相交及垂直教案

相交（垂直）教学设计 教学目标 1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理 解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。 2、掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直 线的垂线。 3、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的 体验。 教学过程: 一：引入 同学们，这是什么呢？我再像这样画一条，如果继续 延长会出现什么情况呢？教师：说的很好，这两条直线会都相交于一 点（标为红点），这节课我们就来研究相交。（板书：相交） 二、进行新课 1 教学单元主题图。引导观察单元主题图。教师：生活中也有 许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相 交的。学生找出图中两条直线相交于一点的现象 ①教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条（或者木棒） 来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢？学生摆出相交的纸条后， 让学生在台上展示，教师在黑板上把两条直线相交的现象抽象(画)出 来教师：从图中你发现些什么？引导学生说出，两条直线相交于一点， 形成 4 个角。教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点， 再看看 4 个角，能分别说出它们是什么角吗？学生：角 1 和角 3 是大 小相同的锐角，角 2 和角 4 是大小相同的钝角。教师标出∠1、∠2、 ∠3、∠4。 1 3 ②教师转动其中一条线，使学生一个角变为直角。 4 提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变 化？其余 3 个角是什么角？为什么？学生观察比较、讨论后明确：两 条直线相交组成的仍是 4 个角。角的大小变了，有一个角是直角，其 余 3 个角也是直角。因为把一条直线分成两个角，∠1 是直角，∠2 也会变成直角(180°－90°=90°)。同样∠3=90°，得出 4 个都是直 角。 ③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。(板 书：互相垂直)。 反馈：观察下面四组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线 是互相垂直的？（可以是课堂活动 1 题） ① ② ③ ④ (2)建立垂线的概念。教师指出：上图中的图②、图③两条直线 是互相垂直的，其中一条直线就是另一条直线的垂线，这两条直线叫 做互相垂直。这两条垂线交点叫做垂足。问：两条直线互相垂直的关 键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交 成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。 如果直线 A 与直线 B 相交成直角，说一说这两条直线有什么关系？ 学生讨论后得出：直线 A 与直线 B 相交成直角，直线 A 和直线 B 就 互相垂直。直线 A 是直线 B 的垂线，直线 B 是直线 A 的垂线。提问： 在我们教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？(学生举例) (3)巩固垂线概念。（课堂活动 2 题）学生动手操作，拿出一张纸， 折出两条互相垂直的直线，并标出垂足。 2、教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应 用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画 垂线。最后说明画垂线主要有两种情况：(1)通过直线上的一点画与 这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个 点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤：第一步： 把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角 板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条 直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。反馈：集体练习， 指名板演。画过直线上的一点画垂线。(2)过直线外一点画与这条直 线垂直的直线。教师边板演，边讲解。由学生归纳画垂线的方法。3、 理解垂线的性质，建立距离的概念。(1)过 A 点向这条直线画 4 条不 同长度的线段。(2)测量每条线段的长度。(3)你所画的线段之中，哪 一条最短？(4)哪条线段是这条直线的垂线？学生通过用三角板检测 得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。教师指出： 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短，这是垂线的重要 性质。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线 的距离。4、运用画垂线的方法画长方形、正方形。例 1．画一个长 2.5 厘米，宽 2 厘米的长方形。想一想：长方形、正方形的特征是什 么？边画边介绍画法。同学们在本上试画一个边长为厘米的正方形。 教师巡视指导。5、全课小结。(1)什么情况下两条直线互相垂直？(2) 什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？(3)从直线外的一点引向 这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？(4)什么叫做距 离 ？ 三 、 巩 固 练 习 1 、 右 图 中 哪 两 条 直 线 是 互 相 垂 直 的？ ·A ·B2、过直线上 A 点，直线外 B 点， 画已知直线的垂线。四、作业练习二十九。 相逢 2011-12-3 20:13:46 课前谈话，设计可以，但要细化，突出互相 相逢 2011-12-3 20:14:30 你是我好朋友，我是你好朋友，就可以说我们互相。。。 相逢 2011-12-3 20:24:09 加上过一点只能做一条已知直线的垂线 相逢 2011-12-3 20:28:11 画正方形你可以不要，或者放到最后，可以用你的创新练习公路那个 相逢 2011-12-3 20:32:02 最后结尾也可以用平行线 窃窃丝雨 0:47:11