西师大版2018年五年级上册数学第4单元小数混合运算教案

西师大版五年级上册数学教案 1 第四单元 小数混合运算 第 1 课时 小数混合运算（1） 【教学内容】 教科书第 70 页例 1 及练习十七中的相关练习。 【教学目标】 1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数 四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。 2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好 数学的信心。 【重点难点】 重点：理解和掌握小数四则混合运算顺序和运算律。 难点：能正确地进行小数四则混合运算的运算。 教学过程 一、 复习引入 1.计算下面各题 368+32×5-88 15×（107-35+18） 30÷[480÷（24-8）] 2.说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么 教师：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。 （板书课题） 二、教学新课 1.教学例 1 多媒体课件出示例 1 情景图（增加篮球价格：35 元/个，足球价格：63 元/个） 课件出示问题 1：王老师用 20 元买了 3 个篮球和 1 个足球，还剩多少钱？ 教师：你能解决这个问题吗？ 学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。 引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）： 学生 1：200-（35×3＋63） =200-（105+63） =200-168 =32（元） 学生 2：200-35×3-63 =200-105-63 =95-63 =32（元） 西师大版五年级上册数学教案 2 教师：为什么这样列式？ 学生 1：因为要算还剩多少钱，就应先算出王老师一共用了多少钱，也就是 3 个篮球的 钱和 1 个足球的钱，再从 200 元里减去一共用去的钱。 学生 2：我们也可以从 200 元里面依次减去买两种球各用去的钱，也得到还剩多少钱。 教师：大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决。咱们来看看下面这个数学问题 又该怎样解决。 （课件出示问题 2：方方用 20 元买了 3 本笔记本和 1 支钢笔，还剩多少钱？） 教师：讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢？ 学生讨论后汇报，学生可能会有以下几种解答： 学生 1：我们先算出方方买 3 支钢笔一共用了多少钱，算式是 3.5×3=10.5(元),再算买 两种文具一共用了多少钱,算式是 10.5+6.3=16.8(元),最后算出还剩多少钱,算式是 20-16.8=3.2(元)。 （教师板书出 3 个算式） 学生 2：我们写的是综合算式：20-3.5×3-6.3。 （教师板书：20-3.5×3-6.3） 教师：你们是怎么想的？ 学生 2：我们是从 20 元里依次减去方方买两种文具分别用的钱。 教师：那你们在计算的时候准备先算什么？再算什么？ 学生 3：先算乘法，再算减法。 学生 3：我们也是写的综合算式：20-(3.5×3+6.3)。 （教师板书：20-(3.5×3+6.3)） 教师：你是怎么想的？ 学生 3：我们先算出方方一共应付的钱，再算出剩下多少钱？ 教师：你为什么要加这个括号呢？ 引导学生回答出，因为在整数四则混合运算里，如果不加这个括号，计算了乘法以后， 就应该计算减法，要使这个运算顺序由先减后加改变成先加后减，就要加上括号。整数四则 混合运算是这样规定的，我想小数四则混合运算也应该这样。 教师：也就是说加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里 面的。 学生 2：我想应该是这样的。 教师：请你们选择一个综合算式，按照刚才讨论的运算顺序算出结果，看看结果是不是 和分步解答的结果一样。 学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的计算是正确的。 教师：现在请大家把这 4 个综合算式进行比较，看看你有什么发现? （1）200-（35×3＋63）（2）200-35×3-63 =200-（105+63） =200-105-63 =200-168 =95-63 =32（元） =32（元） （3）20-（3.5×3+6.3）（4）20-3.5×3-6.3 =20-（10.5+6.3） =20-10.5-6.3 =20-16.8 =9.5-6.3 =3.2（元） =3.2（元） 西师大版五年级上册数学教案 3 学生观察后交流汇报。 学生 1：（1）和（2）这两个算式是整数四则混合运算，而（3）和（4）是小数四则混 合运算。 学生 2：我发现（1）和（3）的运算顺序一样，都是先算括号里的，后算括号外面的。 （2）和（4）的运算顺序一样，都是先算乘法，再算减法。 学生 3：我觉得小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样 的。 教师：对，小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。（板书） 请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？ 38.4÷6+4.8×227.5-(6.2-2.1÷3) 学生说运算顺序后，再请学生算出答案。 教师：从刚才我们的研究中你发现了什么？ 学生：我们发现小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样 的。出示题目：0.36÷[ (6.1-4.6) ×0.8] 教师：这个算式的运算顺序和像这样的整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？ 学生：我想应该是一样的。 教师：那么请同学们凭借你掌握的整数四则混合运算的运算顺序，说说这个算式我们又 应先算什么,再算什么,最后算什么？ 学生：这道题应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算除法。 教师：那你们能把这道题计算出来吗？ 学生：能！ 教师提醒学生特别注意为了便于检查和验算，在草稿本上应把同一题的竖式写在一起。 学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。 三、课堂小结 教师：说说这节课自己有什么收获？ 学生回答略。 四、课堂作业 练习十四相关习题。 板书笔记 小数混合运算（1） 例 1 （1）200-（35×3＋63）（2）200-35×3-63 =200-（105+63） =200-105-63 =200-168 =95-63 =32（元） =32（元） （3）20-（3.5×3+6.3）（4）20-3.5×3-6.3 =20-（10.5+6.3） =20-10.5-6.3 =20-16.8 =9.5-6.3 =3.2（元） =3.2（元） 西师大版五年级上册数学教案 4 教学反思 通过复习旧知识，使学生意识到这节课新知识的学习与原来的哪些知识有联系，帮助学 生有效地利用原有知识推动新知识的学习。在情景图中增加了用整数作条件的数据信息，让 学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数 算式和小数算式进行观察、比较，从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序和整数 四则混合运算的顺序是一样的，较好地突破了本节课的重点。另外，在解决问题过程中鼓励 学生用多种方解答同一个数学问题，培养学生思维的灵活性。由于有了例 1 的学习基础，放 手让学生把例 1 抽象出的结论应用到“试一试”的学习中，较好地体现了学生在学习中的主 动性，同时也注意了对学生良好计算习惯的培养。 西师大版五年级上册数学教案 5 第四单元 小数混合运算 第 2 课时 小数混合运算（2） 【教学内容】 教科书第 71 页例 2 及相关的练习。 【教学目标】 1.进一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算 法，熟练地进行小数四则混合运算。 2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价 值，培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。 【重点难点】 重点：小数四则混合运算中的简便算法。 难点：正确地选用运算律和运算方法，使计算简便。 教学过程 一、复习引入 1.说出下面各题的运算顺序 7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4) 96.6-(88.3-2.6×3) 学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。 2.用简便方法计算下面各题 48×68+52×68125×36×876×98136-24-76 学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。 教师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。我们先到服装厂去看看工人加工服装 时遇到的数学问题。 二、进行新课 1.教学例 2 （多媒体课件出示例 2 情景图） 教师：你从图上获得了哪些数学信息？ 学生汇报图中的条件、问题。 教师：要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢？ 学生独立思考后组织汇报。 学生 1：可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子 用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数。 教师：像你这样想该怎样列式呢？ 学生 1：1.83×15+1.17×15。（教师板书） 西师大版五年级上册数学教案 6 教师：计算的时候应先算什么,再算什么? 学生 1：先算乘法,再算加法。 教师：还有和他不一样的解答方法吗？ 学生 2：我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出 15 套制服共用布多少米。 教师：你们这种想法又该怎样列式？ 学生 2：（1.83+1.17）×15。（教师板书） 教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不 同的解决方案。 下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看 看两种方法的结果是不是一样的。 学生独立计算结果，然后展示： 方法一：1.83×15+1.17×15 方法二 ：（1.83+1.17）×15 =27.45+17.55 =3×15 =45(m) =45(m) 教师：两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。下面请大家再仔细观 察这两种算法，看看你能发现什么？ 学生独立观察后小组交流，再组织汇报。 学生 1：我觉得第 2 种解法比第 1 种解法简便。 教师：为什么？ 学生 1：因为第 1 种解法计算时比较麻烦，而第 2 种算法算起来很快。 教师：有道理。还有其他想法吗？ 学生 2：我认为第 2 种算法实际上就是应用了乘法分配律。 教师：为什么这样认为？ 引导学生说出：因为第 1 种解法是两个小数分别和 15 相乘，再把两次的积加起来，第 2 种解法就是先把这两个小数加起来再和 15 相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律 是一样的。 教师：说得好。那由此你还会想到什么？ 学生 2：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结 合律在小数的运算中肯定都适用。 教师：想得非常好。的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在 小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。 2.巩固 （1）完成例 2 后面的试一试两题。 2.5×0.89×0.4 5.8×10.1 教师：这两道题能够进行简便计算吗? 学生：这两道题都可以简便计算。 教师：那你准备怎样进行简便计算? 学生 1:第 1 题可以先用乘法交换律把 0.89 和 0.4 交换位置,变成 2.5×0.4×0.89。 教师：为什么要这样变？ 学生 1：因为 2.5×0.4刚好得 1。 教师：那第 2 题该怎样简便计算？ 学生 2：第 2 题可以把 10.1 写成 10+0.1,原来的题目就变成 5.8×(10+0.1)，再利用乘 法分配律进行简便计算。 教师：请大家用简便方法完成这两道题的计算。 西师大版五年级上册数学教案 7 学生独立将这两道题计算出结果后集体订正。 （2）练习十七第 7 题 先让学生独立完成,再集体订正,订正时让学生说说为什么这样填。 （3）完成课堂活动第 2 题。 先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成，最后订正，订正时 重点让学生说说是怎样进行简便计算的。 三、课堂小结 这节课我们学习了什么数学内容？你都有些什么收获？ 学生回答略。 四、 课堂作业 练习十七第相关习题。 板书笔记 小数混合运算（2） 例 2 方法一：1.83×15+1.17×15 方法二：（1.83+1.17）×15 =27.45+17.55 =3×15 =45(m) =45(m) 教学反思 通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有联系，帮助学 生有效地利用原有知识推动新知识的学习。鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法来解 决，然后对两种不同的解答算式进行观察、比较，引导学生直观地发现这两种方法实际就是 乘法分配律的具体运用，从而想到整数的运算律在小数四则混合运算中同样适用，较好地体 现了学生在学习活动中的主体作用。在指导本题的练习中，突出了“为什么这样简便计算” 的指导，培养学生的观察、分析能力，自觉养成进行简便计算的好习惯。 西师大版五年级上册数学教案 8 第四单元 小数混合运算 第 3 课时 问题解决（1） 【教学内容】 教科书第 74 页例 3 及相关的练习。 【教学目标】 1.感受所学知识与现实生活的联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，获得 一些解决问题的经验和方法。 2.让学生在解决问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。 3.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。 【重点难点】 重点：话费标准的计算方法的多样性。 难点：解题方法和策略的多样化和合理化。 教学过程 学习准备。 让学生在本课学习的前一天回家了解爸爸、妈妈手机付费的情况或者到当地电信营业厅 了解有关手机收费的信息。 一、创设情景，导入新课 教师：谁能说说有关手机收费的情况你都了解到哪些信息？结合具体情况学生可能了解 到： 学生 1：我从电信营业厅的阿姨那里知道手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个 月要付一定的月租费。 教师：付月租费是什么意思？ 学生 1：如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费 用。 学生 2：我爸爸的手机选择的是没有月租的付费方式。 教师：这种方式又怎样付费呢？ 学生 2：这种付费方式不用付月租费，按通话 1 分 0.6 元来算，这样打了多少分的电话 就付多少钱。 …… 教师：看来手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？老 师这两天正为这事烦恼呢，愿意帮老师解决这个问题吗？ 学生：愿意。 教师：好，今天我们就来解决问题。 （板书课题） 西师大版五年级上册数学教案 9 二、合作交流，探索新知 1.教学例 3 （出示例 3 中的手机收费标准） 教师：这是我昨天到电信大厅了解到的两类手机付费方式。 再出示问题：如果我每个月的通话时间大约是 120 分，应该选择哪类付费方式合算一 些？ 教师：你准备怎样解决这个问题？ 学生先独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报。由于学生已经有解决类似 问题的经验，估计学生能说出：只要先算出两类标准各需要缴多少钱，再比较，哪种缴的钱 少就选哪种。 教师：下面我们就用这种方法来算一算。 学生独立计算后组织全班交流。 学生：如果选择第 1 类收费标准要缴 20+0.18×120=41.6(元)。 教师：其中 0.18×120 算的是什么？ 学生：0.18×120 算的是这个月的通话费用。 教师：那为什么还要加上 20？ 学生有课前调查作准备，所以学生思考后能发现：因为第 1 类收费标准是按办理了手机 月租 服务来计算的，所以每个月的费用里要加上 20 元的月租费。 教师：如果选择第 2 类收费标准要缴多少钱？ 学生：0.3×120=36（元）。 教师随学生汇报板书: 第 1 类收费标准：20+0.18×120=41.6 元 第 2 类收费标准：0.3×120=36 元 教师：看来选择的收费标准不同，我们的计算方式也不同，这样看来选择哪类收费标准 比较合算？ 学生：当然是选择第 2 类收费标准合算些。 教师：好，老师就选择第 2 类收费标准！ 教师：老师的好朋友王阿姨每月的通话时间大约是 350分，她又该如何选择呢？（出示 第 2 个问题），请大家用刚才的方法帮王阿姨算一算。学生独立解决问题 2，然后组织汇报。 学生：王阿姨如果选择第 1 类收费标准，她要缴的费用就应是月租费加上这个月的通话 费，20+0.18×350=83（元）；她如果选择第 2 类收费标准就应缴：0.3×350=105（元）。 教师随学生汇报板书：第 1 类收费标准：20+0.18×350=83（元） 第 2 类收费标准：0.3×350=105（元） 教师：那王阿姨就应选择哪种付费方式？ 学生：第 1 类收费标准。 教师：为什么老师和王阿姨选择合算的付费方式不一样呢？ 学生讨论后组织汇报： 学生：因为老师每月的通话时间比较少，选择有月租费的话，每分平均月租费就比较高； 而王阿姨每月的通话时间比较长，每分的平均月租费就比较低。 教师：看来每月的通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用。通过解决这个 问题，你觉得在解决问题的过程中应注意些什么？ 引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，如果有多种解决问题的策略，让我们选择 最佳策略时，我们要对这些策略进行比较，找到最佳策略。最佳策略并不是对每种情况都适 西师大版五年级上册数学教案 10 用，也会随着情况的改变而改变。 三、课堂小结 教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？ 学生回答略。 四、课堂作业 练习十七第 1，2 题。其中第 1 题要引导学生理解什么是“制版费”。 板书笔记 问题解决（1） 例 3 第 1 类收费标准：20+0.18×120=41.6 元 第 2 类收费标准：0.3×120=36 元 教学反思 通过交流课前调查到的有关手机收费标准，能使学生对手机收费的方式有初步的了解， 拥有一些生活经验，有效地帮助学生解决由于对一些专业术语不熟悉而造成的学习障碍，帮 助学生更好地理解学习内容。本例题的教学关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思 考解决这类问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些 问题，同时也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。另外将 教科书中的问题变为帮助老师选择收费标准的问题，不仅使学习内容赋予现实意义，还激发 了学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中获得价值体验。 西师大版五年级上册数学教案 11 第四单元 小数混合运算 第 4 课时 问题解决（2） 【教学内容】 教科书第 74 页例 4 及相关的练习。 【教学目标】 1.感受所学知识与现实生活的紧密联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问 题，从中获得解决问题的经验和方法。 2.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。 3.让学生在解决问题的过程中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。 【重点难点】 重点：用所学知识解决身边的数学问题。 难点：用多种思路解题。 教学过程 一、复习引入 多媒体课件展示： 教师：估算出这个图形的面积。 学生完成后抽学生汇报，要求学生说出估算的过程。 教师：这是我们在前面学过的有关估算方面的知识，今天这节课我们要运用这些知识来解决 问题。（板书课题） 二、合作交流，探索新知 教师：张老师喜得新居，这是他新居的平面示意图。（多媒体课件出示例 2 情景图） 教师：你能根据这幅图中提供的信息算出张老师铺地板共需要多少元吗？ 学生独立思考后抽学生汇报。 主要引导学生回答：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。 教师：卧室和书房的总面积又怎样算呢？ 引导学生层层分析出如下图的解题思路。 教师：还有其他的解题方法吗？ 学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定。 教师：从刚才你们提出的解题方法中选择一种你喜欢的方法来解决这个问题。 学生独立完成后订正。 教师板书： 方法一：（5.2+4.8）×4.8×180 =10×4.8×180 =48×180 西师大版五年级上册数学教案 12 =8640（元） 方法二：5.2×4.8×180+4.8×4.8×180 =4492.8+4147.2 =8640（元） 教师：根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？ 尽量鼓励学生提问题，学生提出问题，可以让其他学生解答，或说出解题思路。 三、课堂小结 教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？ 学生回答略。 四、课堂作业 练习十八相关习题。 板书笔记 问题解决（2） 例 4 方法一：（5.2+4.8）×4.8×180 =10×4.8×180 =48×180 =8640（元） 方法二：5.2×4.8×180+4.8×4.8×180 =4492.8+4147.2 =8640（元） 答：共需 8640 元。 教学反思 在教学中，注意引导学生用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题。首先鼓励学生 用不同的方法估算房屋总面积，体验解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性，促进 学生个性的发展。在解决装修费用问题时，让学生从整体入手，通过层层分析让学生掌握解 决问题的基本策略。