初中数学沪科版七年级下册相交线与垂直测试同步练习

相交线与垂直测试 姓名 学号 一、选择题 1.下面说法中错误的是（ ） A.两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 B.若两对顶角之和为 1800，则两条直线互相垂直 C.两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直 D.两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直 2.如图所示，AB⊥CD，垂足为 D，AC⊥BC，垂足为 C，那么图中的直角一共有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．1 个 题 2 题 3 3.如图所示，直线 EO⊥CD，垂足为点 O，AB 平分∠EOD，则∠BOD 的度数为（ ） A．120° B．130° C．135° D．140° 4.点 P 为直线 l 外一点，点 A、B、C 为直线 l 上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则 点 P 到直线 l 的距离为（ ） A．4cm B．5cm C．小于 2cm D．不大于 2cm 5.如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ） ①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－ ∠COD＝∠BOC. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 题 5 题 7 6．在下列语句中，正确的是（ ）． A．在平面上，一条直线只有一条垂线; B．过直线上一点的直线只有一条; C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条; D．垂线段就是点到直线的距离 7．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则 ∠CON的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 8.如图，直线 AD⊥BD，垂足为 D，则点 B 到线段 AC 的距离是（ ） A.线段 AC 的长 B.线段 AD 的长 C.线段 BC 的长 D.线段 BD 的长 二、填空题 1.过直线上或直线外一点，_________与已知直线垂直． 2.如图所示，若 AB⊥CD 于 O，则∠AOD＝_______；若∠BOD＝90°，则 AB____CD． 3.如图 4 所示,AB 与 CD 相交所成的四个角中,∠1 的邻补角是______,∠1 的对顶角___. 34 DC B A 1 2 O F E D C BA O E D C BA (4) (5) (6) 4.如图 4 所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 5.如图 5 所示,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 6.如图 6 所示,已知直线 AB,CD 相交于 O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______. 三、解答题（共 5 小题） 1.如图，已知 A，O，E 三点在一条直线上，OB 平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问： ∠COD 与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由. 2.如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为 O，EF 经过点 O．求∠2、∠3 的度数． 3.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OP 是∠BOC 的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD， (1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①____________；②____________． (2)如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝_______；②OP 是∠BOC 的平分线，所以∠COP＝______ 度； ③求∠BOF 的度数． 附加题：.如图，已知∠AOB， OE 平分∠AOC， OF 平分∠BOC. （1）若∠AOB 是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF 的度数； （2）猜想∠EOF 与∠AOB 的数量关系； （3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，则∠EOF 是多少度？ F E O C B A