商不变的性质教学案2

《商不变性质》教学案 2 教学目标： 1、理解、掌握商不变的性质。会用商不变性质进行一些简单的应用。 2、经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力。 3、感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。 教学重点：探究发现并应用商不变性质。 教学用具：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 1、创设情境 同学们，你们喜欢齐天大圣孙悟空吗？他有一项很厉害的变化本领，叫做？（七十二变）但 他不管如何变，他本身还是？（孙悟空）这是不变的。数学中也有许多变与不变的规律，你 们想不想知道？ 今天上课前我先给大家讲一个故事，故事就发生在齐天大圣的花果山上 教师讲述故事，结合大屏幕出示图画。 二、启发提问，引出新课 孙悟空为什么要大笑？通过今天这节课的学习，你就会明白。 三、猜测、探究，学习新知。 1、大屏幕出示信息窗内容。 引导学生观察信息。 师：求每小时收割的数量在数量关系上就是求工作效率，根据我们前面的学习：工作效率= 什么？学生口答前三个，最后两道在本上笔算。 2、填空后，大屏幕出示问题：观察表格中的数据，你发现了什么？先思考，再小组讨论， 后全班交流。（学生答：商都是 6；被除数、除数变了，商不变；时间越长，收获的吨数越 多；收割机每小时收割的数量不变；被除数、除数同时乘 2，商不变） 同学们再仔细观察，有没有其它发现？（生答：被除数、除数同时乘 4、8、……商不变。） 3、学生验证同时乘其它数商不变。 师：被除数、除数同时乘 2、4、8，商不变。那么，同时乘其它数，商是否不变呢？ 学生自己验证，全班交流。（同时乘 3、5、6、7、9，商不变） 4、引导学生验证不同时乘的情况。 师：如果被除数、除数不是同时乘，商是否会不变呢？ 请同学们自己验证。学生自己验证，师巡回指导。全班交流。 总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来，在什么情况下商是不变的？ 生答师 随机板书： 被除数、除数同时乘相同的数，商不变。 5、师：刚才我们探究的都是被除数和除数同时乘相同的数，那么同时除以相同的数，商变 不变呢？ 再引导学生从后往前观察，说特点。先小组讨论再全班交流。 师：你能根据你的发现将刚才的规律补充一下吗？ （找学生复述，师板书） 得出结论：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（板书） 6、强调“0 除外” 师：咱们一起来学习了这个知识，你还有什么需要补充的吗？学生答，如果答不出则由教师 引导：我也来列两个算式，这样行吗？ 板书算式：15÷3=（15×0）÷（3×0） × 8÷2=（8÷0）÷（2÷0） × 说说为什么？（0 做除数没有意义） 同时乘或者除以相同数，这个数不能为 0。那谁来把这句话补充完整？ 引导得出：0 除外 （板书） 现在这个规律就更加的完整，更加的严谨了。 在数学中，这个规律有规范的名字，叫做商不变性质。（板书课题 学生齐读） 师：你认为商不变性质中哪些词语需要强调？ （同时、相同、零除外） 课件出示商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），商不变。 四、练习巩固 现在你知道孙悟空是用什么规律，来怎样教育这只贪吃的小猴子了吗？ 我们学习了商不变的性质，能运用它来解决问题吗？课件出示有关练习。 1.找规律填数。 被除数 60 120 180 240 360 除数 10 20 30 40 50 商 2.从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。 45÷ 3 = 880÷ 80 = 450÷ 30 = 88÷ 8 = 4500÷ 300= 8800÷ 800 = 3.判断： （1） 甲乙两数的商是 7，如果甲乙两数都扩大 100 倍，商是 700 ( ) （2） 被除数扩大 3 倍，除数乘 3，商不变。 ( ) （3） 48÷12＝48 × 2 ÷12 × 2 ( ) （4） 48÷12 ＝（48 ÷ 2 ） ÷（12 ÷ 2） ( ) （5）480×20＝（480÷10）×（20÷10）（ ） （6）75+25=（75×5）+（25×5） （ ） 五、课堂总结 今天这节课你有什么收获？说说什么是商不变性质？ 六、拓展练习： 根据 200÷25＝（200×4）÷（25×4）=800 ÷ 100=8，你能很快算出下面式子的结果吗？ 400÷25 600÷25 700÷25 800÷25