《积的近似值》教学设计 (1)

“积的近似值”教学设计 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册 29 页例 5 教学目标： 知识目标：1、知道为什么要求积的近似值，会用“四舍五入”法截 取积的近似值。 能力目标：2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决 实际问题的能力。 创新目标：3、引导学生根据生活中的实际情况多角度的思考问题， 灵活地截取积的近似值。 教学重点：知道为什么要求积的近似值，会用“四舍五入”法截取 积的近似值。 教学难点：能根据生活中的实际情况多角度的思考问题，灵活地截 取积的近似值。 教学过程： （一）尝试发现 1、问题情境 师：同学们都有过购物的经历吧？那每次付款时候是自己算帐呢？还是收银员要 多少你就给多少？（我们自己算帐。收银员算完后，我再算一遍核对一下）。 师：你们真细心，是个理财的好手。前两天老师到早市上去购买了一些蔬菜，可 是，我在付款的时候遇到了问题，老师遇到了什么问题呢？你们愿意帮助老师解决吗？ 生：愿意。 师：好吧！你既然想帮老师，需要老师告诉你什么信息才能帮老师呢？ 2、收集数据 教师根据学生实际需要的信息，提供有关的数据，并要及时地记录下来。 3、感知发现 （1）汇报数据，进行计算。 汇报数据： 生：“白菜每千克 0.26 元，75.6 千克是多少元？土豆每千克 0.34 元，48.6 千克是多少元？买白菜和土豆一共用了多少元？ 师：这是同学们自己收集的数据，请你们帮老师算一算这三个问题吧。 （2）小组交流，发现问题 师：请左边学生算买白菜应付多少元？右边学生算买土豆应付多少元？然后同桌 商量着求出一共用去多少元？（同时请两生到黑板上做） [交流计算结果]， 师：第一名同学请你说说你是怎样求买白菜应付多少元的？ 同学们仔细观察计算结果，你们发现老师在付款时遇到什么问题了吗？ （A：买白菜用去 0.26×75.6=19.656（元）应付款 19.656 元 B：应付款 19.66 元，取积的近似数） 引导学生能与生活实际相联系。人民币面值最小的是“分”，所以付款时通 常只算到“分”，要保留两位小数，取积的近似值。 师：的确，在实际应用中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多的小 数位数，这时可以根据需要，保留一定的小数位数，取积的近似值，这节课我们 就来学习“积的近似值” 。[板书课题] （二）探究形成 1、 自主交流，学习新知。 师：谁愿意再说一说买白菜应付款多少元？为什么？ 生：买白菜应付款 19.656 元，因为付款时通常只算到“分”，要保留两位小 数，千分位上是 6，舍去尾数向前一位进 1，所以应付款 19.66 元。 师：横式上怎么写？ 生：这里取的是积的近似值，要用上≈。 师；同学们运用的是什么方法来截取积的近似值？ 生：四舍五入法。 师：题中虽然没有要求，但同学们注意到了实际情况，要精确到“分”，保 留两位小数，看千分位，用四舍五入法取积的近似值。 如果题中有要求，要精确到“角”，老师应该付多少元呢?要求精确到“元” 呢？ 生：精确到“角”，老师应付 19.7 元。精确到“元”，老师应付 20 元。 师：对了，当题中没有要求时，我们要考虑到生活中实际情况；如果有要求 的要按要求取积的近似值。 2、 自我评价，及时反馈 师：接下来请同学们想一想，买土豆应付多少元？一共用去多少元？小组内 的同学们相互交流一下。 师：第二名同学，这回请你说说买土豆应付多少元？为什么？ 生：买土豆 0.34 ×48.6=16.524 元≈16.52 元。因为付款时通常只算到“分”， 所以保留两位小数是 16.52 元。 师：这两道题都是用“四舍五入法”来取积的近似值，一个是五入的方法， 一个是四舍的方法。 3、质疑问难，讨论探究 师：一共用去多少元？ 生：19.66+16.52=36.18（元）这里是实际付款的结果要用上“=” 师：对于这道题还有什么问题吗？ 生：我发现用准确值计算的结果和用近似值计算的结果是一样的，为什么呢？ 生：因为一个四舍、一个五入，所以计算的结果是一样的。 师：由于老师是分别付款，所以必须先取每一步的近似值，再求和；如果是在同 一处购买也可以在最后，求和的近似值。 4、联系实际，确认结果 师：同学们通过自己亲自计算，联系生活中具体情况，寻求到了解决问题的 办法， 师：让我们来看看，老师一共付了多少钱？和我们算的一样，同学们真棒，能够 解决实际问题了。 5、小结新知，巩固强化。 师：这节课我们研究了积的近似值，同学们说说要注意哪些问题呢？ 生：1、约等号。2、与生活实际相联系。3、要用四舍五入法，4 有时还要注意提 出的要求。 三、联想应用 师：现在你们还想解决更多的实际问题吗？ 生：想。 练习一：一千克大豆可以榨油 0.17 千克，5.56 千克大豆大约可以榨油多少千克？ 答案：1：0.9605 千克 2：保留三位小数≈0.961 千克，精确到了“克” 3：保留整数≈1 千克，只是估计数就可以 4：保留两位小数≈0.96 千克，比较精确 师：同学们说的都有道理，哪个更精确？ 生：保留三位小数≈0.961 千克，更精确。 师：看来保留的小数位数越多，表示的精确度也就越高。 （教师没有要求结果保留几位小数，引导学生按自己的想法截取积的近似值， 发挥了学生学习的主动性。） 练习二、完成下列各题 （1） 得数保留一位小数 3.14×0.7 0.46×3.2 （2） 得数精确到百分位 8.3×0.29 0.58×6.72 （3）一个长方形操场，长 59.5 米，宽 42.5 米。计算出这个操场的面积是多少平 方米？（先估算，再计算，得数保留整数。） 3 、充分实践，发散思维 师：听刘老师说咱们班要举行一次知识竞赛，正在准备购买奖品。需要购买 的奖品有： 小学生日记本 13 本 小地球仪 8 个 11 条 这节课想让同学们设计一个合理的购物方案，所以课前老师让你们到通达商 厦进行了市场调查，说说你们的调查结果吧。 生：小学生日记本的单价是 3.30 元，小地球仪的单价是 5.80 元，跳绳的单 价是 8.90 元。 师：五（1）班同学们听说了这件事帮助你们到“大发批发市场”、“秋林商 厦”进行了市场调查，这是他们的调查结果。 最后老师综合了两个班同学的调查结果，得到了这个单价表。 供选择的各商场单价表 单价（元） 商场 物品 大发批发市 场 秋林商厦 通达商场 小学生日记 本 2.50 3.20 3.30 跳 绳 7.30 8.40 8.90 小地球仪 5.60 6.10 5.80 设计方案 购 买地 点 单 价 数 量 总 价 （元） 准 确值 近似值 （保留整数） 小 学生 日记 本 1 3 跳 绳 1 1 小 地球 仪 8 合 计 -------------------- ------- - 师：在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？ 生：价钱，质量，路程，商家的信誉，时间，效率。 师：下面请每个小组内的同学分工合作，先集体确定好方案，然后在每组中 选一名同学记录，两名同学用计算器计算，另两名同学监督检查。最后请一名同 学汇报你们组的设计方案。听清楚了么？让我们比一比，看哪一组的效率高？ [汇报方案。] 师：同学们说的真好！我们在思考问题时，要做到全面、合理。刚才设计购 物方案时，在计算中同学们都运用到了积的近似值。看来这部分知识在实际应用 中还是很广泛的。 （以小组为单位分工协作，培养了学生的合作意识和合作能力。无论哪种方案， 都要用到截取积的近似值，学生学以致用，培养了运用所学知识解决实际问题的能力。 学生要把购物方案设计的合理，要考虑多种不同的因素，如：质量、价钱、路程等， 培养了学生讲经济、讲效率、重质量的思想品质，同时也扩展了学生的思维。）