公因数、公倍数课件1

复习： 求下面两个数的因数。 6 9 1、3、9 1、2、3、 6 例1：一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的 正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？ 12的因数 30的因数 1 你发现了什么？ 12的因数 30的因数 12和30公有的因数 2 3 4 6 12 1 2 3 5 6 10 15 30 1 2 3 4 6 12 1 2 3 5 6 10 15 30 1 2 36 这个正方形 的边长最大 是6厘米。 1，2，3，6是12 和30 公有的因数，叫做12和30 的公 因数。其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大 公因数。 12 2 6 3 2 12和30的最大公因数是2×3＝6。 可以这样求 最大公因数。 30 15 5 2和5只有 公因数1。 试一试：你能找出6和8的公倍数和最小公 倍数吗？3和7的最小公倍数呢？ 6 2 3 8 4 6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。 因为3和7都是质数，所以最小公倍数是3×7＝21。 例2：找一找，想一想。 4的倍数 4 8 12 16 20 24 28 32 36 … 6的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 54 … 你发现了什么？ 我发现12，24，36，…即是4 的倍数，又是6的倍数。 12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做4和 6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做它们 的最小公倍数。 可以这样找出两个数的最小公倍数。 可以这样算。 4＝2×2 6＝2×3 也可以这样算。 4 2 2 6 3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 用短除法求两个数的最大 公因数。 （1）24与36 24 36 12 18 6 9 2 3 3 2 2 24与36的最大公因数＝2×2×3＝12 练一练： 75 45 25 15 5 3 5 3 （2）75与45 75与45的最大公因数＝3×5＝15 求下列每一组数的最小公倍数。 （1）33与77 33 77 3 7 11 [ 33，77]=11×3×7=231 （2）255与90 255 90 51 18 5 [255,90]=5×3×17×6=1530 3 17 6 拓展练习： 求下列每一组数的最大公因数。 （1）120与150 120 150 12 15 4 5 3 10 （120，150）=30 （2）255与90 255 90 51 18 5 （255，90）=15 3 17 6 拓展练习：