《比例尺》教案
教学目标
1、感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。
2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；
3、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；
教学重点
比例尺的应用。
教学难点
比例尺的实际意义。
教学过程
一、设置教学情境，感受比例尺
1、估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？
请你估计一下黑板的长和宽。
2、丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长 2 米，宽 1 米）
3、画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）
4、质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例
缩小了。）
5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：
评价：①谁画得更像一点？
分析图 A 画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）
师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？
点拨：从上面计算结果来看图 A 长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上
去画得不像；而图 B 长和宽缩小的比例一样，所以看上去画得较像。
1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）
2、课件展示准确的平面图：
3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？
图上长 2 厘米缩小：200÷2=100 宽 1 厘米缩小：100÷1=100
4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真
实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）
（设计意图：从画黑板——提出问题到“比比谁画得像”——分析问题再到“如何画得
更像”——解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现
了数学的生活性。结合实际，理解比例尺。）
（一）说一说
①讲授：课件中的长方形是按缩小 100 倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是 1﹕100。
②谁来说说比例尺 1﹕100 表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离
是图上距离的一百倍；图上距离 1 厘米表示实际距离 100 厘米等等）。
③图 A、图 B 长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？
小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。
④用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？
小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是 1 的比。
（二）结合实际图形说一说比例尺的意
①下图是旅游区的平面图（屏幕同时显示）这幅图的比例尺是多少？
②从 1﹕30000 这一比例尺上，你能获取那些信息？
板书：图上距离是实际距离的三万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离 1
厘米表示实际距离 30000 厘米等等。
（三）理解线段比例尺和数字比例尺
（设计意图：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，
运用实例让学生“说一说”、“算一算”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，
为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。）
三、联系实际，应用比例尺
1、出示例题
已知荷花村到杏树村的图上距离为 2.5 厘米，表示实际距离 10 千米。求这幅图的比
例尺。
10 千米=1000000 厘米
2.5:1000000=1:400000
答：这幅图的比例尺是 1:400000。
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”
练习
1、 上海到杭州的实际距离大约是 150 千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是 5
厘米。求这幅地图的比例尺。
2、出示学校示意图：长 100 米，宽 90 米。把它画在比例尺是 1000：1 的图纸上。
3、学校到小明家的实际距离为 900 米．比例尺是;30000:1 你有办法找到小明家在图上
的位置吗？（小明家在学校的正西方．）
如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）
4、眼镜上的镙丝钉长 3 毫米，镙帽宽 1 毫米，假如你是技术员，请你画出它的平面图，
你有什么困难？怎么办？
（设计意图：用学生熟悉的生活场景，采取学生感兴趣的活动——画“地图”联系实际
应用比例尺意义计算图距和实距，使学生对数学倍感亲切，感觉数学就在我们身边，突出的
体现了数学的生活性。）
四、对学习的反思：“通过这节课的学习，你学会了什么？
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