比例尺
教学目标
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺
的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活
动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问
题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数
学眼光观察生活的习惯。
教学重难点
教学重点：
1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。
教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计
算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学工具
ppt 课件
教学过程
同学们，今天由我给大家上一节课，大家有没有信心展示一下自
己的能力。
一、激发兴趣，感受比例尺
师：好，我先来考考大家，从北京到天津坐动车组需要要 15
分钟，可是一只小蚂蚁只用了 5 秒钟，你知道是怎么回事吗？
生：在地图上爬行的。
师：大家真聪明，蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人
们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。
师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个
游戏。
二、动手操作，认识比例尺
1、操作计算。
师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。
我说线段的长度，你在练习本上画出来，好吗？
①3 厘米长的线段
②1 米长的线段
师：咦？怎么不画了？
生：画不下。
师：纸不够大吧，有什么好的办法吗？
生：可以把 1 米缩小若干倍后画在纸上。
师：这个办法不错。那同学们就用这种方法画一下吧。
（重点：体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。）
学生画完，集体交流。
师：你是用图上几厘米的线段来表示实际 1 米的呢？
教师有选择的板书：
师：像 2 厘米、5 厘米、10 厘米这些在纸上画出的线段的长度，
我们叫“图上距离”，而这 1 米就叫“实际距离”。
师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？
教师指名回答，并板书计算过程。
2、揭示比例尺的意义。
1）初步理解比例尺的意义
师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图
的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课
题及关系式）
师：根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=
比例尺。（板书）
师：同样是 1 米的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩
小的倍数不同）
师：同学们,你们还记得我们上课时所说的一道脑筋转弯的题目
吗?
师：请看大屏幕。原来坐动车组所行的是从北京到天津的实际距
离约是 120 千米，而蚂蚁行的是 2.4 厘米的图上距离，怪不得只要 5
秒就爬到了！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？
（学生做前先交流）
师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？
师：先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就
是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。
学生汇报计算结果
让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?
（2）联系生活，进一步理解比例尺
师：比例尺我们已经求出来了，那你能说说 1:5000000 所表示的
意义吗？
生 1：图上距离与实际距离的比是 1:5000000。
生 2:图上 1 厘米代表实际距离 5000000 厘米。
师：你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？比如
谁是谁的几倍？谁是谁的几分之几？
生 1:图上距离是实际距离的几分之几？
生 2:实际距离是图上距离的几倍？）
三、认真比较，深刻理解
1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。
师：像 1:5000000 这样的比例尺我们叫它数值比例尺。它也可以
写成 1/5000000。
2、认识线段比例尺。
师：除了数值比例尺，在生活中你还见过别样的比例尺吗？请同
学们看大屏幕。
师：这里的这条线段，它的长度是 1 厘米。那么根据上面的数据，
同学们想一想图上 1 厘米相当于地面上实际距离多少呢？
生：图上 1 厘米相当于地面上实际距离 50 千米。
师：表达得真清楚。谁能像他这样说一说？
3、将线段比例尺转化成数值比例尺
师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。那这个线段比
例尺转化成数值比例尺是多少呢？
师：下面请同学们把这个线段比例尺改写成数值比例尺。
1 厘米：50 千米
=1 厘米：5000000 厘米
=1：5000000
4、认识把实际距离放大后的比例尺
师：同学们，刚才我们把 1 米的实际距离缩小若干倍后画在纸
上，我们还求出了它的比例尺是 1：100 等。
师：而在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需
要把零件的尺寸按一定的比放大。请同学们看大屏幕，这是一幅机械
零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗？
师：说来说说
生：2:1
师：那 2:1 表示什么意义呢？
生：说得很好，请坐。
师：接下来让我们把这两个比例尺进行一下对比。请看大屏幕，
仔细观察，它们有什么不同？
生 1:一个前项为 1，一个后项为 1。
生 2:1:50000000 是将实际距离缩小，2:1 是将实际距离扩大。
师：为了计算的方便，我们通常将比例尺写成前项是 1 或后项是
1 的比。当比例尺的前项为 1 时就表示将实际距离缩小，当比例尺的
后项为 1 时，就表示将实际距离扩大。
四、比例尺的应用
师：刚才我们学习了如何利用图上距离和实际距离求一张图的
比例尺，但是如果知道图上距离和比例尺，又该怎样求实际距离呢？
五、回顾总结，梳理提升：
这节课有什么收获？
生 1：我知道有数值比例尺和线段比例尺。
生 2：我知道比例尺的前项是 1.
生 3：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
师：什么叫比例尺？
生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
师：同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。它们分别
应用在哪些地方呢？请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多
的比例尺的知识。
板 书：图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 图上距离/实际距离
＝ 比例尺
《认识比例尺》教学反思
《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行
学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正
意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生
活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。
我在通读教材的基础上，认真钻研教材的编写意图，从
新的教学理念和学生的实际情况出发，设计了新颖、操作性强的
教学过程。我认为这节课的重点是比例尺的意义，要在深刻理解
比例尺意义的基础上进行变通，学生才能真正掌握。在课堂中，
我联系学生的生活实际进行教学，学生热情洋溢，发言踊跃，我
自认为达到了教学目标。但通过批改课后作业，我才发现存在一
定的问题。我进行了归纳，大致有以下几方面：
一、概念错误
求比例尺，应该是图上距离比实际距离，有的同学把它
变成实际距离比图上距离。
二、不能确定图上距离
对比例尺的接触较少，缩小的比例尺可能看到过，如地
图等，放大的比例尺就比较少见。因此，会有一个错误想法，较
小的数是图上距离，继而就出现了实际距离比图上距离的情况。
三、在设 x 时应使用哪个长度单位是个难点
根据比例尺列比例式求图上距离或实际距离，针对两种
不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出
现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学
生不知道如何区分，什么时候该怎么设。其实关键还是在于学生
没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺 1：500000 这是在
图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进
行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距
离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及
怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎
么设都是可以解答的。
四、就是方法的选择上
其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比
关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原
理很重要，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。
例如：比例尺 1：500000 表示的图上距离是实际距离的 1/500000，
实际距离是图上距离的 500000 倍，图上的 1 厘米实际是 5 千米，
这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带
来方便。
教学也是一种学习过程，教师贵在课后能针对教学情况进行
深刻反思，肯定优点，找出错误，查找出问题的根源。重新整理
内容，及时地给学生适当的进行归纳整理，会加强学生的理解，
帮助学生更好的掌握！也为自己以后的教学积累下
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