小学数学西师大版五年级下册《倍数、因数》word教案4导学案

（西师大版）五年级数学上册整体说明 因数和倍数 一、教学内容 1．因数和倍数 2. 2、5、3 的倍数的特征 3．质数和合数 二、教学目标 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系 和区别。 2．使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。 3．逐步培养学生的数学抽象能力。 三、编排特点 1．精简概念，减轻学生记忆负担。 （1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 （2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 （3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质” 单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2．注意体现数学的抽象性。 数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。 四、具体编排 1．因数和倍数 因数和倍数的概念： 过去：用 b÷a＝n 表示 b 能被 a 整除，b÷n＝n 表示 b 能被 n 整除。 现在：用 na=b 直接引出因数和倍数的概念。 （1）用 2×6＝12 给出因数和倍数的概念。 （2）用 3×4＝12 进一步巩固上述概念。 （3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现 12 的其他因数。 （4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。 （5）说明本单元的研究范围。 注意以下几点： （1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法 算式中的乘数和积都必须是整数。 （2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。 （3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系 和区别。 （4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。 例 1：一个数的因数的求法 （1）可用不同的方法求出 18 的因数（列出积是 18 的乘法算式或列出被除 数是 18 的除法算式），但应引导学生有序思考。 （2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。 一个数的因数的特点： （1）最大因数是其自身，最小因数是 1。 （2）因数个数有限。 （3）此结论通过例 1 和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现 了从具体到一般的思路。 例 2：一个数的倍数的求法 （1）求法：用该数乘任一非 0 自然数所得的积都是该数的倍数。 （2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。 做一做 与例 1 结合起来，提供了 2、3、5 的倍数，为后面探讨 2、3、5 倍数的特征 做准备。 一个数的倍数的特点： （1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。 （2）因数个数无限。 （3）此结论通过例 1 和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现 了从具体到一般的思路。 2．2、5、3 的倍数的特征 因为 2、5 的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而 3 的倍数涉及到各数 位上的数字之和，较为复杂，因此后安排 3 的倍数的特征。本部分内容对于熟练 掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。 2 的倍数的特征 （1）从生活情境“双号”引入。 （2）观察 2 的倍数的个位数，总结出 2 的倍数的特征。 （3）介绍奇数和偶数的概念。 （4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。 5 的倍数的特征 （1）编排方式与 2 的倍数的特征类似。 （2）可进一步总结既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征，即 10 的倍数的特征。 3 的倍数的特征 （1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察―― 再猜想――验证的过程。 （2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。 （3）也可对任一 3 的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解 3 的倍数的特 征。 3．质数和合数 质数和合数的概念： （1）根据 20 以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。 （2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。 例 1：找 100 以内的质数 （1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。 （2）把握教学要求：知道 100 以内的质数，熟悉 20 以内的质数。 五、教学建议 1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记 硬背。 从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。 2．要注意培养学生的抽象思维能力。