《真分数和假分数》教案设计

《真分数和假分数》教案设计 《真分数和假分数》教案设计（一） 一、本节课采用了“先学后教，当堂练习”的教学模式，纵观整节 课有以下几点特点： 1.将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力。 在整个进程设计中，我努力营建学生独立、主动的学习“时间”和 “空间”，使学天生为课堂教学进程重要的参与者和创造者，引导 学生往探究，自己往发现，使学生对新知沿着理解、把握、熟练不 断前进，从而取得了最好效果。 2.通过自主探究与研究，学生的能力得以提升 教学中让学生在观察、比较、回纳等活动中自己领悟出真分数和假 分数的意义。学生经历这一进程后，自学能力得到培养，提升了思 惟水平，进步抽象概括能力。从自学检测反馈来讲，学生能正确辨 别真分数和假分数，从而到达了这节课的学习目标。 3.关注学困生，进步了课堂教学效果。 二、存在的不足： 1．教学能力还需进步 固然我能及时给学生纠正错误，但还是显得有些急躁，没有让学生 正确用数学语言表达，疏忽了学生表达能力的培养。 2．自学指导争取做到精、简、细 本节课的自学指导固然体现了自学方法、自学时间、自学内容，但 感觉容量太大，题目过量，设计不够精细，学生在自学中轻易疏忽 个别题目，而书中小精灵提的题目没有在指导中体现出来，造成学 生对真分数和假分数的特点没有真正理解，只能照着书回答。 3.应变能力和调控能力还需进步。 三、教学重建 1．假如让我重新来上这节课，我将会公道整合自学指导，尽可能在 自学指导中不直接以题目的情势出现，语言组织做到简明易懂，合 适学生操纵。 2．在后教环节中尽可能引导学生发现题目，减少教师没必要的话 语，鼓励学生大胆往说往做，采用“兵教兵”的情势互帮互助，培 养学生解决题目的能力。 3．课堂练习题加上做一做中的第 2 题（把分数在直线上表示出 来），让学生通过直线更直观的看到真分数小于 1，在 0 到 1 之 间，而假，分数大于 1，这样对真分数和假分数的概念理解更加深 了，起到事半功倍的作用。 在今后教学中我将加倍努力，全面进步教学质量。 《真分数和假分数》教案设计（二） 一、显现生活素材，感知单位"1"。 生活中，分数无处不在----- 分数是怎样来的？ 罗列：一张纸、一条线段、一个圆、一堆苹果都可以均匀分，产生 分数。 板书：单位"1"。 设计理念：通过罗列生活中的原材料，使学生能生动的，具体的， 形象的感知单位"1"这个抽象的概念，构成对单位"1"这个概念由表及 里，由现象到本质的理解，从而使这个概念在学生头脑中留下深入 的印象，能有效增进学生再记忆能力的进步。 二、创设生活情境，搜集分数。 1.动手操纵，搜集分数。(提供操纵材料：三张纸。) (1)任意折一个分数。涂色投影，观察发现，得出结论：比一张纸 小。即比单位"1"小。 (2)折 3/4。涂色投影，观察发现，得出结论：比一张纸小。即比单 位"1"小。 师：说出这个分数的意义？它的分数单位？有几个这样的分数单 位？再加上几个这样的分数单位就是一张纸？ (3)理解"4/4"。表示这样的 4 份，几个 1/4？正好是一张纸。即即是 单位"1"。 (4)师：表示这样的 5 份呢？学生发现：一张纸不够。即比单位"!" 大。这样的分数怎样表示？(5/4)师：表示这样的 7 份呢？(7/5) 板书：3/4 4/4 5/4 7/4 。 设计理念：本节课的教学明显是一个概念教学进程，对概念的教学 最忌生搬硬套，死记硬背，机械记忆，这样的教学不利于学生对概 念真实的理解，继而做不到完全的灵活应用。因此对概念的教学要 从学生熟习的生活实际动身，创设出一些贴近学生生活的学习情 境，展现大量有助于学生学习的生活素材，提供学生能够自主学 习，自由发挥的学习空间，组织学生从一个个具体形象的学习活动 中循序渐近的学习，终究揭露出概念的本质以到达概念本质的理 解。我在本节课的教学中尽可能设计出一个个简单轻松的教学环 节，化难为易，化整为零。这些教学环节实际上是一个个坡度学习 的快乐陷井，在这些快乐陷井的学习进程中，学生丝毫没成心识到 新知的存在，也就不会感觉到新知的艰巨性，更不会想到自己这些 简单分散的学习行为终究会一步步得出深入的新知本质，反而觉得 是很轻易完成的学习任务，同时还能不断体验到成功的快乐，滋生 出对探求新知的强大爱好。 2.利用课件，搜集分数。 (1)课件一出示：例 1 用分数表示图中有色彩的部份。 板书：1/3 3/4 5/6 观察发现：阴影部份小于一个圆。 板书：3/3 观察发现：阴影部份即是一个圆。 板书：8/4 11/5 观察发现：阴影部份大于一个圆。 (2)课件二出示：用分数表示直线上的点。 板书： 1/8 4/8 10/8 师：在 0~1 之间的分数是？观察得出这些分数比 1 小。 10/8 在 1 的哪儿？得出 10/8 比 1 大。 3.讨论合作，将搜集到的分数分类。 板书：学生分类的分数。(略) 设计理念：学生通过自己的努力收获到了一些分数，心里初次尝试 到成功的喜悦，从而激起出学生对知识进一步探求的渴看。讨论合 作，让学生用自己喜欢的方式将这些分数辨别开来，进行分类，记 录在纸上，并向同桌说出自己的理由。每一个学生都有跃跃欲试， 一显身手的学习心理，整个小组学习积极的气氛浓郁而又强烈。 4.汇报分类结果，陈说分类理由。 板书：份子小于分母 小于 真分数 份子即是分母 即是 1 假分数 份子大于分母 大于 设计理念：学生通太小组合作，讨论交换，将自己心中的想法提供 给本小组成员讨论，提出异意颠覆或得到证实通过。学生在前面的 学习活动中已渗透了将搜集到的分数与单位"1"的实物进得比较的想 法，在此基础上产生将此想法作为分类的根据应当是顺理成章的。 因此学生能够得出分数有比单位"1"大，比单位"1"小，即是单位"1" 三类。老师及时肯定这样的分类是正确的，并要求学生在此基础上 往观察这三类分数的份子与分母的特点，学生很轻易得出份子小于 分母，份子即是分母，份子大于分母。老师再顺势揭露出真分数和 假分数的概念。这样的教学有益于学生从本质上了理解真分数和假 分数的概念，体验了对这两个概念理解的思惟进程，构成了深入的 记忆能力，从而在利用这两个概念时不会出现一知半解的现象。这 样的教与学进程同时能给于学生一个充分表现自己的学习舞台，也 能给于学生一个充分体现自主学习的空间，让学生的智力因素，能 力因素都能得到最大限度的发挥。 三、反馈练习，利用新知。 1.学生举例三真分数，三个假分数，为何？ 2.根据给出的分数在已知直线上描点。 3.说出分母是 2 的真分数和假分数，分母是 5 呢，3 呢，4 呢。记录 下来观察有甚么规律？ 4.用数字 6、7、8 分别组成份数填在相应的横线上，看谁组的分数 多？ 5.老师这里有一个分数，没法判定是真分数还是假分数，你能不能 帮我解决这个题目？A/B(A 为非 0 自然数)。 设计理念：实践是检验真理的唯一标准。对概念的理解和把握如 何？利用是最好的方法。利用练习要力求情势多样，内容丰富。要 着力于把练习置于不同的生活情境中，用不同的语言来表达，从而 使学生到达对概念的真正理解和灵活应用。 非实验年级在教学中如何体现新课程的理念？如何用"新理念"教活" 旧教材"？这引发了我的沉思。传统教学夸大"教师应当紧扣教材"， 而新课标夸大教师应当根据具体的教学对象、内容、环境和本人的 个性特点创造性地使用教材，包括必要时适当地突破教材。那末， 教师在课堂教学中应怎样处理教材，怎样组织教学才能有效地进步 课堂教学效力，有效地增进学生的全面发展呢？下面以《真分数和 假分数》的教学为例进行探讨。 案例一： 例 1： (教师出示课本例 1 的三幅图) 师：请说出每一个图形所表示的分数。 生：1/3、3/4、5/6 (教师分别在图下写出相应的分数) 师：这些分数与 1 比较是大还是小？ 生：这些分数都比 1 小。由于第一个图是把圆均匀分成了 3 份，这 样的 3 份表示 1，而涂阴影的部份只有 1 份，所以 1/3 比 1 小。第二 个图是把圆均匀分成了 4 份，这样的 4 份表示 1，而涂阴影的部份 只有 3 份，所以 3/4 比 1 小。一样道理 5/6 小于 1。 师：请比较每一个分数中份子与分母的大小。 生：这些分数的份子都比分母小。 师：份子比分母小的分数叫做真分数。真分数与 1 比较，那个小？ 生：真分数都小于 1。 师：我们之前所接触到的分数基本上都是真分数。 例 2： (教师出示课本例 2 的三幅图) 师：（针对左图）#from 本文来自爱师范文.is97.，全国最大的免费 end#把一个圆均匀分成了几份，表示有这样的几份？ 生：把一个圆均匀分成了 3 份，表示有这样的 3 份。 师：根据分数的意义应当怎样用分数来表示？ 生：可以用 3/3 来表示。 (教师在左图下面写上 3/3) 师：（针对中间的图）把一个圆均匀分成了几份？ 生：把一个圆均匀分成了 4 份。 师：涂阴影的部份有这样的几份？ 生：有这样的 8 份。 师：依照分数的意义，这个分数的分母是 4，份子是 8，所以中间图 形所表示的分数是 8/4。按一样的方法得到右图的分数是 11/5。这些 分数比 1 大还是比 1 小？ 生：3/3 所表示的阴影部份是整个圆，所以 3/3 即是 1；8/4 所表示的 阴影部份是 2 个圆，所以 8/4 大于 1；11/5 所表示的阴影部份比 2 个 圆还多，所以 11/5 大于 1。 师：请比较每一个分数中份子与分母的大小。 生：这些分数的份子，有的即是分母，有的大于分母。 师：份子比分母大或份子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数 大于 1 或即是 1。 …… 案例二： 1．温习展垫，构成表象。 (教师用课件出示图组) 师：请用分数表示图中的阴影部份。 ［(l)出示课本例 1 的三幅图］ 生： 1/3、3/4、5/6 师：为何图中的阴影部份可以用分数来表示？ 生：把单位"1"均匀分成若干份，表示这样一份或几份可以用分数表 示。 ［(2)出示］ 师：4/4 的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？ 生：4/4 的分数单位是 1/4，它有 4 个这样的分数单位。 ［(3)出示］ 师：请你猜一猜图中的阴影部份可以用甚么分数表示？ 生 1：可以用分数表示 8/8。 生 2：可以用分数表示 8/4。 生 3：可以用表示 2/2。 生：…… 师：到底哪一种答案是对的呢？为何？请分组讨论。 (讨论后，学生达成一致共鸣） 生：应当用 8/4 表示，根据分数的意义，把一个圆均匀分成 4 份， 阴影部份表示这样的 8 份，所以用 8/4 表示。 ［(4)出示］ 师：图中的阴影部份可以用甚么分数表示？为何？ 生：7/4，由于把一个圆均匀分成 4 份，阴影部份表示这样的 7 份， 所以 7/4 用表示。同理，由于把一个圆均匀分成 5 份，阴影部份表 示这样的 11 份，所以用 11/5 表示。 师：通过(2)(3)(4)图组，我们进一步熟悉到，把单位"1"均匀分成几 份，分母就是几；表示这样的几份，份子就是几。 2.熟悉真分数和假分数。 师：观察刚才得到的分数，假如要把这些分数分类，可以怎样分 类？根据是甚么？ (学生小组合作探究，然后汇报、交换) 生 1：我们把这些分数分成三类。份子比分母小的一类，如 1/3、 3/4、5/6；份子与分母相等的分为一类，如 3/3、4/4；份子比分母大 的一类，如 8/4、7/4、11/5。 生 2：我们把这些分数分成四类。分母是 3 的一类，如 1/3、3/3；分 母是 4 的一类，如 3/4、4/4、8/4、7/4；分母是 5 的一类，分母是 6 的一类。 生 3：我们把这些分数分成两类。份子比分母小的一类，如 1/3、 3/4、5/6；份子与分母相等和份子比分母大的分成一类，如 3/4、 4/4、8/4、7/4、11/5。 生：…… 师：这节课我们重点研究通过比较份子与分母的大小进行分类的方 法。我们把像 1/3、3/4、5/6 这样的分数叫做真分数，像 3/4、4/4、 8/4、7/4、11/5 这样的分数叫做假分数。 师：观察这两类分数，谁能说说甚么是真分数？甚么是假分数？ 生；份子比分母小的分数叫做真分数。份子比分母大或份子和分母 相等的分数叫做假分数。 师：观察图组中的图形，把阴影部份所表示的分数与单位"1"比较， 你发现甚么？ 生：真分数小于 1，假分数大于 1 或即是 l。由于真分数把单位"1"均 匀分成若干份，取的份数只是其中的一部份，所以它们都比 1 小。 而假分数也把单位"1"均匀分成若干份，但取的份数已超过了单位"1" 或即是单位"1"，所以，它们都比 1 大。 …… 根据这两个教学案例，我们进行了相干的教学反思。 一、变"教教材"为"用教材教" 数学教材是落实课程标准，实现教学目标的重要载体，是教师进行 课堂教学的重要根据，但尽对不是教师教学的唯一内容。那种照本 宣科，循序渐进的教学方式，只会把学生的思惟囿于狭窄的天地 里，严重制约了学生的发展。因此，在教学中，教师要勇于创造性 地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展斟酌，不是为了 教材而教学生，而是为了学生而用好"教材"。使教材真正成为有益 于学生独立思考、自主探索、合作交换的"学材"。 创造，应当从教师自己做起，让创造引发创造。案例一，教师照本 宣科，先写出几个分数，比较这些分数与 1 之间的大小，和每一个 分数中份子和分母的大小，然后就把结论直接告知学生，纯洁是为 教材而教。案例二，教师重新组织教学内容，创造性地使用教材， 收到很好的效果。教师通过图组，奇妙地温习了旧知(用真分数表示 图中的阴影部份)，并过渡引进了新知(用假分数表示图中的阴影部 份)。在教学真分数和假分数的概念时，先让学生观察刚才得到的分 数，并尝试把这些分数进行分类。接着引导学生把研究的重点放在 比较分数中份子与分母的大小进行分类的方法上，通过观察、比较 份子和分母的大小关系，引导学生理解并回纳出真分数和假分数的 概念。在这个基础上，通过引导学生观察直观的圆形图，比较分数 与单位"1"的关系，把握真分数和假分数的特点。教师这样把教材内 容创造性地重组，能使学生体会数学知识的产生、构成与发展进 程，取得积极的情感体验，感受数学的气力，同时把握必要的基础 知识与基本技能。 二、转变学习方式，提倡自主探究 《数学课程标准》提出的"动手实践、自主探索与合作交换是学生学 习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的 和富有个性的进程"。数学的学习方式不应是单一的、枯燥的、以被 动听讲和练习为主的方式，而应当是一个布满生命活力的历程。案 例一，老师的教法看上往是引导学生自己解决题目，实在学生还是 在老师的框子内转动，学生的每步学习都是老师规定好的，学生还 是处于被动状态，课堂教学依然是一问一答一板书的旧模式，教师 成了学生学习的指挥者，而不是组织者、引导者、合。案例二，教 师通过图 即 1/3，2/3，3，3 引导学生自主探索写出图 的分数。在学生答案不一时，老师对学生的回答其实不马上表态， 也不是只让个别学生说思路，而是把题目抛给全班学生，让他们小 组合作讨论哪一个答案有道理？为何？从中还能悟出甚么？又如： 教师在学生得到一串的分数后，让学生小组合作把分数进行分类， 并说出分类的根据，然后让学生自己观察、回纳真分数和假分数的 概念。这就适时地为学生提供了合作交换的机会，将解决题目的进 程变成合作探索的进程，扩大了学生的参与面，使每一个学生都有 发表意见的机会。在相互交换中发挥集体的聪明，解决学生个人不 能解决的题目，并培养了学生互助合作精神和交往的能力，同时也 为自主探究学习习惯的养成奠定基础。整个教学进程，学生的活动 是一个生动活泼的、主动的和富有个性的进程，充分体现数学课程 标准提出的"动手实践、自主探索与合作交换是学生学习数学的重要 方式"的教学理念。教师真正扮演了组织者、引导者和合的角色。 三、充分展现概念和结论的发现进程 数学结论的发现与提出，是经历了曲折的实验、比较、回纳、料想 和检验等一系列的探索进程的。"在人的心灵深处，都有一种根深蒂 固的需要，这就是希看自己是一个探索者、发现者、研究者，而在 儿童的精神世界中，这类需要特别强烈。"(苏霍姆林斯基语)案例 一，教师在教学中将数学结论的发现进程略往了。学生学到的只不 过是一种机械的模仿，学生是知其然而不知其所以然。案例二，教 师在教学进程中留意引导学生"经历"、"感受"和"体验"概念的建立、 结论的探索进程。如，教师引导学生往探讨甚么是真分数？假分 数？为何真分数和假分数具有这样的特点？分数为何是分成真分数 和假分数两类？这样，不但使学生了解概念和结论的由来，强化对 概念的理解与记忆，而且培养了学生发现题目和解决题目的能力。 由于学生亲身经历了知识的学习、回纳进程，所以留下的印象是深 入的，同时也为今后的探究学习打下了坚实的基础。 《数学课程标准》体现了新一轮课程改革的价值寻求，它提出了新 的教学方法和教学目标。随着学习的深进和教学改革的深化，《数 学课程标准》的精神和要求正逐步为广大教师所理解和接受，同时 也势必对课堂教学产生积极的影响。