小学数学人教版五年级上册除数是整数的的小数除法导学案

《除数是整数的小数除法》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 24 页、25 页及“做一做”，练习六第 1～ 6 题。 教学目标： 1．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。 2．培养学生的分析能力和类推能力。 3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获 得价值体验。 教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 教学难点：理解商的小数点定位问题。 教学过程： 一、复习引入 1．用竖式计算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。 2．说一说：224÷4 这道题是怎样计算的？（教师适时板书。） 3．引入新课：这节课我们就用同学们掌握的整数除法的知识来学习新的知识。 【设计意图】通过复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为 新知的教学打好基础。 二、探究新知 （一）教学例 1 1．出示例 1，引导理解题意。 （1）题目中告诉了我们什么？（坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划 4 周 跑步 22.4 km。） （2）题目中要我们求什么？（按计划他平均每周应跑多少千米？） 2．尝试列式，分析数量关系。 （1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？（学生口头列式，教师板书 22.4÷4。） （2）引导思考：为什么用“22.4÷4”？（路程÷时间＝速度） 3．揭示新课，感受学习价值。 （1）请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？（除数还 是整数，但被除数是小数。） （2）揭示课题：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，小数除法 还是数学四则运算中的重要组成部分。从今天开始，我们就学习一个新的单元──小数除法 （板书单元课题：小数除法），这节课我们先学习除数是整数的小数除法。（板书本节课课 题：除数是整数的小数除法。） 4．提出问题，自主思考算法。 （1）提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计 算呢？ （2）学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。（教师巡视，了解学生思维活动， 参与小组交流，给予适当指导。） 5．教师引导，交流不同算法。 （1）我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？ 谁来说一说你的想法？ （2）指名学生回答。（教师适时板书。） 预设一：把被除数扩大到原来的 10 倍变成 224，把除数也扩大到原来的 10 倍变成 40， 再来计算。（虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学 生无法完成计算。） 预设二：把 22.4 km 改写成 22400 m，再来计算。 （3）交流对想法二的感受：这样虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢？ 6 ． 分 步 探 讨 ， 理 解 竖 式 算 理。 （1）引导谈话：想法二虽然可以算出结果，但是计算过程比较麻烦；想法一虽然没有 算下去，但却提示我们小数除法也可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数 除法的方法。 （2）指导学生列出除法竖式。（教师板书。） （3）引导学生计算 ，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？（教师用小纸片 遮挡住被除数的小数部分，并适时板书。） （4）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又表示什么呢？ （教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书。） （5）引导学生完成计算 ，并适时提问：用 24 个十分之一除以 4，每份是多少？ 怎样在商上面表示 6 个十分之一？（教师适时板书。） （6）引导学生比较列竖式计算和将 22.4 km 改写成 22 400m 计算的结果，提问：这 两种算法的结果相同吗？说明了什么？ 7．观察对比，归纳计算方法。 （1）引导学生观察小数点的位置，提问：观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了 什么？ （2）引导学生对比“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，提问：你发现它们在竖式计 算中哪些地方相同？哪些地方不同？ （3）引导学生归纳除数是整数的小数除法的计算方法，提问：经过上面的探讨，你认 为应该怎样计算除数是整数的小数除法？（①按照整数除法的方法去除；②商的小数点要和 被除数的小数点对齐。） 8．及时巩固，形成计算能力。 （1）完成第 24 页“做一做”。（可以让学生任选一题计算。） （2）展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？ 【设计意图】例 1 的教学是本节课的重点、难点所在，通过例 1 的教学要使学生理解并 掌握除数是整数的小数除法的计算方法，要理解商的小数点如何定位。在本环节的教学中， 先让学生结合具体情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法 的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识 和经验解释竖式计算过程，结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理， 理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学习做好充分的铺垫。 （二）教学例 2 1．出示例 2。 2．引导学生理解题意，列出算式。（教师板书：28÷16） 3．学生尝试竖式计算，然后小组里相互交流。 （1）你是怎样用竖式计算的？ （2）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？ 4．组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。（教师适时板书。） （1）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？ （2）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添 0 继续除？ （3）除得的 7 为什么写在十分位上？ （4）除得的 5 为什么写在百分位上？ （三）教学例 3 1．出示例 3。 2．引导学生理解题意，列出算式。（教师板书：5.6÷7） 3．学生尝试竖式计算，然后同桌相互交流。 （1）你是怎样用竖式计算的？ （2）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？ 4．组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。（教师适时板书。） （1）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？ （2）为什么商的个位要写 0 呢？ 【设计意图】例 2 和例 3 是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况，例 2 是除到被除 数的末尾仍有余数，需要添 0 继续除；例 3 是被除数比除数小，整数部分不够商 1。在例 2、 例 3 的教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让 学生自主尝试竖式计算，在尝试计算中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到 解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。 （四）小结和验算 1．引导学生进一步归纳除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。 （1）按照整数除法的方法去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添 0 再继续除； （4）整数部分不够除，在个位商 0，点上小数点继续往下除。 2．引导学生自己尝试验算。 （1）引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？ （2）学生自主验算：请同学们从三道例题中任选一题进行验算。 （3）组织学生交流验算方法。 【设计意图】本环节放手让学生结合自己的计算体会，引导学生在交流和讨论中进一步 归纳出除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。这样既有利于学生在理 解算理的基础上掌握算法，为后面继续学习小数除法打下扎实的基础，又有利于学生归纳概 括能力、数学表达能力的培养和发展。通过引导学生自主验算，既帮助学生加深对乘除法之 间关系的理解，又强化学生验算的意识和习惯。 三、巩固练习 （一）基本练习 第 25 页“做一做”。 （二）提高练习 1．练习六第 1 题。 （1）指导学生按题组计算，在计算中比较每组的两题有什么相同，有什么不同。 （2）引导学生通过对比，理解它们的计算方法相同，不同的是商的小数点的处理。 2．练习六第 6 题。 （1）学生独立判断。 （2）组织学生交流“错在哪里”，并改正。 （三）解决问题 练习六第 3 题。 （1）引导学生理解题意。 （2）引导学生根据“一共花的钱÷分钟数＝每分钟花的钱”的数量关系列式。 （3）学生列竖式计算，然后交流订正。 四、课堂总结 1．计算除数是整数的小数除法要注意什么？ 2．阅读课本第 24、25 页，关于这节课的学习内容你还有什么疑问？ 3．通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！ 【设计意图】通过回顾和梳理，再次强化重点，并质疑解惑。 五、作业练习 （一）课堂作业 1．练习六第 4 题（第一行）。 2．练习六第 5 题。 （二）课外作业 1．练习六第 2 题。 2．练习六第 4 题（第二行）。