五年级数学下册第一单元《分数加减法》

第 1 页 8 1 7 1  7 1 6 1  87 87   56 1 76 1  42 1 五年级数学下册第一单元《分数加减法》 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。 例 5 6 5 4  = 5 10 5 64  =2 注意：因为 5 10 不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是 5，所以分子和分母同时除以 5，最后得数是 2. 例 10 4 10 59 10 5 10 9  = 5 2 注意：因为 10 4 不是最简分数，必须约分，因为 4 和 10 的最大公因数是 2，所以分子和分母同时除以 2，最后的数是 5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分， 我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。） 练习： 1、计算 7 15 - 2 15 = 7 12 - 1 12 = 1 - 9 16 = 9 11 - 7 11 = 3 8 + 3 8 = 1 6 + 1 6 = 3 14 + 3 14 = 3 4 + 3 4 = 2、连线 1 9 + 4 9 2 7 3 7 7  14 5 +1 5 1 8 9 8 7  4 7 + 6 7 13 7 11 5111 41  1 8 +7 8 2 9 11 9 3 9 2  2 4 11 + 5 11 5 9 2 1 2 1  3、判断对错，并改正 （1）4 7 +3 7 = 7 14 （2）6 - 5 7 - 3 7 =57 7 -5 7 -3 7 =52 7 -3 7 =51 7 4、应用题 （1）一根铁丝长 7 10 米，比另一根铁丝长 3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？ （2）3 天修一条路，第一天修了全长的 1 12 ，第二天修了全长的 5 12 ，第三天修了全长的几分之几？ 二、异分母的分数加减法。 在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍 数） （一）分母是互质关系、且分子都为 1 的分数加减法。 知识点：如果分母是互质关系，且分子都为 1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积，分子 就为这两个互质分母的和。 练习：1、计算：  3 1 2 1  7 1 3 1  10 1 9 1  11 1 5 1  3 1 2 1  7 1 3 1  10 1 9 1  11 1 5 1 2、判断对错，并改正 第 2 页 （二）分母是倍数关系、且分子都为 1 的分数加减法。 知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为 1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分 子就为这两个分母的倍数加减 1。 练习： 1、计算  4 1 2 1  15 1 5 1  51 1 17 1  4 1 2 1  15 1 5 1  51 1 17 1 2、判断对错，并改正 20 1 20 12 40 1 20 1  （三）分子和分母是一般关系的分数加减法。 知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必须将他们的分母化为相同的数，即找到这几个分数的分 母的最小公倍数，然后进行通分，最后再相加减。 练习：1、计算 3 2 15 7  3 1 6 5  8 4 9 5  9 1 16 6  7 5 8 6  5 1 6 4  8 4 9 5  9 1 16 6  （四）分子不为 1 的异分母加减法 知识点：在计算分子不为 1 的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤： 1.找到这几个分母的最小公倍数。2.通分（即将分母化为同一个数） 3.相加减 4.不是最简分数的必须约分。 注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分 练习： 1、计算 3 2 4 7  5 2 6 4  8 1 9 5  6 2 7 5  3 2 4 7  5 2 6 4  8 1 9 5  6 2 7 5  2、看图填空 + = + = （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） + += 3、填空 （1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算． （2）分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ），化成（ ）分数再加减． （3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）． （4） 1 1 1 1 2 11 121 121 121    第 3 页 4、列式计算．（1）2 7 与4 5 的和是多少？ （2） 5 11 减去 4 13 的差是多少？ （二）含带分数的分数加减法 知识点：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 复习：1、 2、 3、 练习： （六）分数加减法方程 例 1、 3 2 6 1  x 例 2、 9 1 7 2 x 例 3、 9 1 8 3  x 例 4、 5 114 1 x 练习： 15 3 35 2 x 9 112 1 x 5 3 3 5  x 9 117 5 x （七）分数加减混合运算 知识点：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右 依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。 注意：计算三个分数的加减法时，一般情况是先把三个分数一次通分，然后再计算。在计算三个带分数减法时，通分后要观 察是否需要从整数部分借“1”，若借“1”不够，最后一次借“2”。 例: 练习： 第 4 页 7 2 12 8 3 3   7 2 12 ( )8 3 3    72 18   718  3 4 1 3 4 1 3 3( ) 1 14 5 5 4 5 5 4 4         三、分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c 其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。 （一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 例： 练习: 2 3 4 5 7 7   1 8 4 5 9 5   1 3 122 4 2   1 21 3 17 4 4   （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c) 例： 练习： 24 3 1 25 4 4   9 1 1 16 8 8   7 1 2 6 3 3   （三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c 例： 练习：15 1 1( )16 16 2   27 6 1( )28 28 14   4 4 13 ( )5 5 7   （四）a-b+c=a+c-b 例 ： 练习： 1 3 13 7 5 7   11 4 111 412 5 12   1 11 75 76 12 76   （五）a-(b-c)=a-b+c 例： 练习： 3 1 1( )4 4 5   3 1 112 (10 )4 5 4   5 1 1( )6 6 5   （六）a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 例： 练习：17 2 1 1118 3 18 3    5 1 1 1 6 2 6 2    8 4 1 619 5 9 5    5 1 1 5 1 1 1 4( ) 14 4 5 4 4 5 5 5         5 3 2 5 2 3 3 117 4 7 7 7 4 4 4         1 1 5 1 1 5 5 52 ( ) 2 2 22 2 6 2 2 6 6 6         3 2 3 3 3 3 2 3 6 6 4 2 1( ) ( ) 14 5 4 5 4 4 5 5 4 4 4 4 2             