公因数、公倍数综合练习题

1、a 与 b 是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是( ）。 2、一筐苹果 4 个 4 个拿，6 个 6 个拿，或者 8 个 8 个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）。 3、a=2ab , b=2bc, a、b 两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、一个数的最大因数是 13，这个数的最小倍数是（ ）。 5、连续两个偶数之和是 30，它们的最大公因数是( )。 6、两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 60，这两个数分别是（ ）？ 7、两个数的最大公因数是 3，最小公倍数是 30，其中一个数是 6，另一个数是（ ）？ 8、 两个自然数的最大公约数是 5，最小公倍数是 300，其中一个数是 75，另一个数是（ ）？ 三、选择填空 1．两个不同质数的最大公约数是( )。 ① 1 ② 小数 ③ 大数 五、求下列每组数的最大公因数（每题 2 分，共 12 分） 22 和 99 34 和 51 14 和 25 16 和 28 18 和 20 应用题（共 12 分） 1、 两个不同自然数的最小公倍数是 48，这两个数可能是几？（写出所有可能） 2、一块长方形塑料板，长 24 厘米，宽 18 厘米，要把它正好分成若干个小正方形，小正方 形的边长最大可以是多少厘米？至少可以分成几个这样的正方形？ 3、有一种长 60 厘米，宽 45 厘米的长方形砖，用这样长方形砖铺地，至少要用多少块这样 的砖，才能铺成一块正方形？ 4（1）、某班学生排队做操，如果每排 3 人，少了 1 人；如果每排 5 人，就多出 2 人；如果 每排 6 人，就多出 2 人。这个班至少有多少人？ 4（2）、有一个自然数，除以 10 余 7，除以 6 余 3，除以 4 余 1。这个自然数最小是多少? 4（3） 、五年级有若干个同学排队做操，如果 3 人一行余 2 人，7 人一行余 2 人，9 人一 行 少 7 人。五年级至少有多少个同学排队做操？ 4（4） 、六年级的人数在 80～110 之间。如果每 8 人分一组，那么有一个小组多 5 人； 如 果每 12 人分一组，那么有三个小组各少 1 人。六年级共有学生多少人？ 5、 五（4）班有 43 名同学。一天上体育课，排成一列横队，都面向老师站，然后 按 1、2、 3……42、43 报数，老师要求生按如下的步骤操作：（1）先让报数是 3 的倍数的同学向后转； 再让报数是 4 的倍数的同学向后转。经过这两步操 作后，还有多少名同学仍面向老师？ 6、在 96 米长的距离内挂红、黄、蓝三种颜色的气球，黄气球每隔 6 米挂一个，蓝 气球每 隔 4 米挂一个。如果黄气球和蓝气球重叠的地方就改挂一个红气球，那么，除两端外，中间 挂有多少个红气球？ 7、同学们去军训，按 12 个一组或 10 人一组排队，都正好，这次军训至少去了多少人？ 8、鲜花店购进一批鲜花，每 10 朵扎成一束或每 14 朵扎成一束，都正好少 2 朵，这个鲜花 店至少 购进了多少朵鲜花？ 9、五年级三个班子分别有 24 人、36 人、42 人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小 组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班各可以分几组？ 10、有三根钢管，它们的长度分别是 240 厘米、200 厘米和 480 厘米，如果把它们截成同样 长的小段，每小段最长可以是多少厘米？ 1、三个连续自然数的和是 27，这三个连续自然数的最小公倍数是多少？ 2、三个连续自然数的最小公倍数是 168，那这三个连续自然数的和是多少？ 3、三个连续自然数的最小公倍数是 660，那么这三个连续自然数各是几？ 4、四个连续自然数的最小公倍数是 504，那么这四个自然数的和是多少？ 5、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年 龄最大是多少岁？