教案精选：小学六年级数学商不变的性质教学设计-

教案精选：小学六年级数学《商不变的性质》教 学设计 教案精选：小学六年级数学《商不变的性质》教学 设计 【教学内容】 九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第七 nn 7J/J o 【教材简析】 “商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进 行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、 比的 基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较, 使学生掌握 商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概 括出。本节课要 使学生理解和掌握，并能运用进行简便计 同时，培养学生的观察、 概括以及发现规律探求新知的能力。 【教学过程】 ~、导入新课 1. 创设情境。 同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲 的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！） 猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫 肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的 机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子 8 块饼，要它们平 均分 2 天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大 叫着说：”8 块饼太少了，不够吃。”猴王说：”那好，我 给你 16 块饼，平均分 4 天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又 跳：”不 够，不够。”猴王又说：”那我给你 32 块饼，平 均分 8 天吃完。” 肥肥还没等猴王说完又嚷到：”太少， 太少，还不够吃。”猴 王最后说：”那我给你 64 块饼，平 均分 16 天吃完，怎么样？ ” 肥肥得意地说：”够了，够 了。”猴王和其它小猴子都笑了起 来，而肥肥却莫名其妙。 2. 启发提问，导入新课。 (1) 同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又 自作 聪明的肥肥的话后，都笑了呢？ ［教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这 个问 题上来，唤起学生探求新知的欲望。］ 教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学 习新 知识做准备。 “8 块饼，平均分 2 天吃完。” T6 块饼，平均分 4 天吃完。” “32 块饼，平均分 8 天吃完。” “64 块饼，平均分 16 天吃完?” 并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。 8^2=4 （块） 得出以上的条件后，要求学生根据条件, 列出算式, 16^4=4 （块） 32 三 8=4 （块） 6496=4 （块） 通过计算，学生发现猴王四次分饼，看起来分得的饼 是越 来越多，其实平均每天能吃到的饼，块数都是一样的。 （2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自 作 聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这 节课的 知识，你就知道了。 （3）在除法算式里，除号左边的 8、16、32 和 64 这 些数我们称作什么？（被除数）邙余号右边的 2、4、8 和 16 这些 数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什 么？（商） 如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被 除数、除数和商， 什么变了，什么不变？（被除数、除数变 了，商不变）被除数和 除数是怎么变化，而商不变呢？今天 我们就来学?quot-o （板书课 题：） ［兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思维，探 求 知识的内在动力。创设学生喜闻乐见的”猴王分饼”的情境 来激 发学生学习知识的情趣，十分自然地引入新课，促使学 生带着问 题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过 程之中。］ 二、进行新课 （一）揭示 1. 观察比较。（先填表，再比较） 被除数 24 120 240 2400 4800 除数 4 20 40 400 800 商 学生发现这五组题的商都是 6o 然后，引导学生有次 序地观 察，并回答问题。 （1） 第 2 组同第 1 组比较，被除数和除数各有什么变 化？商有什么变化？（生：第 2 组的被除数和除数都扩大 5 倍，商 没有变。）”都”扩大 5 倍，也可以说”同时”扩大 5 倍。 （板书：同时）第 3 组同第 1 组比较，被除数和除数有什么 变化？ 商怎样？（生：第 3 组的被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变。） 第 4、5 组分别同第 1 组比较，被除数和除数 各有什么变化？商怎 样？ （2） 通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发 现 被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同 的倍数， 商才不变。（板书：相同倍数） （3） 请同学们以第 5 组为标准，拿第 4、3、2、1 组 分 别同第 5 组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什 么变化？ （4） 通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我 发现被除数和除数同时缩小，商不变。） 2. 归纳小结。 （1） 师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。 （2） 把两种情况总结概括成一句话”在除法里，被除 数 和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”这就是 我们 今天要学习的”“。 （3） 提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩 大 的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子, 说明被 除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。） ［这个反问提得好。紧接着用刚才的例子，让学生具体 地 看到了被除数和除数扩大的倍数不相同，商就变了。不仅 使学生 确信商不变性质的正确性，而且也培养学生要从各个 侧面去研究 事物，不是只看一面的思想方法，这就是科学的 思维方法。］ （二）应用 1. 教学例 11。 口算：3600^600 4800^400 （1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被 除 数 3600 和除数 600 同时缩小 100 倍成 36=6,得 6。 （2）要求学生在 4800-400 这一题的基础上，编岀两 道 题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。 2. 做一做。 (1) 从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很 快地 写出下面两题的商。 72^9= 36^3= 80^4 = 720^90= 360^30= 800—40 = 7200〜900= 3600^300= 8000-400 = (2) 根据 132 一 12=11，很快写出下面几道题的商， 并且 要说出道理来。 132000^12000 = 1320X20 = 13200^1200 = 264^24 = 2640^240 = 26400^2400 = ［由 132^12=11,到求 26400^2400,要求逐步提高。 这种形式的练习，要求学生仔细观察，积极思维，利用，作 出正 确的判断，培养了学生推理的能力。要求说出道理，既 让学生进 一步掌握，又培养了口头表达能力。］ 3. 教学例 12。 计算：8760920 = 引导学生讨论： (I)被除数和除数末尾有 0 的除法笔算，有没有简便 的算法? (2) 为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？ (3) (出示 876000^1200)这道题怎样简算？被除数 末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去掉三个 零？ ［这道题目的出现，作为例题的补充，起到画龙点睛的 作 用。］ 4 •做一做。 计算：8060^620 13500^270 5.小结、质疑。 三、巩固练习 ［前后照应，很有必要。］ 2.计算下面各题的商。 28^14=() (28x3) • (14x3) =( 280 三 140： — () (28—7) • (14—7) -( 56^28 = ( ) 算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快? 1 ・”猴王分饼”的故事 中, 猴王是运用什么规律教育帮 商为什么都是 2? 3. 根据”300 十 60=5”，分别在。里填上运算符号，在口 里 填上适当的数。 (1) (300-5)三(60。口)=5 (2) (300。口)三(60x2) =5 填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即, (1)被除数 缩小 5 倍，要使商不变，除数应当()；(2) 除数扩大 2 倍，要使商 不变，被除数应当()o 4. 在()里填商。 (1) 24=4=6 () (2) 24x2—4=() (3) 24 十(4x2)=() (4) (24x2) * (4x3)=() (5) (24=6)三(4=2)=() 讨论：(2)式和(1)式比：被除数扩大 2 倍，除数不 变，商 也扩大 2 倍；(3)式与(1)式比：被除数不变，除 数扩大 2 倍，商 缩小 2 倍。可见，要使商不变，第一个条件 是：被除数和除数必 须”同时”扩大或缩小。 继续把(4)式与(1)式比，(5)式与(1)式比，得 出商不变的第 算后提冋 帮助学生消化、理解。］ 二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数 必须”相同”。 ［整个练习设计，由浅入深，由易到难，特别是在商的 变化中巩 固，使学生逐步加深对商不变性质的理解，并能够 灵活运用。］ 四、 课堂作业 书本练习二十第 1-3 题。 五、 课堂小结