小学数学人教版六年级下册比例尺教学设计及反思教案

《比例尺》教学设计及反思 山西省运城市芮城县风陵渡联校西柏台小学 谭蓉蓉 教学内容：苏教版六年级数学下册第 48 页例 6 及练一练。 教学目标： 1、使学生在具体的情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺，会 把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知 识之间的关系，感受学习数学的乐趣。 教学重点、难点：理解比例尺的意义，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 学具准备：各种地图或平面图、课件。 教学过程： 一、创设情景，引入新课。 1、师：上课之前，我们先来轻松一下，猜个脑筋急转弯好不好？（好） 脑筋急转弯：一只蚂蚁从我们县城一直爬到北京，只用了 5 秒钟，这是为什么呢？ 生：在地图上爬。（教师给以肯定评价） 2、谈话：同学们，我们国家地域辽阔，人们却可以用一张并不很大的纸把它画下来，知 道这是为什么吗？课件出示四张大小不一的中国地图。 师：请同学们观察这四幅图有什么相同和不同。 生：形状相同，大小不同。 师：它们是怎样变化的？ 生：按比例放大和缩小的。 师：按怎样的比例放大和缩小呢？ 生回答不出来，教师引入新课，这就是我们今天要学习的内容——比例尺。（板书课题） 【设计意图：以学生感兴趣的脑筋急转弯入手，把学生引到地图上，再出示几幅大小不 一的中国地图，让学生在观察的过程中复习了图形的放大和缩小，又在学生原有认知基础上 及时设疑，诱发学生的求知欲，为下面的学习做好了准备。】 二、自主探究，理解比例尺的意义。 1、出示例 6，探索比例尺的意义和求比例尺的方法。 学生自由读题。 师：题目中要求我们写出几个比？（两个比）分别是哪两个数量的比？ 什么是图上距离？ 什么是实际距离？（学生可根据自己的理解说一说） 师：怎样写 5 厘米和 50 米的比？怎样写 3 厘米和 30 米的比？ 学生讨论，汇报。 生 1：图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们都化成厘米。 生 2：也可以都化成米。 生 3：写出比后还要化简。 生在练习本上独立完成，全班汇报交流。（让学生明白，比的前项和后项的单位可同时化 成厘米或米。） 师：我们刚才写出的两个比，都是这幅图的比例尺。那你们发现这两个比都是谁与谁的 比？谁能说出什么是一幅图的比例尺？ 生 1：我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。 生 2：图上画的长度与现实距离的比。 生 3：图上长度与实际距离的比。 师：（规范学生语言）对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。 小结：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 师：现在谁能说说怎样求一幅图的比例尺？ 教师根据学生的回答板书：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺。 师：我们已经知道了这幅图的比例尺是 1：1000，那么还可以怎样理解这个比例尺呢？ 小组合作交流，汇报。 生 1：比例尺 1：1000 表示图上距离是实际距离的千分之一。 生 2：实际距离是图上距离的 1000 倍。 生 3：图上 1 厘米的距离表示实际距离 1000 厘米，或 10 米。 教师小结。 【设计意图：充分利用学生原来掌握的求比方法，让学生根据题意写出图上距离与实际 距离的比，并明确告诉学生这个比就是这幅图的比例尺，从而引导学生通过观察、探索、合 作、交流，掌握比例尺的意义及求比例尺的方法。让学生按自己的理解用自己的语言充分描 述什么是比例尺，教师再聚意点睛，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进 了交流，及交流中的碰撞、修正、完善，而且使学生明确新旧知识的联系，充分利用原有知 识推动新知识的学习，不仅使本节课的教学变得轻松，而且沟通了知识的内在联系，有利于 学生形成整体认知结构。】 2、认识数值比例尺、线段比例尺。 教师指出：像 1：1000 这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。 师：请同学们结合刚才求比例尺的过程，说一说数值比例尺有什么特点？ 同桌互相说一说，再汇报交流。 生 1：数值比例尺是一个比，不应带有计量单位。 生 2：数值比例尺的前项和后项的单位是一致的。 生 3：数值比例尺的前项一般为 1。 师：同学们观察得可真仔细，老师祝贺你们。 提问：是不是所有的比例尺都是 1：1000？ 请同学们拿出课前准备的地图或图纸，找找上面的比例尺，并互相说说它表示的实际意 义。 生：我的地图上怎么没有数值比例尺，而是这样的线段呢？ 教师指出：像这样的比例尺叫做线段比例尺。 问：像 1：1000 这样的比例尺怎样用线段比例尺表示呢？ 教师指导线段比例尺的画法，并提出要求：请同学们仔细观察，待老师画完后你们要说 出线段比例尺的特征。 教师在黑板上画出每段都是 1 厘米的线段 3 段，告诉学生也可以画 4 段，让学生试着完 成比例尺是 1：1000 的线段比例尺。 小组讨论，汇报。 生 1：我认为在起点标 0。 生 2：我认为在 1 厘米处标上 1000 厘米，2 厘米处标上 2000 厘米，3 厘米处标上 3000 厘米。 师：为什么？ 生 2：因为这幅图的比例尺是 1：1000，也就是图上 1 厘米表示实际 1000 厘米。 师：同学们真聪明，可是 1000 厘米写上去太占地方，怎么办呢？ 生：可以把 1000 厘米写成 10 米。 师：非常好！师生共同完成线段比例尺。 师：这个线段比例尺表示什么意义呢？ 生 1：和数值比例尺 1：1000 表示的意义一样。 生 2：图上 1 厘米表示实际距离 10 米。 师：同学们真了不起，已经学会了这两种比例尺之间的转化。 师：请同学们根据刚才的观察说说线段比例尺的特征。 生 1：线段比例尺通常每一小段都画成 1 厘米。 生 2：线段比例尺通常画 3——4 段。 生 3：线段比例尺上标注的是实际距离。 教师给以评价。 【设计意图：教师直接告诉学生什么是数值比例尺，什么是线段比例尺，让学生先粗浅 认识这两种比例尺，再采用回顾的办法让学生自主地掌握了数值比例尺的特点，又让学生拿 出课前准备的地图，找一找，教师适时地引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现 和观察线段比例尺，在教师画的过程中发现线段比例尺的特征，同时自主地学会了两种比例 尺之间的转化。】 三、巩固练习。 1、完成“练一练”第 1 题。 先同桌互说，再指名说说每幅图中比例尺的实际意义。 追问:同样长度的实际距离在哪幅图中要画得长？哪幅图中 1 厘米的图上距离表示的实 际距离长？ 2、完成“练一练”第 2 题。 学生独立测量，计算，再全班交流。 3、完成练习十一的 1、2 题。 学生独立完成，全班交流，适当评价。 4、课后作业：请同学们量出我们教室的长和宽，利用合适的比例尺，画出我们教室的平 面图。 【设计意图：四道练习题层层递进，为学生提出了具有挑战性的要求，及时检验了学生 的课堂学习情况，课后作业让学生把所学知识运用于生活实际中，使学生明白数学来源于生 活，又服务于生活。】 四、全课小结。 这节课你们学会了什么？有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 生 1：我明白了什么是比例尺，运用比例尺=图上距离/实际距离能帮助我们解决生活中 的一些实际问题。 生 2：我知道了比例尺就是图上距离与实际距离的比。 生 3：我认识了数值比例尺和线段比例尺，以及它们之间的转化。 生 4：刚才我们学习的比例尺都是前项为 1，比例尺能不能是后项为 1？ 师：这个问题提的好，有没有后项为 1 的比例尺呢? （生七嘴八舌，有的说有，有的说没有） 师：这个问题，大家课后继续思考、讨论。 【设计意图：让学生展开讨论，自己对所学知识进行梳理，归纳总结，做到心中有数， 鼓励学生质疑问难，留下悬念，意犹未尽，体现出学生是学习的主人这一理念。】 教学反思： 《比例尺》是在学生学习了比例的意义及其基本性质的基础上进行教学的。这一部分内 容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因 此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学 恰到好处的与学生的生活实际联系起来。通过学习，让学生理解比例尺的意义，学会求平面 图的比例尺，同时培养学生热爱祖国、热爱家乡的思想感情。 新课伊始，我设计了一个与本节课知识有关的脑筋急转弯游戏，学生兴趣高涨，每个学 生的思维都处于兴奋状态，就象一个浇了油的火把，等待教师去点燃。接着我选取了学生们 非常熟悉的典型的感知材料（中国地图），让学生观察这些平面图“什么变了，什么没变？”， 进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变，但形状不能改变。复习了图形的放大、 缩小和比例的基本性质，在学生原有的认知基础上引入新知识，学生才感到亲切，学得主动。 现代心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学 生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。接着，我引导学生自主理解什么叫比例尺？ 怎样求比例尺？求比例尺时应注意哪些问题？这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。 学生解决了这三个问题，本课的重难点也就解决了。在学生理解了比例尺的概念和作用后， 让学生在学习过程中自主发现数值比例尺的特点，又让学生在观察地图的过程中自己发现比 例尺还有另一种表现形式，即线段比例尺。并通过比较，让学生发现数值比例尺与线段比例 尺的联系与区别，从而学会数值比例尺和线段比例尺的转化。 在接下来的计算比例尺，以及求实际距离和图上距离时，我大多让学生独立解答，只在 订正时作适当指导。比如计算比例尺时，要让学生知道只有图上距离和实际距离单位统一才 能写出比，并化简成最简整数比。另外，我十分注重算法的多样化，通过让学生用不同的思 考方法去解答，培养学生的发散思维。最后是学以致用。 这节课的设计，充分调动了学生的学习积极性，重视启发引导学生，解决问题。整堂课， 我努力构造师生间朋友式、伙伴式的合作关系，努力营造和谐、平等、民主、轻松的课堂气 氛，让学生处于开放的活动状态中，学习是投入的，态度是积极的。我对学生的新发现及时 给予肯定，正是由于时时处处的细心呵护，使学生天性中最灵动的东西发挥出来，切实为学 生创设了自主活动的平台。使学生经历猜想、探索、小组合作、讨论交流等数学活动，充分 体验成功的喜悦。学生在轻松的环境中学习、探究，主动参与课堂活动，知识掌握较好，对 比例尺也有了多角度的认识，对其应用价值也得到体验。 新课程提出：数学教学必须紧密联系学生的生活实际。在本课中，根据学习内容的特点 与学生的心理特征，创设情境，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，体会数学 与生活的关系。课前，让学生收集地图和图纸，激活学生对看地图或图纸的兴趣，初步感知 比例尺在地图和图纸中的重要作用；课中，创设操作情境，理解比例尺的含义，把已有认知 与经验结合起来，通过课堂练习，同桌互相说出多种比例尺的含义，运用比例尺如何将图上 距离与实际距离互相转化，进而加深学生对比例尺的直观认识，提高运用知识的能力；课后， 进行实践操作，测量教室的长宽，用合适的比例尺画出图形，有利于提升学生的实际操作能 力，也进一步让学生体会到学习数学与生活的紧密联系。 反思整个教学，也存在一些问题：探究比例尺的意义时我告诉学生的较多，可能是我点 拨不当，也可能学生对比例尺感知太少所致。教学比例尺的实际应用时，由于时间紧张，学 生虽基本完成了课堂练习，但反馈不够，导致落实还不够扎实。