《等量代换》教学预案
麟峰小学林振宇
教学目标：
1、 通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量换代的思
想方法。
2、 在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，
进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
3、 在丰富的数学情景中，让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的密
切联系，感受到学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
理加等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。
教学难点：
学会用等量代换的思想解决简单实际问题。
教学过程：
一、初步感知“等量代换”
1、师：同学们，认识它吗？（课件出示天平）
师：现在老师这里的两台天平已经放上水果了，请看。
生：菠萝比苹果重。
师：还有补充吗？
生：菠萝比苹果重，苹果比桔子重。
生：菠萝最重，桔子最轻。
师：菠萝和桔子并没冇一起称，你怎么知道菠萝最重，桔子最轻?
生：因为
师：是不是这样：波萝的重量〉苹果的重量〉桔子的重量（课件） 师：你
的推理能力真好，能借助苹果有了新的发现。
2、出不图片
师：现在老师要在天平上继续放水果了，看好了噢！（课件）
师：现在你有什么想说的?
师：从画面中你知道了什么？
生：1 个渡萝的重量二 2 个苹果的重量 2 个苹果的重量二 6 个桔子的重量
W：我们把这种关系叫“等量”（板书：等量）
你还知道了什么？看谁能分析出画面背后的内容。
生：1 个菠萝的重量等于 6 个桔子的重量。
师：为什么？明明它们都没有在同一个天平里。
生：1 个菠萝的重量等于 2 个苹果的重量，而 2 个苹果等于 6 个桔了的重量, 所
以 1 个菠萝的重量等于 6 个桔子的重量。
师：讲得真好，谁听清了他刚才是怎么说的吗？
生：.......
师：其实他刚才是借助苹果这个“桥梁”来发现菠萝和桔子之间的重量关系。
（结合课件演示换的过程）
3、揭示课题。
W：同学们，刚才这位同学用到的方法，在我们数学上叫做“等量代换”（板
书：代换）。出示课题：等量代换
师：代换就是代替、替换的意思。像刚才我们是怎么换的？
生：（把一个菠萝换成两个苹果，也可以把六个桔了换成两个苹果）
师：这种例子在生活屮冇很多，比如说：在同学们熟悉的故事《曹冲称彖》 当
中，聪明的曹冲就是用谁的重量代换大象的重量？ 再比如，一张一百元的钱 可以
等值代换 10 张|•元的钱。
师：那能不能换九张十元呢？ 为什么？那你还会换吗？
师：是啊，代换的而提必需是等量。这节课我们就用等量代换的知识来解决 生
活屮的问题。
二、尝试解决，拓宽思维。
1、尝试运用，解决问题。
师：同学们，六一儿童节马上就要来临了，刚才林老师刚刚得到一个消息: 今
天，森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼，非常热闹！想看吗？
（想！）快坐好让我们一起去看看吧！
师：仔细看，谁先上场较量呢？
生：3 只羊和 1 只猪。
这幅图告诉我们什么数学信息？
生：3 只羊的重量=1 只猪的重量
你是怎么知道 3 只羊的重量=1 只猪的重量？
生：翘翘板是平衡的。
师：这幅图乂告诉我们什么呢？
生：这幅图告诉我们：4 只猪的重量=1 头牛的重量
师：牛儿有一个问题请大家帮忙，有信心帮它解决吗？（有）请看！
2 头牛的重量二？只羊的重量
W：好，现在就请拿出学习材料一，你是怎么想的，请你用简洁明了的方法
把自己的想法在这张纸上表示出来。
（展示学生的想法）
生 1:文字表达
师：如果能用上因为……所以……来介绍代换的过程，那就更好了
生 2： 3X4=12 （只）12X2=24 （只）
生 3： 1 只猪的重量=3 只羊的重量，
4 只猪的重量=12 只羊的重量
12 只羊的重量=1 头牛的重量
24 只羊的重量=2 头牛的重量
（课件：强调怎么换。板书算式）
生 4： 4 只猪的重量=1 头牛的重量
8 只猪的重量=2 头牛的重量 1 只猪的重量=3 只羊的重量， 24 只羊的
重量=2 只牛的重量。
生 5： 4X2=8 （只）8X3=24 （只）
（课件：强调怎么换。板书算式）
（引导学生说：因为一只猪可以换三只羊，所以四只猪就可以换十二只羊，
十二只羊的重量又等于一头牛的重量，所以两头牛的重量等于二十四只羊的重
量。）
师：刚才这几位同学的方法都可以，I 大 I 为我们思考问题的角度不同，所以
解 决的方法也就不同了。
师：你最喜欢哪种方法？为什么？
师：接下來，就请同学们带着喜欢的方法继续往下看。
2、添加中间量，拓展思路。
（1）缺少中间量
师：小羊、小猪、小牛比得可真开心，现在又有一只动物闻讯赶来了，你们
猜一猜是谁呢？瞧，是大象，它可是带着问题來的，大象想问我们什么呢？
生：大象想问我们：1 头大象的重量二？只羊的重量
（课件只出示一个信息：2 头牛的重量=16 只羊的重量）
师：谁能帮大象解决这个问题呢？
生：20 只、30 只……
师：你是怎么知道的？（怎么就不能解决呢？）
生：（猜测）
师：对，其实我们只能是猜测
师：因为我们没有足够的信息來解决这个问题，那你需要什么信息呢？ 生：1
头彖的重量二几头牛的重量
师：对了，现在我们只知道牛和羊 Z 间的交换情况，我们想耍确定彖和羊的
交换情况，必须知道彖和牛 Z 间的关系，其实就是借助牛这个屮间量来帮助我们
公平地进行交换。（板书） 板书：中间量？
师：看來，这个问题暂时还不能解决，（出示 1 头象的重量=4 头牛的重量）
现在能解决了吗？你把你的想法在木了里写出來。
・（2）解决问题
生 1： 4 一 2=2 24X2=48 （只）
（课件：强调怎么换。板书算式）
生 2： 244-2=12 （只） 4X12=48 （只）
（课件：强调怎么换。板书算式）
师：他用他口己的话语表达出口己内心的想法，我觉得这一点很重要。
师：当然了，一只象等于几只羊在数量是很简单，但是老师更看重的是同学
们在交换中完整表达的过程。
三、应用提高
师：同学们，从刚才上面的两个问题我们可以看岀，当需要代换的两者之间没右
直接关系时，我们需要借助中间量來找到数量间的相等关系，从而进行等量代换。
但有的问题只有两种量，不存在中间量，比如这道题，难道它就不能进行等量代
换吗？（课件）
下面的▲、■分别代表哪个数？
▲+ ▲ + ■ + ■=240
▲=■+■
▲ =（ ） ■=（）
师：两个式子里的三角形和止方形各表示一个相同的数，你能解决这个问题吗？
请同学们拿出学习材料二，把你的想法写下來，开始。
生：……（把三角形换成正方形，或把正方形换成三角形）
师：同学们，这道题如果我不进行代换能解决吗？为什么？
师：像这种一道算式屮含有两种图形，那就必须把其小的一种图形用另一种图形
来表示，这样才能解决问题。
%%. 深化认识，物形结合。
师：同学们，学显，老师准备来考考我们大家，看谁能用今天所学的知识来解 决
我们以前的“难题”。 课件：在一道加法算式中，和是 30,第二个加数是第 一个
加数的 2 倍，那么第一个加数是（），第二个加数是（）。
生：……
五、全课小结。
师：今天的活动，大家玩得愉快吗？你有什么收获呢？
师：同学们，今天的这节课大家通过观察和分析，已经初步学会了利用等量
代换的思想去解决生活中的实际问题，这种代换的方法今后我们还将进一步学习
和应用！好吗？
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