小学数学北师大版六年级上册分数混合运算教学设计导学案

《分数混合运算》教学设计 学 科 数学 年 级 六 教学形式 讲授 教 师 陈明建 单 位 四川省广汉市三水镇中心小学校 课题名称 分数混合运算 学情分析 在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，遵循了 本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生 列出算式后，教材先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解；接着又安排了综合算式。在 交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。 教材分析 本节课教学内容是是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排 分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在 解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活， 生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系， 解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义 的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样 不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。 因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。 教学目标 1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行 计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。 2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观 察、比较、分析和抽象概括的能力。 3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学 结论的确定性。 重点 分数四则混合运算的运算顺序及运算律的运用 难点 运用分数的四则混合运算解决实际问题 教学策略： 本课要让学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能运用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。 1、谈话：奥运会 2008 年在北京召开了，为了向外国友人宣 传中国悠久的文化历史，我们会送一些小礼品给外国友人， 其中就有中国结，中国结是我们中华民族特有的传统工艺制 作。今天我们就来做一道关于中国结的数学题。 2、出示场景图：小的中国结每个用 4 分米彩绳，大的中国结 每个用 6 分米彩绳。两种中国结各做 18 个，一共用彩绳多少 米？ 3、学生口头列式，说说运算顺序。 4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？ 5、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除 法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运 算律使计算更简便。 二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序 1、出示例 1 的场景图，学生自主列出综合算式。 板书： 2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18 2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？ 3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的 运算，称为分数四则混合运算。 这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题） 4、独立思考，尝试计算 （1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验， 想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则 混合运算的运算顺序相同。 （2）尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。 5、交流算法，理解顺序 让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再 算什么。 6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算 的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的 先算括号里面的。 三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。 1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？ 为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比 认真观察、理解题意。 同桌讨论，口答四则混合 运算计算顺序 列出算式 2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18 交流讨论：先算小中国结 一共要多少彩神，再算大 中国结要多少彩神，最后 相加。或者先算一套大小 中国结需要的彩绳，然后 18 套需要多少彩神。 独立思考并回答： 先算小括号里的 先乘除，后加减 同级运算从左往右 男女生各选一题独立完 成，俩名学生板演 四人小组轮流说说分数 四则混合运算的顺序。 热烈讨论，体验到凑整、 求简的第二种方法比较 简便 “温故而知 新”，在具体的 情境中再现旧 知，为新课的教 学打下了稳固 的知识基础，埋 下了情感、思维 体验的伏笔。 将计算与解决 问题有机结合 起来，能使学生 体会到计算是 解决实际问题 的需要，从而增 强学习计算的 内在需求。 利用学生已有 的知识经验唤 醒学生的数学 思考，用自主学 习的方法体会 分数四则混合 运算的顺序，体 验数学知识的 内在联系，新知 识纳入知识结 构的过程也就 顺理成章。 整数的运算律 迁移到分数中 来使用，让学生 较简便。 2、观察：这两种算式有什么联系？ 得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。 板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18 3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。 从中，你得到了什么启发？ 4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数 四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。 四、练习巩固，正确计算。 1、做一做第 1 题 先让学生说说运算顺序，再计算。 反馈时：可以让学生说说自己的算法， 小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的 运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个 得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运 算。 提问：你是怎么检查结果是否正确的？ 使学生重温检查的方法，养成习惯： （1）数字、符号有没有抄错； （2）每一步的计算是否正确； （3）书写格式是否规范。 2、练习三第 2 题 独立完成 交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样 算。 提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？ 小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算 律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在 使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。 计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。独立完成 五、全课总结 说一说：这节课你有哪些收获或不足？ 计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么 样的友情提醒？ 四则混合运算歌 认真计算很重要，日常生活少不了； 细心审题是关键，对快两字要牢记； 先算什么要看好，没有算到要照抄； 步步过程要对照，心平气和不烦燥； 提倡简算求便利，养成习惯成绩好。 乘法分配率的应用 同桌轮流说说运算顺序 独立完成 3 生板演 任选 3 题用最快的速度完 成，和同桌交换检查。 凑整，约分 回顾一节课的收获与遗 憾，全班交流 在计算中自主 探索，充分观 察，对比体验， 通过自己思考， 用已有的知识 结构去同化、顺 应新的知识，达 到有意义的学 习的目的。发展 了学生的抽象 概括能力和初 步的演绎推理 能力。 计算后，引导学 生自觉对计算 过程进行检查， 分析错误的原 因，养成认真计 算、自觉检查的 良好习惯，充分 发挥每一道题 的作用，培养学 生认真负责的 学习态度。 把整数的简便 运算与分数的 简便运算进行 对比，使学生体 会，使用的运算 律是相同的，但 分析的方法稍 有区别。养成认 真分析数据的 习惯，提高合理 灵活计算的能 力。］ 板书设计 分数混合运算 2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18 =36/5+54/5 =1×18 =90/5 =18 =18 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用 分层作业设计 1、计算下列物体的棱长总和、表面积。 2 1 米 5 2 米 2 5 米 5 4 米 5 2 米 5 2 米 2、5×（ ）＝ 3 21 ×（ ）＝1.2×（ ）＝1 3、简便计算 5 2 ＋ 15 4 － 5 2 7 6 × 8 5 ＋ 8 3 × 7 6 （ 11 7 － 8 3 ）×88 13—48×（ 12 1 ＋ 16 1 ） 单位：四川省广汉市三水镇中心小学校 姓名：陈明建 日期:2017.05.26