小学数学浙教版五年级上册三角形的面积教案及习题

《三角形的面积》教案及习题 学 科 数学 年 级 五年级上册 教学形式 自主学习、探 究学习 教 师 邹旭坤 单 位 中江县柏树乡中心小学校 课题名称 三角形的面积 学情分析 学生对图形认识，直观，有趣，比较喜欢学习。在前面的学习中，学生学会了运用折、 剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有了一定的基础。因此把三角 形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过， 让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以 2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中， 循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间 的变换关系，发展空间观念。五年级学生好奇心与积极表现的心理特点有利于本节课学习。 教材分析 本节课“三角形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并 认识三角形特征的基础上进行教学的。通过“操作—推导—归纳”等教学活动，使学生理解 和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面 积公式作好铺垫。 教学目标 1、 知识目标 探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际 问题. 2、 能力目标 (1) 培养学生应用已有知识解决新问题的能力. (2) 使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学 生的空间观念和初步的推理能力. 3、 情感态度与价值观目标。 让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣. 教学重难点 重点：探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积. 难点：三角形面积公式的探索过程. 教学策略： 1、使用多媒体课件，提高学生的学习兴趣。 2、重视动手操作，提高学生的探究能力。 通过拼摆，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形的活动，得出三角形的 面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出三角形的面积计算公式。 给学生足够的自主学习和动手操作的时间和空间，调动学生的多种感官参与到学习活动 中，又能激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，提高学习效率。 教学过程与方法 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情 境 , 揭 示 课 题 二、自主探 索，获取新 知 1．拼摆 老师说：我 们学校一年级 有一批小朋友 加入少先队组 织,学校做一批 红领巾,要我们 帮忙算算要用 多少布,同学们 有没有信心帮 学校解决这个 问题 请同学们拿出 学具袋中两个 完全一样的三 角形动手拼一 拼，摆一摆，看 看能拼成哪些 我们学过的、会 计算面积的图 形。然后想一 想，三角形的面 积计算方法是 怎样的？ 师提问：是不是 任意一个三角 形的面积都是 任意一个平行 四边形面积的 一半呢？ 学生讨论红领巾是什么形状 (三 角形)，商量怎样计算三角形的面 积 (1)学生拼摆各种图形。(教师巡 视，并加以指导) (2)展示拼摆结果，交流情况。(请 学生在黑板上拼摆) (3)学生操作对比后得出：三角形 的面积是与它等底等高的平行四 边形面积的一半。 利用学生熟悉的红领巾 实物,以及帮学校计算 要 用 多 少 布 这 样 的 事 例,激起了学生想知道 怎样去求三角形面积的 欲望,从而将"教"的目 标转化为学生"学"的目 标。 由于学生有比较实物图 大小的经验，所以会很 快地想到用两个完全一 样的三角形可以拼成一 个平行四边形。因此， 教学时要给学生充分的 时间和空间进行自主探 究和分析问题，因为公 式的推导过程及结论的 得出，是在学生动手实 践、分组讨论中不断完 善、提炼出来的。在这 个过程中，既突出了学 生的主体地位，又培养 了学生通过动手实践获 得知识的能力。 2．用字母表 示三角形的 面积计算公 式。 3．直接求三 角 形 的 面 积。 三、运用公 式解决问题 1 ． 提 出 问 题。(出示红 领巾) 我们通过用拼 摆法把三角形 转化成了学过 的图形，从而推 导出了三角形 的面积计算公 式。 那么，如果用 S 表示三角形的 面积，用 a 表示 三角形的底，用 h 表 示 三 角 形 的高，你能用字 母表示出三角 形的面积计算 公式吗？ 刚才同学们是 借助长方形的 面积求出直角 三角形的面积 的，现在请同学 们直接运用三 角形的面积计 算公式计算。 “一个直角三 角形的底是 10 m，高是 4 m， 求这个直角三 角形的面积应 该怎样列式计 算？” 我们每天戴的 红领巾也是三 角形的，你能求 出 它 的 面 积 吗？求它的面 学生讨论三角形的面积公式怎样 书写 S＝ah÷2 学生列式计算。 学生回答。 红领巾的底和高 让学生自己总结出三角 形的面积公式。 巩固、应用学生的探究 成果。 2．学生尝试 完成，并交 流做法和结 果。 四、巩固练 习，拓展提 高 五、全课总 结 积，我们需要知 道什么条件？ 请同学们估计 一下，红领巾的 底 有 多 长 ？ (100 cm) 红 领 巾 的 高 是 多 少？(33 cm)它 的面积是多少 平方厘米？ 1．完成教材 92 页“做一做”2 题。 2．完成教材 93 页 1 题。 3．同学们，你 们知道吗？今 天我们动手一 起推导出的三 角形的面积计 算公式，很早以 前，我们的祖先 就已经发现了， 请看大屏幕。 (出示课件：教 材 92 页“你知 道吗？”) 这节课我们学 习了什么？你 有哪些收获？ 学生动手计算。 (1)学生试着计算。 (2)汇报，学生可能会找错了高， 注意底和高要相对应。 我们的祖先真厉害，真为我们的 祖先感到骄傲。 学生讨论，自由发言。 通 过 分 层 次 的 解 决 问 题，既巩固了学生对三 角形面积计算公式的理 解，又使学生感受到了 三角形面积计算公式的 实际应用。 巩固练习，拓展提高 深化课堂主题。 板书设计 三角形的面积 因为：平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝拼成的平行四边形的面积的一半 所以：三角形的面积＝底×高÷2 字母公式：S＝ah÷2 分层作业设计 一、 基本练习，夯实基础 1、 不计算，直接列式求三角形的面积。 二、 变式练习，培养发散思维。 学校外的公路上，为了保障学生的安全，制作了一些道路警示标志，你认识吗？每一块 警示标志的面积是 35.1 平方分米，高是 7.8 分米，你能求出底是多少分米吗？ 三、 综合练习，拓展提高 1、两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 2、一个三角形的底是 3 分米，高是 2 分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面 积是（ ）平方分米。 3、你能利用方格纸画出面积为 9 平方厘米的三角形吗？（一个方格的面积是 1 平方厘 米），画完后请把底和高的长度标出来。 4、有一块三角形的菜地，底边是 25 米，高是 12 米，每平方米收萝卜 16 千克，这块地 一共可以收多少千克萝卜？ 单位;中江县柏树乡中心小学校 姓名：邹旭坤 日期:2017/06/03