三角形的面积
一、创设情境，引入课题
师：我们学校一年级有一批小朋友准备加入少先队组织，学校需做一
批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解
决这个问题？
（屏幕出示红领巾图）
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的
面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积
的计算）
二、探究新知
1、复习平行四边形面积公式的推导方法
请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推
导出来的？（学生口述）
2、三角形面积公式的推导
请同学们拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动
手拼一拼、摆一摆或剪拼。
课件出示讨论是要求：
①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报。（ 让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择
有代表性的情况汇报）
可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两
等腰直角三角形）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图
形。
师：通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行
四边形。
师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有
什么关系？
生：拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。
生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
3．归纳公式
（1）讨论：（屏幕显示提纲）
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
为：三角形面积=拼成的平行四边的面积÷2
三、解决问题
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们
就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、 计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有
多少？需要知道什么条件？
生：需要三角形的底和高。
（课件出示例 2）
红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。
（学生练习后讲评订正）
（2）计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8
分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么不用 3×2.5÷2 呢？
生：因为 2.5 分米不是 3 分米对应的高。
师：如果与 2.5 分米对应的底边是 4.8 分米（课件出示）还可以
怎样列式？
生：2.5×4.8÷2
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利
用三角形面积的计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯 注意危
险 减速慢行 注意行人
师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出
现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块
这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是 9
分米，高 7.8 分米的数据的图形）
（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的
小结。）
（4）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家
看屏幕
（课件出示）
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相
等的三角形吗？
（学生打开书 87 页，在书中画一画，完成第 6 题）
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能
画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注
意什么？
五、布置作业
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