《公倍数和公因数》练习

《公倍数和公因数》练习 姓名：________________ 班级：________________ 一、填空： 1、7 和 8 的最小公倍数是（ ），8 和 16 的最大公因数是（ ，6 和 10 的最小公倍 数是（ ），12 和 18 的最大公因数是（ ） 2、两个自然数 a、b 的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是（ ）。 3、A＝2×2×3×5，B＝2×2×2×3，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）。 4、一个数能被 3 整除，又是 5 的倍数，还有因数 7。这个数最小是（ ）。 5、既能整除 30、又能整除 45 的数中，最大的是（ ）。 6、在 a=4b 中，a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二. 判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、连续 5 个自然数的最大公约数是 1。…………………………………………………（ ） 2、两个数的最大公因数一定小于这两个数。……………………………………………（ ） 3、能被 3 和 5 整除的数一定能被 15 整除。……………………………………………（ ） 4、奇数和偶数的最小公倍数就是这两个数的积。………………………………………（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填括号里）： 1、下列几组数中，只有公约数 1 的两个数是（ ）。 ① 13 和 91 ② 26 和 18 ③ 9 和 85 2、下列（ ）组既有公因数 2，又有公因数 3。 ① 24 和 42 ② 6 和 27 ③ 30 和 40 3、任何两个自然数的（ ）的个数是无限的。 ①公倍数 ②公因数 ③倍数 4、A 能被 B 整除，那么它们的最小公倍数是（ ）。 ①AB ②A ③B 5、两个数的最大公因数是 15，最小公倍数是 90，这两个数是（ ）。 ①15 和 90 ②30 和 60 ③45 和 90 6、两个数的最大公约数是 4，最小公倍数是 24，则符合条件的数有（ ）组 ① 2 组 ② 3 组 ③ 4 组 四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数 32 和 24 78 和 39 72 和 48 12、60 和 18 五、联系生活，解决问题。 1、爸爸：每一圈用 4 分，妈妈：每一圈用 6 分，爸爸、妈妈同时从起点出发，他们至少 几分钟后在起点相遇？ 2、一块长方形铁皮，长 84 厘米，宽 56 厘米。要把它剪成同样大小的正方形，而且没有 剩余。这种正方形的边长最长是多少厘米？ 3、有 4 米和 6 米两种规格的木条若干根，如果把同样规格的木料相接，那么 4 米与 6 米 长的木料至少分别要多少根，接成同样长的木料有多长？ 4、汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车，4 分钟发一辆中巴车，1 小时共发了几辆汽车？几 辆中巴车？（发第一辆车不需等） 5、在一条长 72 米的大路一边每隔 8 米栽树（首尾都栽），现在改为每隔 6 米栽一棵，那 么不需要移栽的树有多少棵？ 6、一堆鸡蛋，4 个 4 个数少 3，5 个 5 个数多 1，8 个 8 个数多 5，这堆鸡蛋最少是多少？ 7、一个六位数，个位数字是 2，如果把 2 移到最高位，那么原数就是新数的 3 倍，求原来 的六位数？（列方程解）