动精神。把学生看作“人”。 1、“探究、体验、感悟”教学突出了小学生的心理特点。著名数学家波 利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现， 理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”教学中，教师必须依据教 学目标，充分认识学生心理因素的能动作用，最大限度地利用小学生的好奇、 好动、好问的心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设是学生感到 真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问，促使学生的认知情 感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃 欲试的主题探索意识，而“探究、体验、感悟”教学充分实现了课堂教学中 师生心理的同步发展。 2、“探究、体验、感悟”教学突出了小学生的认知特点。苏联教育家苏 霍姆林斯基曾说过：“儿童学习愿望的源泉是思维智力上的感受和情感色彩， 儿童的思维是同他的感受和情感分不开的，数学和认识周围世界的过程充满 情感，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤。”因此在数学课堂 教学中我们应该关注每一个学生的情感体验，努力实现认知过程的“情感化”， 是认知和情感和谐发展，焕发出数学课堂教学的活力。 3、“探究、体验、感悟”教学突出了“以学论教”的特点。“以学论教” 的设计理念的核心是“教的过程必须为学生的学服务”。这就要求课堂教学的 设计应注重研究学生的想法和困惑，思考学生的需要和问题。以学生的现有 知识和经验作为课堂教学的起点，尊重学生的想法，哪怕是错误的想法也必 须要视为资源加以利用和生成，而“以学论教”充分满足了学生的需要。 4、“探究、体验、感悟”教学突出了学生的主体地位。建构主义理论认 为：知识不是通过教师的传授获得的，而是学生在一定的情境活动中，借助 他人的帮助，利用必要的资料，通过自主建构的方式而获得的。因此，在教 学中教师要注意自己的位置，充分尊重学生，始终把学生放在主体的地位， 突出学生的主体性。 四、模式框架 小学数学“探究、体验、感悟”教学过程是以数学活动为出发点，通过 教师适当的引导，让学生在活动中自主发现与探索的过程，是学生实现数学 “再创造”的过程。通过亲自动手操作，更全面地感知和体验解决问题策略 的多样性。其基本教学模式与环节如下： 1、创设情境——生成问题； 2、自主探究——解决问题； 学生自主探究，解决问题 3、实践应用——理解新知； 教师组织引导，调控教学 4、拓展延伸——深化新知。 这个教学模式以学生为主体，教师为主导，活动为主轴，在教学中教师 要为学生创设充分的活动机会，从学生的学出发，充分调动学生的积极性， 使之自主学习，主动发展。本模式强调学生在生活中体验，在情境中自主探 究，注重“感悟升华”，使学生通过参与体验和探究活动，建构自己的知识观 点、情感态度，实现由知识导行。本模式的教学弥补了教学工作中重说教轻 探究，只体验不升华的缺陷，学生通过自己的亲身体验探究，逐步领悟重要 的数学思想方法。本教学模式程序相对稳定，不仅操作简单，而且具有灵活 性，并非一成不变。在课堂教学中可以根据不同的课，不同的人进行不同的 组合，使之适应教学的动态性和生成性。 五、操作程序 现在以《平行四边形的面积》一课为例，来说明本模式的操作程序： （一）结合生活设疑，激发情趣导入 现代建构主义心理学认为：“复杂的学习领域应针对学习者先前的经验 和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才能是主 动的。”从儿童的生活经验出发，激发儿童的学习积极性，让儿童调用、摄 取已有的生活原型，激活、提升儿童的生活经验来积极主动地建构对数学的 理解，是《新课程标准》倡导的理念。为了跳出传统的数学课单纯讲知传道 的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课伊始，我用故事导入，根据 学生的兴趣特征设计了学生在现有知识水平中无法解决的生活实际问题，从 而激发学生积极探求知识奥秘的欲望 。在探索中找到解决问题的方法，使学 生不是学纯粹的数学知识，而是解决生活中的实际问题。使学生玩中初步理 解了抽象的问题，使课堂教学充满活力。 （二）组织动手实践，尝试多维探究 首先（课件出示数方格图）要求认真观察，然后填写表格，最后讨论总 结出：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相 等，并得出两个图形面积相同的答案。这一组实践操作，实际上是组织学生 从感性到理性认识长方形的长、宽与平行四边形的底、高相同的内在联系。 学生在充足的时间里进行合作探究，他们学习的主动性和学习的潜能得到充 分的发挥，学生的个性得到彰显。汇报交流时，他们争先恐后发表自己的见 解，课堂气氛异常活跃，民主、宽松、和谐、愉悦的氛围自然形成，学生获 得积极的情感体验，同时也为下一步推导平行四边形面积计算公式做好充分 的准备。 （三）抓住重点环节，深入推导梳理 学生的认识是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两个图形面 积相等，长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高也相等。但这三者之间 并没有在学生思维中产生联系，而这个联系正是本节课的重难点，于是让学 生自主操作探索，探究新知。 1、实验操作 学生小组合作，动手把平行四边形转化为长方形，并选取代表展示交流。 操作方法如有误，及时更正或用课件展示正确方法，使学生学会平移。这一 环节的安排既锻炼了学生的动手能力，也发展了学生的空间观念，更为下一 步探究面积公式积累了感性经验，同时也培养了学生的协作精神。 2、合作探究 通过感性经验的积累和实践的结果，讨论： （1）是不是任意一个平行四边形都能建拼成长方形？平行四边形转化成 长方形后面积有没有变化？ （2）拼成的长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系？ （3）拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系？ 小组通过讨论达成共识，推导出平行四边形的面积公式。 整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动 脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循 序渐进，推导出平行四边形的面积公式，突破了难点，解决了关键，培养发 展了学生的能力。 （四）分层运用新知识，逐步理解内化 对新知识需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本 着“重基础、验能力、拓思维、联系生活”的原则，安排了如下几道练习题： 1、基础练习：巩固平行四边形面积公式计算过程。 2、实践练习：在学习加强知识运用的过程中，使学生体验到生活中处处 有数学的快乐。 3、提升练习：既考查了学生对理解知识的准确性和严密性，又考察了他 们的想象力及空间观念。 这三个层次的练习设计由浅入深，层层深入，能涵盖本节课所有知识点， 将练与趣融为一体，使学生在愉快中获得知识，有效培养了学生的创新意识 和解决问题能力。 （五）课堂总结 这一环节是对整节课的回顾、整理，通过总结可使学生了解本节课的收 获，有一定的成就感，也可以让学生对自己本节课的表现作一评价，进一步 了解自己的优点和不足，为今后的学习作好铺垫。探索平行四边形的面积要 用到“转化思想”，即把平行四边形转化成长方形。因此，我是这样结尾的： “转化思想是一种重要的解决数学问题的方法，它是连接新旧知识的桥梁， 合理利用，不仅可以掌握新知，还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我 们的好朋友，帮助我们探索更多数学奥秘。”这段话不仅使学生掌握了一定的 数学方法，而且激发了学生热爱数学的兴趣。