第一单元 分数乘法
教学目的
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能
熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律
对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的
几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点： 分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
授课课时：11 课时
第一课时 分数乘整数
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 2、3 页。
授课时间:1.2
教学目标：
1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，
通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分
数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地
进行计算
2. 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，
培养学生的抽象概括能力。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。发现规律，创造规律。
教学过程：
一、 复习
1、出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？
（2）计算：
6
1 ＋
6
2 ＋
6
3 ＝
10
3 ＋
10
3 ＋
10
3 ＝
2、引出课题。
10
3 ＋
10
3 ＋
10
3 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘
法。
二、 新授
1、利用
10
3 ＋
10
3 ＋
10
3 教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是
10
3 ）
（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列
式？（乘法，
10
3 ×3）
（3）
10
3 ＋
10
3 ＋
10
3 ＝9，那么
10
3 ＋
10
3 ＋
10
3 ＝
10
3 ×3，所以
10
3 ×3＝
____________＝9。同学们想想看，
10
3 ×3＝9 计算过程是怎样的？谁能
把它补充完整。
2、 出示例 1，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
9
2 个，3
人一共吃多少个？
用加法计算：
9
2 +
9
2 +
9
2 =
9
6 =
3
2 用乘法列式：
9
2 ×3 =
9
6 =
3
2
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，
用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练习：练习完成“做一做”第 1 题。
5、教学例 2
（1）出示 12×
2
1 ，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应
该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算
得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生
说明先约分的书写格式。
三、巩固练习
完成第二页“做一做”第 2 题，第三页“做一做”。
四、总结 归纳分数乘整数的计算法则
五、作业布置
练习一第 1、2、3 题。
第二课时 分数乘分数
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 3.4、5 页。
授课时间:1.4
教学目标：
1. 创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领
悟等过程中，理解一个数乘分数的意义。
2.掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学过程：一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
10
1 ×5 8
5 ×1 7
3 × 2
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例 3
（1）出示条件和问题：李伯伯家有一块
2
1 公顷的地。种土豆的面积
占这块地的
5
1 ，种玉米的面积占
5
3 。
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一块地，第一步先涂出土
地的面积，即这块地的
2
1 ，第二步再涂出
5
1 种土豆的面积，即
2
1 的
5
1 ，由
此得出
2
1 ×
5
1 这个乘法算式表示“
2
1 的
5
1 是多少？”
(3）根据直观的操作结果，得出
2
1 ×
5
1 ＝
10
1 ，根据刚才操作的过程和
结果推导出计算方法：
2
1 ×
5
1 =
25
11
＝
10
1 。
（4）提出问题： 种玉米的面积是多少公顷呢？让学生用前面的方法
涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习完成“做一做”第 1、2、3 题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例 4
（1）引导学生分析题意，无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分
钟可游
10
9 KM。根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：
10
9 ×
45
4 。
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可
以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：
（3）学生独立解答“30 分钟可以游多少千米？”，讲评中介绍分数乘
整数的另一种格式。
5、巩固练习：P5“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再
着手计算）。
6、练习一 6 改错
三、课堂总结 一个数乘分数的意义和计算方法
四、作业布置 练习一第 4、5、7 题
第三课时 分数乘法练习
教学内容:分数乘法练习一 8---13 题
授课时间：1.5
教学目的：
1、使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
2、复习分数乘整数、分数乘分数的内容，解决生活实际问题。
教学重点：利用分数乘法解决生活实际问题。
教学过程：
一、 出示练习
1 计算
10
1 ×5 8
5 ×1 7
3 × 2 5
3 ×
9
7
5
3 ×
9
4
8
5 ×
3
2
22
9 ×
3
1
２、列式计算。
（１）２０的
5
1 是多少？ （２）６的
4
3 是多少？
表示什么意思？
过程要求：
（1） 请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。
（2） 集体反馈，学生评价计算过程。
（3） 着重强调约分的操作步骤。
二、专项练习：
完成练习一第 10 题
学生独立完成后，教师巡视，说一说你是怎样做的？
三、 说一说这节课你有什么体会。
四、作业：8、9、11、12、13
第四课时 分数乘小数
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 8 页。
授课时间:2.2
教学目标：
联系生活实际，创设探究情境，使学生学会分数乘小数的计算方法，
初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个小数乘以分数的意
义解答分数乘法一步应用题。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”
教学过程：一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×
4
3
5
2 ×
2
1
２、列式计算。
（１）40 的
8
5 是多少？ （２）６的
4
3 是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例 5
（1）引导学生抓住关键句“松鼠的尾巴长度约占身体长度的
4
3 ”，结
合线段图理解题意，找到解题思路。
（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，
使学生理解这句话是把“松鼠的尾巴长度”与“松鼠身体长度”相比较，
其中“松鼠身体长度”是表示单位“1”的量，知道松鼠身体长度为 2.1
分米，求松鼠欢欢的尾巴长就是求 2.1 的
4
3 是多少）
（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2.1×
4
3 ＝1.575（分米）
（4）求松鼠乐乐的尾巴有多长？
2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的
能力，进行国情教育。
3、巩固练习：“做一做”。
三、巩固练习
练习二第 2 题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”，再独立列
式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？
（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式
解答）
五、作业布置
练习二第 1、2、3、4 题
第五课时 分数乘法 运算定律
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 8、9 页。
授课时间:2.3
教学目标：
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数
乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便
计算。
教学重点：能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：
一、复习
1、长方形的周长怎样计算？
2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15×2 （2）5＋7 ×6 （3）4×（25－3）
二 、新授
1、一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？
5
4( ＋ )2
1 ×2 5
4 ×2+
2
1 ×2
观察这两个算式，看看他们有什么关系。
向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照
此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
（4）小结：
三、巩固练习
P9“做一做”第 2 题，先让学生观察题目中的已知数的特点，说说
怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。
四、总结：今天你有什么收获？
五、作业布置 练习二第 6、7、8 题
第六课时 分数乘法 运算定律
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 9 页。
授课时间:2.5
教学目标：
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整
数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简
便计算。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这
些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一
级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法
属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计
算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二 、新授
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按
照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）
15
4 ＋
5
3 ×
9
7 （2）
5
3 ×
9
4 －
5
1 （3）
8
5( － )2
1 ×
3
2
（4）
22
9 ×
3
1 ＋
5
2
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，
而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例 5
的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例 7
（1）出示：
5
3 ×
6
1 ×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应
用了什么运算定律？（应用乘法交换律）
（2）出示：
6
5( ＋ )4
1 × 4 ，学生先观察题目，然后指名说说这道题
适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为
6
5 ×4 和
4
1 ×4 都
能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
（3）小结：
三、巩固练习
P9“做一做”1：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样
做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。
四、总结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算
时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
五、作业布置 练习二第 9、10、11 题
第七课时 分数乘法 练习
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 12 页。
授课时间:3.1
教学目标：
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
过程与方法 经历计算和解决问题的过程，体验练习法的学习方法，感
受数学知识的广泛应用。
教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
教学过程：
一、复习
1、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
二、巩固练习
（1）计算
15
4 ＋
5
3 ×
9
7
5
3 ×
9
4 －
5
1
8
5( － )2
1 ×
3
2
22
9 ×
3
1 ＋
5
2
2、练习二第5题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生
在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。
3、练习二第4、9题：引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分
配律的两种形式。
6、练习二第12题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便
算法。
三、布置作业 练习二12-15题
第八课时 分数乘法 解决问题（两步计算）
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 13 页。
授课时间:3.2
教学目标：
使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意
义解答分数乘法的两步应用题。
教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
教学过程：
一、复习
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去
5
3 。
(2)用去一部分钱后，还剩下
5
2 。
(3)一条路，已修了
10
3 。
2、口头列式：
（1）32 的
8
3 是多少？
（2）120 页的
6
1 是多少？
（3）这个大棚共 480 平方米，其中一半种各种萝卜，萝卜种了多
少平方米？
（4）这个大棚共 480 平方米，其中一半种 240 平方米，红萝卜地
的面积占整块萝卜地的的
4
1 ，红萝卜地有多少平方米？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例 8，并指出：这就是我们今天要学习的
“稍复杂的分数乘法应用题”。
二、新授
1、教学例 8
（1）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求
的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
（2）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
解法一：480×
2
1 ＝240（平方米）
240×
4
1 ＝60（平方米）
（3）鼓励学生根据题意，想出第二种解答方法。
解法二：
2
1 ×
4
1 ＝
8
1
8
1 ×480＝60（平方米）
列成综合算式：
2
1 ×
4
1 ×480＝60（平方米）
2、巩固练习：P14“做一做”
三、巩固练习
练习三第 1 题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，
谁是表示单位“1”的量。
四、总结：今天你学会了什么？
五、布置作业 练习三第 1、2、3、题
。
第九课时 解决问题（求一个数比另一个数多几分之几是多少）
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 14、15 页。
授课时间:3.3
教学目标：
使学生在理解的基础上学会解答稍复杂的求一个数比另一个数多几分
之几是多少的应用题。
教学重点：理解数量关系。
教学难点：掌握分析方法，正确熟练地解决实际问题。
教学过程：
一、复习
口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1) 水结成冰，体积膨胀
11
1 。
(2)甲数比乙数少
5
1 。
二、新授
1、教学例 9
（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
5
4 ”
表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青
少年每分钟心跳次数的
5
4 ”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位
“1”。
（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例 2 的解题方法，学生独立
列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一：75＋75×
5
4 ＝75＋60＝135（次）
解法二：75×（1＋
5
4 ）＝75×
5
9 ＝135（次）
三、巩固练习
1、P15“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）
四、总结 画线段图能清楚地表示数量关系。
五、作业布置 练习三第4、5、6、7
第十课时 整理复习一
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 17、18 页。
授课时间:3.4
教学目标：
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序。
教学重点：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相
关计算。
教学难点：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相
关计算。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一
个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的类型及计算方法
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分
母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分
母乘分母。
（3）分数乘小数：把小数先化成分数，同样把能约分的先约分，然
后用分子乘分子，分母乘分母。
4、练习：17 页第 1 题。
二、总结
三、作业;1.2
第十一课时 整理复习二
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第 17、18 页。
授课时间:3.5
教学目标：
1、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运
算定律进行简便计算。
2、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法
应用题。
教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教学过程：
一、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有
括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3、观察 P17 第 2 题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？
然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、P17 第 3 题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、练习：练习四第 5 题。
四、总结
1、分数乘法的意义
2、分数乘法的计算法则
五、作业布置
练习四第 3、4、5 题
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