等量代换教学设计及教学反思

《等量代换》教学设计及教学反思 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数 学》三年级下册数学广角第 109 页的“等量代换”即例 2，及 第 109 页的“做一做”，并完成相关练习。 教学目标 1、知识与技能：通过画一画、摆一摆、说一说和算一 算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想, 学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活 中常见的简单问题。 2、过程与方法：通过学生动手实践、观察、思考、猜 想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解 决问题时应找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学 思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似问题，提 高学生解决问题的能力。 3、情感态度价值观：让学生初步体验等量代换给人们 生产，生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合 作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。 教学重点、难点与关键 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生理解等 量代换的原则与算理，掌握解决等量代换问题的基本方法， 能正确解决实际问题，为以后学习代数知识做准备。 教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的 关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个 等式，从而解决等量代换问题。 教学关键：通过图文并茂、动画演示、动手操作等实 践活动帮助学生理解量与量之间的关系。 教、学具准备 多媒体课件、磁性贴片苹果若干个，一个西瓜，砝码 若干个等。 课前活动 师：在上课之前，我带来了几道智力测试题，考考我 们班的小朋友们！1、小智和甜甜同岁，甜甜和小平同岁， 小智和小平谁大？ 2、红红和小亮同岁，小亮比思思大，红红和思思谁大？ 生：口答。师：你们真是爱动脑筋的聪明小朋友。 师：待会课堂上，你们也要这样积极思考，大胆发言， 表现好的都为自己的组夺取智慧星。最后可用智慧星换小礼 物哟，咱们来比比，哪组同学最棒。同学们，有信心吗？ [设计意图：通过设计有效性的环节----智力测试，激发 学生学习数学的兴趣，并促使全体学生在回答活动中初步体 会生活中存在等量代换的数学思想。] 教学过程 一、 观看片段，情景导入 1、 同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？（听 过）我们一起来看看曹冲是用什么办法称出了大象的重量 的。（出示课件：《曹冲称象》的片段） 2、 师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大 象的重量？ 3、 生：因为石头和大象的重量是相等的。 4、 师：是呀！因为当时没有那么大的秤能直接称出 大象的重量，所以聪明的曹冲就用称石头重量的方法来代换 大象的重量，这里蕴含着一种重要的数学思想，叫着等量代 换（板书课题），我们在“代换”的过程中要注意到相等关系的 量！等量代换的例子在生活中有很多，比如说：一个一元的 硬币可以换两个五角的硬币，一盒 3 元牛奶可换 3 瓶一元矿 泉水等等。今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。 [设计意图：借助学生熟悉的历史故事，建构了数学模 型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可 感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在 的价值。] 二、 自主探究，获取新知 师：我这儿有几个问题，想请我们班的小朋友开动脑 筋，帮帮我，可以吗？ 1、教学例 2，初步感知 课件出示例 2，引导学生看图理解题意。从图中你了解 到什么信息？（教师根据学生回答板书：1 个西瓜的重量=4 千克砝码的重量，1 千克的砝码的重量=4 个苹果的重量） 师：根据以上信息，一个西瓜的重量等于几个苹果的 重量呢？ 学生以小组为单位组织讨论，互相说一说。 小组汇报：怎么想的？（板书演示：西瓜换苹果的思 考过程。） 生 1：一个西瓜 4 千克（等于 4 个砝码）， 1 千克（1 个砝码）等于 4 个苹果，我们把一个 1 千克（1 个砝码）换 成 4 个苹果。西瓜重 4 千克（4 个砝码），总共要换 4 次，因 此是 16 个。 生 2：因为 1 千克（1 个砝码）和 4 个苹果的重量相等， 4 个砝码就和 16 个苹果一样重，把 4 个砝码换成 16 个苹果， 一个西瓜和 16 个苹果的重量相等。 师小结：根据重量相等曹冲用石头的重量代换了大象 的重量，我们借助砝码作为中间量，从而得出一个西瓜的重 量等于 16 个苹果的重量。在生活中借助中间量进行等量代 换的思想一直应用到现在。 [设计意图：直接出示立体例题，让学生根据水果之间 的关系进行简单的推理，以学生自主探究为主，放手让他们 自己观察，充分地与小伙伴交流，并让学生说一说换的过程， 激发学生的学习兴趣，帮助学生探究等量代换的具体策略。 从而初步感受简单的等量代换的思想。] 2、尝试运用，解决问题 师：森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼， 非常热闹！快坐好让我们一起去看看吧！仔细看，谁先上场 较量呢？出示“做一做”图 1（2 头羊和 1 头猪） 师：这幅图告诉我们什么数学信息？（2 头羊的重量=1 头猪的重量） 师：你是怎么知道的？ 生：翘翘板是平衡的。 师：图示“做一做”图 2，并问：这幅图又告诉我们什么 呢？（4 头猪的重量=1 头牛的重量） 师：牛儿有一个问题请大家帮忙，有信心帮它解决吗？ 2 头牛的重量=（ ）头羊的重量？ 生 1： 1 头猪的重量=2 头羊的重量，4 头猪的重量=8 头羊的重量， 8 头羊的重量=1 头牛的重量，16 头羊的重量=2 头牛的 重量。 生 2： 4 头猪的重量=1 头牛的重量，8 头猪的重量=2 头牛的重量， 1 头猪的重量=2 头羊的重量，二八十六，所以 16 头羊 的重量=2 头牛的重量。 师小结：根据学生的汇报出现了两种情况：一种是从 条件入手，一步一步往下走，一种是从问题入手，一步一步 往回走，同学们分析的都很有道理，你们在做题的时候可以 选择你认为简捷的方法来算。 [设计意图：这个题比上一题多了一步，学生会出现多 种思维过程，老师都给予简单的介绍，但我没有作出评价， 让学生有不定势中产生定势。从学生的心理年龄出发，创设 生动活泼的情境，让学生尝试运用初步体会的等量代换的数 学思想，帮助小动物解决体重大比拼的问题，提高了学生分 析思考与解决问题的能力。] 3、辨析交流，深化提高（第 111 页第 4 题） 师：出示左图并问从这幅图上知道了什么信息？（2 只 鸭的重量=1 只鹅的重量） 师：出示右图并问从这幅图上你又得到了什么信息？ （4 只鸡的重量比 2 只鹅的重量轻一些） 师：你是怎么知道的呢？（翘翘板倾斜了重的一边会 更低） 师：你观察得真仔细，那么，1 只鸡和 1 只鸭，谁重一 些？（学生互相交流后回答） 师：谁先来说一说讨论的结果？（请学生汇报并说明 想法） 生 1：2 只鸭=1 只鹅，2 只鸡 4 只鸡的重量，所以 1 只鸭比 1 只鸡重。 （提示：直接比较 1 只鸡和 1 只鸭谁重一些比较困难， 可以转化为 2 只鸡和 2 只鸭，或 4 只鸡和 4 只鸭的比较。） 师：同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去 解决。 [设计意图：通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习，进一步 拓展学生的思维，拓宽解题思路，培养学生认真审题、灵活 应用的解题能力。] 4、提升练习：换礼品。 师：先请各组汇报自己得星的数量。第一组……哪一 组得星最多呀？ 2 颗星可以换 4 面旗，1 面旗就可以换 3 个神秘小礼物。 每个小组的同学，在你的草稿本上画一画或算一算，看你们 能得几个小礼物。 学生活动。 师：谁来汇报你算的结果，说说你的想法。 展示学生的结果。 [设计意图：引入了竞争机制，开展了“夺智慧星”数学 大擂台活动，并将之贯穿于整节课中.再结合各项活动的评价 结果,巧妙地运用了本节课所学的等量代换的数学知识,进行 代换星,旗和小礼物,充分利用课堂学的生成资源进行教学,也 体现了对学生个性的尊重。] 三、应用新知，自主练习 1、换一换，你真行。 △ +□＝240 △ ＝□+□+□ △ ＝（ ） □=（ ） 2、古代的等量代换。 甲有 1 个花瓶，乙有 2 个茶壶,经过协商,2 人自愿交换, 后来甲又用一个茶壶换回 3 个杯子,这样就产生了一个花瓶 相当于 2 个茶壶,一个茶壶相当于 3 个杯子的数量关系.为什 么要协商呢?就是要双方都觉得不吃亏,交换的物品用现在的 话说就是价钱相等,才自愿交换.(出示课件)提出问题:一个花 瓶能换几个杯子? [设计意图：通过练习，让他们真正的运用数学知识解 决生活中的问题，体验到了数学的应用价值。] 四、归纳小结，集体评价 1、通过上面的一些活动,我们发现重量相等、价钱相等 等等，这些相等的量之间都能进行代换，这节课我们学习了 用“等量代换”的方法，解决了生活中的许多问题，帮了老师 很多忙，谢谢小朋友们！ 2、那么，这节课我们班哪些小朋友表现最出色呢？ [设计意图：在课堂教学的最后设计了一个集体评价的 环节，让学生进行课堂表现的集体评价，使学生收获成功的 喜悦。] 板书设计： 等量代换 相等的量 进行代换 1 个西瓜的重量=4 千克的砝码 1 千克的砝码=4 个苹果 的重量 ﹨ ∕ 中间量 16 个苹果的重量=4 千克的砝码→ 4×4=16（个）〉1 个西瓜的重量=16 个苹果的重量 4 千克的砝码=1 个西瓜的重量 → 教学反思： 本课时是三年级下册“数学广角”内容中等量代换知识， 其目的是向学生渗透一些初步的现代数学思想方法，并用这 些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。鉴于 此，这节课在设计和教学中始终体现了： 1、教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。整 节课有一个鲜明的探究主线和层次，如引新课主线是从设计 西瓜如何换苹果，在互换中由重量相等的互换，到学生自身 认知需要激发出的价值互换，由羊、猪、牛在跷跷板上的互 换平衡，寻求出等量代换问题的解决规律。教学全过程是以 问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学 目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。 2、充分挖掘了教材的内在因素。一是考虑到了学生初 次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解 学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥 了教材编排作用，不论是新课的引入到巩固练习中的习题选 择，教师都注意发挥文本优势，既尊重教材，又灵活运用驾 驭教材。例：重量相等到价值相等的代换。 3、唯一感到不足的是练习的层次、梯度略显不够，这 也是此节教材安排上需探讨的地方。学生对“等量代换”思想 的理解本身较难，而教材展现的“做一做”、练习中的鸡、鸭、 鹅和大萝卜、大白菜、胡萝卜等图例练习，尽管各有所要求， 但练习平行性较大，不能满足不同层次学生的练习，使学生 和教师感受到处处是难点和坡坎，教学承受量较大。