小学数学北京版三年级上册《等量代换》精备课导学案

课题《等量代换》 设计思路： 在本节课教学中，我先创设情境图，从学生熟知的《曹冲称象》故事引入，建立等量关系表 象，激发学生的学习兴趣。接着在主题图的新授中，我构建以学生自己“发现问题—提出问题 —解决问题”为特点的 “问题解决”教学模式，充分利用多媒体课件教学，力求学习过程优化、 结构紧凑、高效有序。在两次小组合作的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出 问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的 思维。最后设计练习巩固应用所学知识，通过创设各种教学情境，展示了重量、价格、数量相 等进行代换的三种形式，让学生感受代换的多种形式，从不同角度锻炼了学生的推理能力。 首先，在小组合作解决“一个西瓜与几个苹果同样重？”这个环节中我主要让学生不但知道 结果，还要会说出替换的过程，加深学生对等量代换的理解。学生利用小组合作的方式动手实 验进行合作学习，培养学生互助合作交流的意识，学会与他人合作、听取别人的意见，让所有 的学生都参与到学习的全过程中，学生不仅感受到了解决问题的趣味性，还体验到了生活中处 处有数学。最后通过形象生动的课件演示，使学生对替换过程一目了然，并总结得出：一个西 瓜的质量等于 16 个苹果的质量。 其次，在“帮助农民伯伯换动物”这一环节中，主要放手让学生选择自己喜欢的方法来解决问 题并在小组内交流汇报。让学生可以通过写一写、画一画、算一算、推一推等各种不同的方法 来展示替换的过程，经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，体验 成功,增强解决数学问题的能力。接着在“做一做”这一环节中，我通过引导顺逆两种不同的解 题思路让学生充分掌握“替换”这种解题策略，深化理解等量代换这一数学思想。然后师出示 一题错误信息，让生自己评判对与错，把评判权交给学生，从中对“等量”这个概念的内涵， 有了更为深刻的理解，同时也培养了学生反思学习的习惯。 最后，在回顾课本内容后让生谈谈自己的收获，及时总结所学知识，然后通过“课外拓展”这 一环节，展示古代与现代的“等量代换”，让学生感到既新鲜、又好奇，从中了解“等量代换” 这一数学思想来源于生活，真正感受到了数学与生活的密切联系。 在本节课中一个重要的着眼点就是让学生理解把一个量用与它相等的另一个量替换，怎样 替换。在解决每个问题的过程中，都辅于生动的课件演示，达到了画龙点睛的作用。 设计理念： 本课通过创设情境，先从学生熟知的故事人物《曹冲称象》引入，建立等量关系表象，激 发学生的学习兴趣。进而引导学生仔细观察主题图，构建以学生自己“发现问题—提出问题— 解决问题”为特点的 “问题解决”教学模式，充分利用多媒体课件教学，力求学习过程优化、 结构紧凑、高效有序。在独立思考的基础上通过两次小组合作学习活动，自主探究出解决问题 的各种方法，培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习 惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。最后通过创设各种教学情境，让 学生综合运用所学的知识和方法解决问题，从不同角度锻炼学生的推理能力，获得最佳的解题 策略及运用数学解决问题的方法。 教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第 109 页例 2，相应的"做一做"及练习。 教材与学情分析： “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是 代数思想方法的基础。通过跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代 换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象 的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为 后继学习打下基础。 ?“等量代换”的教学目标是让学生在观察思考、操作交流中学会初步的等量代换知识。由于“等 量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级 学生来说，有一定的困难。只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收 获。在解决问题的过程中，师应边引导边让学生自主探究多种不同的解决问题方法，比如利用 画图替代实物操作，通过自己理一理、算一算能推导出正确的结论。让学生亲历解决问题的整 个探究过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。 教学目标： 1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验 等量代换的数学思想方法。 2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作 学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。 教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中。 教学准备：多媒体课件、天平称、苹果贴图等。 教学过程： 一、创设情境图，建立等量关系表象。 1、讲述《曹冲称象》的故事。 出示曹冲称象的图片，问：“看到这副图片，同学们是不是想起了一个著名的历史故事？” 师说明：如果我们从数学的角度来看，曹冲运用了一种重要的数学思考方法———等量代换。 这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。 【设计意图：挖掘可以利用的资源来创设情境，帮助学生理解数学概念，掌握数学知识。】 二、自主探究，体验等量代换思想。 ㈠、解决“1 个西瓜与几个苹果同样重”的问题。 1、小组合作解决问题。 师：现在我们就通过实验来解决这个问题。选择一种你喜欢的方法来解决问题，然后在小组内 交流。（生动手写出方法并在小组内交流。） 2、全班交流解决问题的各种方法。 （1）用写一写的方法得出结论。 （2）用画一画的方法得出结论。 （3）用算一算的方法得出结论。 （4）用推一推的方法得出结论。 3、师课件演示替换过程。（出示：一个西瓜的质量用与它质量相等的 16 个苹果代替） 师：这就是一种等量代换的数学思想。 师揭示课题并板书：等量代换? （全班齐读） 【设计意图：在解决“几个苹果和 1 个西瓜同样重”问题的过程中，教师让学生自主探究出多 种不同的解决问题方法，其中利用画图替代实物操作，作用不可小视，数形结合，比实物操作 更抽象；而列式和推理已初步摆脱具体形象思维。学生亲历了由“具体——半抽象——抽象” 的探究过程，在全过程中感知、体验等量代换的数学思想。】 三、解决问题，应用等量代换思想。 1、完成书中的做一做。 （课件出示书第 109 页“做一做”图。） ①生猜问题。 ②“帮助农民伯伯换动物”解决问题。 生：另一头应坐 16 只羊。 师：你是用什么方法得到的？说说你的想法。 生：我是计算的方法：1 头猪用 2 只羊替换，那么 4 头猪等于几只羊呢，我就用 2 乘 4，2，4 得 8，说明 8 只羊等于 1 头牛。2 头牛等于几只羊呢？因为 1 头牛等于 8 只羊， 2 头牛就有 2 个 8，用 8 乘以 2，等于 16 只羊。 …… ③师课件演示替换过程。 【设计意图：通过“帮助农民伯伯换动物”这题，再次呈现以问题解决为核心的教学重点，从 中发现解决问题的最佳策略，把等量代换思想应用到解决实际问题中去。】 总结：上面两道题有什么共同特点？解决这样的问题时我们应该怎么做？ 师生总结方法： ????? 1、仔细观察，寻找中间量。 ????? 2、知道要求的量 = 几个中间量；一个中间量 = 几个其它量 ??? 师：好，我们就用得出这种方法来解决一些实际问题。 2、出示错误信息让生纠正错误。（课件出示） 师：八戒想用一本书换 12 支自动笔，他认为这样很划算，1 个可以换 12 个。看到这些信息， 你认为八戒说得对吗？ 引导说出理由。 师小结：是的，我们今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是同等质量，也可以是同等价 钱、同等数量……（课件出示） 【设计意图：由于课本的所有例题和习题都是“等质量”交换的情景内容，这就使学生容易误 认为“等量代换”的“等量”就是“等质量”。教师及时捕捉动态生成信息，引导学生评判，把 评判权交给学生，使学生对“等量”这个概念的内涵，有了更为深刻的理解。同时培养学生反 思学习的习惯。】 三、辨析交流，深化提高 1、第 111 页第 4 题 师：出示左图并问从这幅图上知道了什么信息？（2 只鸭的重量=1 只鹅的重量） 师：出示右图并问从这幅图上你又得到了什么信息？（4 只鸡的重量比 2 只鹅的重量轻一些） 师：你是怎么知道的呢？（翘翘板倾斜了重的一边会更低） 师：你观察得真仔细，那么，1 只鸡和 1 只鸭，谁重一些？（学生互相交流后回答） 师：谁先来说一说讨论的结果？（请学生汇报并说明想法） 生 1：2 只鸭=1 只鹅，2 只鸡 < 1 只鹅，所以 1 只鸭比 1 只鸡重。 生 2：2 只鹅的重量=4 只鸭的重量，2 只鹅的重量 > 4 只鸡的重量，所以 1 只鸭比 1 只鸡重。 （提示：直接比较 1 只鸡和 1 只鸭谁重一些比较困难，可以转化为 2 只鸡和 2 只鸭，或 4 只鸡 和 4 只鸭的比较。） 师：同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。 [设计意图：通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，拓宽解题思路，培养学 生认真审题、灵活应用的解题能力。] 2、换一换，你真行。 △+□＝240 △＝□+□+□ △＝（ ） □=（ ） 3、课外拓展：古代与现代的等量代换。 甲有 1 个花瓶，乙有 2 个茶壶,经过协商,2 人自愿交换,后来甲又用一个茶壶换回 3 个杯子,这 样就产生了一个花瓶相当于 2 个茶壶,一个茶壶相当于 3 个杯子的数量关系.为什么要协商呢? 就是要双方都觉得不吃亏,交换的物品用现在的话说就是价钱相等,才自愿交换.(出示课件)提 出问题:一个花瓶能换几个杯子? 【设计意图：展示古代与现代的“等量代换”，让学生感到既新鲜、又好奇，从而也了解“等量 代换”这一数学思想来源于生活，真正感受到了数学与生活的密切联系。】 四、总结拓展，深化等量代换内涵。 1、指导看书并谈谈这节课你有什么收获？（生自由发言） 2、通过上面的一些活动,我们发现重量相等、价钱相等等等，这些相等的量之间都能进行代换， 这节课我们学习了用“等量代换”的方法，解决了生活中的许多问题，帮了老师很多忙，谢谢 小朋友们！