人教新课标五年级数学上册
白水县胜利小学 杨艳
无限的
………..
有限的
春 秋 冬夏
在我们平时接触到的一些自然现
象或生活中哪些现象也是按照一定顺
序依次不断重复出现进行的呢？ 依次不断重复出现
红
绿
灯
的
交
替
出
现
白天黑夜交替出现
我们所说的这么多现象有什么共
同点？
依次不断重复出现
在数学生活中是不
是也存在这样的
“循环”现象呢？
像这样“ ”
的现象叫做“循环”
学习目标：
1.理解循环小数、无限小数、有限小数
的意义。
2.掌握循环小数的表示方法。
3.在学习活动中，感受数学知识的无穷
奥秘，体验发现知识的快乐，激发学
习的兴趣。
学习指导
1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？
2. 观察0.333…、1.9268268…、1.264545…
的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些
数字依次不断重复出现的？
3.什么叫做循环小数？什么叫做循环节？
4.如何表示循环小数？
小数部分的位数是有限
的小数叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数
叫做无限小数。
（位数能数清）
（位数数不清）
学习指导
1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？
2. 观察0.333…、1.9268268…、1.264545…
的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些
数字依次不断重复出现的？
3.什么叫做循环小数？什么叫做循环节？
4.如何表示循环小数？
这三个小数分别是从哪一位起，哪些
数字依次不断重复出现的？
0.333 …
1.9268268…
1.264545 …
从小数部分的第一位起，3依次不断重复出现。
从小数部分第二位起，268依次不断重复出现。
从小数部分第三位起，45依次不断重复出现。
学习指导
1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？
2. 观察0.333…、1.9268268…、1.264545…
的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些
数字依次不断重复出现的？
3.什么叫做循环小数？什么叫做循环节？
4.如何表示循环小数？
一个数的小数部分，从某
一位起，一个数字或者几个
数字依次不断重复出现，这
样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复
出现的数字,叫做这个小数的循环节.
0.333…
5.32727…
6.416416…
的循环节是
的循环节是
的循环节是
3
27
416
学习指导
1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？
2. 观察0.333…、1.9268268…、1.264545…
的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些
数字依次不断重复出现的？
3.什么叫做循环小数？什么叫做循环节？
4.如何表示循环小数？
一般形式：把重复的数字连续写两次
添上省略号，
（数字中的省略号用“…”表示。）
重复数字只有一个时，也可以把重复的
数字写3次再加“…”。
简便方法：要找出这个循环小数的循环节，
如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一
个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数
字的首尾两个数字上各点一个点。
1.555…
1.746746…
0.105353…
用简便形式写出下面的循环小数。
＝1.5
.
＝1.746
. .
＝0.1053
..
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49= ，
7.518 = ，
42.512 = ，
8.0479 = 。
2.4999…
7.518518…
42.51212…
8.0479479…
比较下面两个数的大小。
4.55 4.5 1.62 1.6222
2.35 2.53 1.12 1.12
＜
＜＜
＞
当两个循环小数不能直接比出大小的时候，
可以先把循环小数写成一般形式后再比较。
0.333…
1.92666…
1.24545…
还可以写成 0.3
还可以写成 1.926
还可以写成 1.245
读作：0.3，3循环
读作：1.926，6循环
读作：1.245，45循环
努
力
吧
！
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数
字重复出现,这样的小数叫循环小数. ( )
2. 9.666是循环小数. ( )
3. 循环小数是无限小数. ( )
4. 0.88…保留三位小数是0.880 ( )
请你判断:
×
√
×
×
例如：1.230231232233… 记住:依次不断
64.2454545 … 2.1313 …
7.87
0.666… 9.3737…
5.901436…
无限小数 循环小数有限小数
64.2454545 …
2.1313 …
0.666… 9.3737…
选一选
（1）循环小数（ ）无限小数，无限
小数（ ）循环小数。
A、是 B、不是 C、不一定是
（2）3.223223 的循环节是（ ）。
A、233 B、223 C、322
A
C
B…
•说收获
拓展练习
循环小数1.236236…小数部分第
100位上是数字几？
谢 谢
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