规律的探索教案

《规律的探索》教案 学校：高桥中学 执教者：孙韶波 日期 ;2012.10.26 班级：七（3）班 【学习目标】 1．用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系。 2. 掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法。尝试从不同的角度探究问 题，培养应用意识和创新意识。 3. 积极参与教学活动，在数学活动过程中，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣， 锻炼客服困难的意志，建立学好数学的自信心。 【学习重点】 用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法。 【学习难点】 利用整式和整式的加减运算准确表示具体情境中的数量关系。 教学过程： 师生活动 初 探 数 的 规律 根据下列已知数，寻找规律并填空： 第 n 个数 （1） 1 ，3 ，5 ， 7 ，____ , ____ , … … ____； （2） ， ， ， ，____ , ____ , … … _____； （3） 1 ，4 ，9 ， 16 ， ____ , ____ ，… … _____； 探 索 图 形 的规律 如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形 中含有 2,3 或 4 个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果如果图 形中含有 n 个三角形，分别需要多少根火柴棍？ 变式： （1） 搭一搭，填一填： 正方形个数 1 2 3 … n 火柴棒根数 1 2 1 3 1 4 1 5 … n个正方形 （2）根据你的算法，搭 100 个这样的正方形需要____根火柴棒。 （3）根据你的算法，100 根火柴棒,可以搭____个这样的正方形。 火柴摆放方式 火 柴 根数 小正方形 个数 探 索 规 律 的 一 般 步 骤 特殊入手特殊入手 一般结论一般结论 个例验证个例验证 观察比较、推理归纳、猜想验证观察比较、推理归纳、猜想验证 生活中有数学 孙老师家正在装修，需要拼接如图瓷砖,如果用了 n 块灰色瓷砖, 那么需要多少块白瓷砖？ n块灰色瓷砖 • • • 白瓷砖块数 活动 （2）如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第 1 个 正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方 形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第 n 个正方形 比第（n-1）个正方形多几个小正方形？ 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 解析： 第 2 个正方形比第 1 个正方形多______ 个小正方形, 即是 _________ 个 第 3 个 正 方 形 比 第 2 个 正 方 形 多 ____ 个 小 正 方 形 , 即 是 ____________个 第 4 个 正 方 形 比 第 3 个 正 方 形 多 ____ 个 小 正 方 形 , 即 是 ____________个 …… 第 n 个正方形比第(n-1)个正方形多_____________个小正方形 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 课时小结