《商不变的性质》教案

. 《商不变的性质》教案 教学内容：商不变的性质 教学目标： 认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题； 智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力； 情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的 数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。教学重点： 理解和掌握商不变性质 ,会应用性质解题 . 教学难点： 正确理解 “同时 ”、“同一个数 ”、“0 除外 ”。 教学过程 ; 一、导入新课 1．创设情境。（猴王分桃的故事引入） 2．启发提问，导入新课。 （1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的 话后，都笑了呢？ 教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学 习新知识做准备。 要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。 8÷2＝4（个） 16÷4＝4（个） 32÷8＝4（个） 64÷16＝4（个） 通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平 均每天能吃到的桃都是一样的。 （2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的 呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今天 我们就来学习 “商不变的性质 ”。（板书课题：商不变的性质） （3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商， 什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变） .. . 二、探究新知 揭示商不变的性质 1．观察比较。 学生发现这四组题的商都是 4。然后，引导学生有次序地观察，并交流各自 的发现。 （1）如果以第一组为标准，用第 2、3、4 组和它比较，同桌两人讨论被除 数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨 论情况。 第（ 2）式与第（ 1）式比较：被除数 8 乘以 2 是 16，除数 2 也乘以 2 得 4，商不变。边讲边在黑板出示： （8×2）÷（2×2）= 4 用同样方法讨论第（ 3）、（ 4）式与第（ 1）式的比较结果。出示： （8×4）÷（2×4）= 4 （8×8）÷（2×8）= 4 （2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同 时乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。 （板书：相同的数） （3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。 （ ）÷（ ）= 4 （4）判断： 40÷8=（40×2）÷（8÷2） （ ） 160÷80=（160÷4）÷（80×4） （ ） 540÷90=（540×100）÷（90×10） （ ） （5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相 同的数商变不变呢？ （6）请同学们以第 4 组为标准，拿第 3、 2、1 组分别同第 4 组比较，看被除 数和除数各有什么变化？商有什么变化？ （64÷2）÷（16÷2）= 4 （64÷4）÷（16÷4）= 4 （64÷8）÷（16÷8）= 4 （7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数 同时除以相同的数，商不变。） （8）老师也填写了一个算式：（ 64÷0） ÷（16÷0） 同时除以 0，行不 .. . 行？ 二、小结： 同时乘以或者除以相同数，这个数不能为 0。把两种情况总结概括成一句 话，那谁来把这句话补充完整？ 被除数和除数同时乘以或者除以相同的数 (零除外 )，它们的商不变。这叫做 商不变的性质。 （9）这是我们今天学习的新本领 “商不变性质 ”在书上 P65,请同学看书， 齐读《商不变性质》找找那些词是关键词？（同时、相同、零除外） 再读一遍。 （10）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。那么 这商不变性质还可以怎么说？ （被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），它们的商不 变。） 三、巩固新知、拓展练习： 1、在 ○里填运算符号， □里填数。 1) （60×5）÷（4○□）＝ 15 2) （60○□）÷（4÷4）＝ 15 3) （1500○□）÷（20×4）＝ 75 4) （1500÷5）÷（20 ○□）＝ 75 5) （480○□）÷（6×12）＝ 80 6) （480○□）÷（6○□）＝ 80 2、判断题。 A、 哪些算式与 “450÷15 相”等（相等的算式打 “√不”相等的算式打 “×”） 1) （450÷3）÷（15÷3） （ ） 2) （450÷3）÷（15×3） （ ） 3) （450＋3）÷（15＋3） （ ） 4) （450×3）÷（15×3） （ ） 5) （450－3）÷（15－3） （ ） B 、 540÷90＝（ 540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。（ ） 3、选择题： 1）两个数相除的商是 20，如果被除数和除数都乘以 8，那么商是（ ）。 A 160 B 20 C 16 D 200 2）被除数缩小 5 倍，要使商仍是 80，除数应是（ ） .. . A 小 5 倍 B 乘以 5 C 大 5 倍 D 减少 5 3） a÷c=( ) A (a ÷b) ÷(c ÷d) B (a ×b) ÷(c ÷b) C (a ×b) ÷(c ×b) （b≠0） 4、比一比，哪 写的 等式多。 240÷60＝（） ÷（）＝（） ÷（）＝（） ÷（）＝（） ÷（） 四、 ： 1、 今天我 学会了什么知 ？ 2、 能 什么是商不 性 ？ 3、 用商不 的性 能解决那些 ？ 板 ： 商不 性 A、 ： B、提出 ： C、展开 想： 2÷1=2 ⑴什么是商不 性 ？ 8÷4=2 ⑵在什么条件下商不 ？ 4÷2=2 ⑶被除数和除数怎么 ,商不 ? 16÷8=2 80÷40=2 ⋯⋯ 同 加 上 ⋯⋯× ⋯⋯ 同 减 去 ⋯⋯× ⋯⋯ 同 ⋯⋯ ..