公因数与公倍数专项练习

公因数与公倍数专项练习 一、填空: 1、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17,那么 A 与 B 的最大公约数是（ 倍数是（ 3、能被 5. 7、16 整除的最小自然数是（ 5、在 1、2. 3、9、24. 41 和 51 中，奇数是（ 一个合数的质因数是 10 以内所有的质数，这个合数是（ 12.把 171 分解质因数是（ 最小公 2、最小质数与最小合数的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ 4、24 和乩（ ）的约数，（ ）的倍数。 合数是（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。 6、 一个数的最小倍数是 12,这个数有（ ）个约数。 7、21 的所有约数是（ ），21 的全部质因数有（ 9、a=2ab ，b=2bc, a. b 两数的最大公约数是（ 最小公倍数是（ 10、a 与 b 是互质数，它们的最大公约数是（ ）,它们的最小公倍数是（ 1K 20 以内，既是偶数又是质数的数是（ ）,是奇数但不是质数的数是（ ）倍。是它们最大公约数的（ ）就等于它们的最大公约数。91 和 13 的最小公倍数13、5 和 12 的最小公倍数减去（ ）,最小公倍数15、甲 t=2 x 3 x 5 x 7,乙数=2x3x11,甲乙两数的最大公约数是（ 14、已知两个互质数的最小公倍数是 153,这两个互质数是（ 16. 3 个连续自然数的最小公倍数是 60,这三个数是（ 17.被 2、3、5 除，结果都余 1 的最小整数是（ ）,最小三位整数是（ 18、 一筐苹果 4 个 4 个拿，6 个 6 个拿，或者 8 个 8 个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）。 19、 三个连续偶数的和是 42,这三个数的最大公约数是（ ）。 20、 三个不同质数的最小公倍数是 105,这三个质数是（ ）、（ ）和（ ）。 21、 自然数 m 和 n, n=m+l, m 和 ri 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 22、 把自然数 a 与 b 分解质因数，得到 a=2 x 5 x 7 x m, b=3 x 5 x m ,如果 a 与 b 的最小公 倍数是 2730,那么 m=（ ）。 23、 甲、乙两数的最大公约数是 3,最小公倍数是 30,已知甲数是 6,乙数是（）。 24、 一个数被 6、7、8 除都余 1,这个数最小是（）。 25、 有 9、7、2、1、0 五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被 2、3、5 整除的最小的 四位数是（）。 26、 某公共汽车始发站，1 路车每 5 分钟发车一次，2 路车每 10 分钟发车一次，3 路车每 12 分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过（ ）分钟又同时发车。 27、三个数的和是 312,这三个数分别能被 7、8、9 整除，而且商相同。这三个数分别是 （ ）、（ ）和（ ）。 28、 已知（A, 40） =8, [A, 40]=80,那么 A=（ ）。 29、 找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15 1:选______________________,因为______________________________________________ 2:选 ___________________ , 因为______________________________________________ 3:选 ___________________ ,因为_____________________________________________ 30、 按要求写互质数，两个都是质数（ ）和（）；两个都是合数（ ）和（ ）； —个质数和一个奇数（ ）和（ ）；一个偶数 5 和一个合数（ ）和（ ）；一 个质数和一个合数（ ）和（ ）；一个偶数和一个合数（ 二、判断（对的打叫”，错的打 X ） I、 任何自然数都有两个约数。（ ） 2、互质的两个数没有公约数。（ ） 3、所有的质数都是奇数。（ ） 4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ） 5、 因为 21+7 = 3,所以 21 是倍数，7 是约数。（ ） 6、 质数可能是奇数也可能是偶数。（ ） 7、因为 60 = 3x4x5,所以 3、4、5 都 是 60 的质因数。（ ） 8、8 能被 0.4 整除。（ ） 9、18 既是 18 的 约数，又是 18 的倍数。（ ） 10、有公约数 1 的两个数，叫做互质数。（ ） II、 因为 8 和 13 的公约数只有 1,所以 8 和 13 是互质数。（） 12、所有偶数的公约数是 2。（） 三、选择填空（每空 2 分，共 16 分） 甲数的质因数里有 2 个 2,乙数的质因数里有 3 个 2,它们的最大公约数里应该有（ ①2 个 2 ②3 个 2 ③5 个 2 6. 在 100 以内，能同时被 3 和 5 整除的最大奇数（ ）。①95 ②90 ③75 7. 呂和 b 是互质数，a 和 b 的最大公约数是（）；最小公倍数是（）□ @a ②b ③1 ④ab 四、解决下列的问题: 1、有一行数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55……,从第三个数开始，每个数都是前 两个数的和，在前 100 个数中，偶数有多少个? 2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是 36 平方米，这样的形状不同的长方形共有多少 种？ 1. 两个不同质数的最大公约数是（ ）。 ①1 ②小数③大数 2. 1.5 能（）。 ②被 3 整除③被 3 除尽 3. 大于 2 的两个质数的乘积一定是（ ①质数②偶数③合数 4. 任意两个自然数的积是（）。 ①质数 ②合数 ③质数或合数 5. 3、一种长方形的地砖，长 24 厘米，宽 16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖? 4、 有一个长 80 厘米，宽 60 厘米，高 115 厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的 立方体冰块， 这个容器最少能装多少数量冰块？ 5、 已知某小学六年级学生超过 100 人，而不足 140 人。将他们按每组 12 人分组，多 3 人; 按每组 8 人 分，也多 3 人。这个学校六年级学生多少？ 6、 有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年 龄最大是多少 岁？ 7、 汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车，4 分钟发一辆中巴车，1 小时共发了几辆汽车？其中 有几辆中巴 车？ 8、 一块长方形铁皮，长 96 厘米，宽 80 厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余， 这种正方形的 边长是多少？被剪成几块？