《图形的旋转》教学设计

精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 1 / 10 《图形的旋转》教学设计 莲山课 件 m 《图形的旋转》教学设计 一、教材的地位与作用 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换， 是义务教育阶段 数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学 生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感 性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地 指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探 索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好 素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着 重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对 称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好 铺垫。 二．学情分析 1、学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一 定的变换思想。 2、学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简 单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、 抽象性仍相对薄弱。 精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 2 / 10 三、教学目标 知识与技能 1.理解图形旋转的相关概念； 2.掌握旋转的性质； 3.能用旋转的性质解决简单数学问题。 过程与方法 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、 观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历 探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对 研究图形变化的重要性。 情感态度与价值观 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充 分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情 感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研 究探索的精神。 四、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 五、教法与学法 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数 学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观 演示法为辅的教学方法。 精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 3 / 10 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操 作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知 识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、 主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知 识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。 六．设计理念: 树立发展学生为本的思想，通过构建以学习者为中心，有利 于学生主体精神，创新能力健康发展的宽松的教学环境，提 供学生自主探索的机会，亲身参与概念的形成过程与性质的 探究过程； 七．教具准备 多媒体课件，三角板，硬纸板等。 八．教学过程 （一）情境引入 1.向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动； (2)电风扇叶片的飞速转动； (3)来回摆动的秋千； (4)不同旋转方向的齿轮 (5)旋转的风车； (6)旋转中的自行车车轮。 精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 4 / 10 设计意图： 切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外, 生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进 一步探究的强烈欲望； 情景问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 设计意图：鼓励学生通过观察、思考，用自己的语言来描述 这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点， 旋转一定的角度这两点。引导学生寻找、认识生活中的旋转 现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。 （二）归纳新知 （1）相关概念：像这样，把一个图形绕着某一点 o 转动一 个角度的图形变换叫做旋转.点 o 叫做旋转中心，转动的角 叫做旋转角。 （2）针对训练： 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋 转角是哪个角? 《图形的旋转》教学设计 设计意图：让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为 下面探究旋转的性质作好准备。 （三）合作探究 《图形的旋转》教学设计如图，在硬纸板上，挖出一个三角 精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 5 / 10 形 ABc，再挖 一个小洞 o 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白 纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABc），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再 描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬 纸板。 讨论: ⑴线段 oA 与线段 oA′间有什么关系? ⑵∠AoA′与∠BoB′有什么关系? ⑶⊿ABc 与⊿A′B′c′形状和大小有什么关系? 设计意图：让学生在小组内以合作的方式动手操作，培养学 生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及合作交流 的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。 同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突 出了重点，又突破了难点。 操作方式： 本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流， 利用度量等方法发现规律。教师巡视全场查看进度、进行指 导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的性质： 1．对应点到旋转中心的距离相等； 2．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角； 3．旋转前、后的图形全等。 精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 6 / 10 （四）巩固新知，形成技能 根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进， 逐步形成技能。 1．如图，如果把钟表的指针看做四边形 AoBc，它绕 o 点旋 转得到四边形 DoEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）Ao 与 Do 的长有什么关系？Bo 与 Eo 呢？ 《图形的旋转》教学设计《图形的旋转》教学设计（5）∠ AoD 与∠BoE 有什么大小关系？ 《图形的旋转》教学设计 2．如图,正方形 ABcD 中，E 是 AD 上一点，将△cDE 逆时针旋转后得到△cBm.如连结 Em,那么 △cEm 是怎样的三角形? 《图形的旋转》教学设计 精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 7 / 10 3．如图：P 是等边 DABc 内的一点，把 DABP 通过旋转分别得 到 DBQc 和 DAcR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2）DAcR 是否可以直接通过把 DBQc 旋转得到？ 目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系， 巩固旋转的性质。 （3）若 PA=5，Pc=4，PB=3，则△PQc 是什么三角形？ （五）回顾反思，深化提高 利用提问、解说形式，师生共同进行小结。 学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感 受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行 讨论； 教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探 究学习的过程和方法，领会数学的思想。 小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而 忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助， 让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。 （六）分层作业，促进发展 最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教， 我准备了两部分作业：必做题和探究题。 精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 8 / 10 必做题： 见作业本习题。 探究题： 1．已知，如图正方形 EFoG 绕与之边长相等的正方形 ABcD 的中心 o 旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 2．探索：将△ABc 绕其边 Ac 的中点 o 旋转 180°，前、后 形成的图形有哪些性质？ 《图形的旋转》教学设计 九．教学设计说明 我按以下思路设计本课： 以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨； 遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵 循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规 律。 教学过程突出以下构想： （1）创设情景，引人入胜 首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生 的求知欲，为 新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角 精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 9 / 10 度观察生活，思考问题的能力。 （2）过程凸现，紧扣重点 旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点， 所以本节突出 概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的 例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析 后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征， 再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程 中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学 生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观 点。 （3）动态显现，化难为易 教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维 之门，也打开 了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中 主动的、轻松愉快的获得新知。 （4）例子展现，多方渗透 为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活 中的例子， 培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。 （5）小组合作、竞争学习 为了提高广大学校学习积极性，我采用小组合作、竞争的授 精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 10 / 10 课方式，在学 习的过程中，以组为单位，动手实验，交流学习心得。在课 堂练习环节，采用得分制，各组抢答，最后评出优胜组。组 长管理组员实现组内合作，学习委员管理各组，组间竞争。 莲山课 件 m