小学数学北京版四年级上册重叠问题教学预案导学案

《重叠问题》教学预案 云南省楚雄师范学院附属小学土 a 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》三年级下册第九单元“数学 广 角”。 教学目标： 1、初步体会集合思想，理解“韦恩图”屮各部分表示的意义，会利用集合思想解决简 单的实 际问题。 2、在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动屮体会集合思想，经历发现问题、解 决问题 的过程，提高学生的逻辑思维能力和学习能力，培养学生的问题意识和创新 精神。 3、感受数学的严谨性与科学性，体会数学与生活的密切联系，培养学生进一步树立学 数学用 数学的意识。 教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的 思想方 法解决简单的实际问题。 教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。 教学准备：白板，多媒体课件，实物投影等 教学过程： 一、课前谈话，激发兴趣。 师：同学们还认识我吗？我听说咱们班的同学爱好可多啦，有的喜欢唱歌，有的喜欢画画， 有的喜 欢跳舞……老师想了解一下同学们喜欢唱歌和喜欢画画的情况，可以吗？生：可以 师：喜欢唱歌的 同学请举手，喜欢画画的同学请举手，哎！有的同学举了两次手，说明这些 同学——两种都喜欢， 我们可以用哪一个词來表达更准确一些呢？既喜欢唱歌又喜欢画画， 只喜欢唱歌的请举手，只喜欢 画画的请举手。 二、创设情境，引发矛盾冲突，领悟问题根源——重复，概括韦恩图。 1、同学们喜欢做运动吗？今天老师给同学们带来了一些小动物，它们正在进行跑 步比赛和跳 远比赛，想去看吗？这是小动物加跑步比赛和跳远比赛的报名表，让我们一 起来看，参加跑步比赛 的有……，（数手指）跑步的有 9 种，参加跳远比赛……跳远的 有 8 种 参加跑步比赛和跳远比赛的一共有多少种小动物呢？ 生：17 种 生：9+8=17 生：不对，有 3 种重复 生：14 种 师：看来，要我们一眼就能看清楚有多少种小动物既参加了跑步比赛又参加了跳远比赛还是 有点困 难的，设想一下，如果把这些小动物交到你的手里，把他们请到白板上，怎样重新排 列一下，一眼 就能看清楚哪几种动物参加了跑步比赛，哪几种动物参加了跳远比赛，明矶种 动物既参加了跑步比 赛乂参加了跳远比赛。可以吗？有信心吗？ 2、 小组合作探讨（八人小组合作），动手摆一摆 要求：①小组内注意分工，把动物卡片摆在白板上；②摆好后让人一眼就能看清楚哪几种动 物参加 了跑步比赛，哪几种动物参加了跳远比赛，哪几种动物既参加了跑步比赛又参加了跳 远比赛；③完 成后派代表展示你们小组的白板，并说明这样排列的理由。 3、 对比作品，优化方法。（小组汇报合作成果） （1）请小组代表上台展示你们的成果。给大家介绍一下你们是怎样摆的？有什么好处？ 在展 示学生作品过程屮，引导学生用蓝色的笔把参加跑步比赛的圈在一个圈里，用红色的笔 把参加跳远 比赛的圈在一个圈里。 请看，小动物的报名表被我们画成什么样子了？（动手书空）这个样子，好看吗？不好 看怎么 办？如果我们把弯曲的线拉直一些，会是什么样了，想彖一下。（课件演示画出韦恩 图） （2） 现在我们把这幅图和之前的表格对比一下，你有什么想说的？ 直观，明了。教师小结：大家知道吗，这个图是 1881 年英国的一个叫韦恩的数学家最先 用來 表示这种重复现象的，所以这个图就叫做“韦恩图”。（课件岀示录音）今天这个图 是同学们齐心 协力口己想出來的，所以要是在 100 多年前，这个图就可以用同学们的名字來 命名了，真了不起！ 自己鼓励一下自己。 4、 理解韦恩图齐部分的意义。 我们口己创造的图能看懂吗？我们来试一下，当屏幕显示某一区域的时候，你们马上告 诉老 师：它表示什么？（让学生结合图形，一一对应说清楚） 图中：蓝色的圈表示什么？红色的圈表示什么？中间交叉部分表示什么？根据学生的冋答， 教师板 书信息 5、 数形结合，列式计算 通过我们齐心协力的努力解决了报名表不容易看清楚的问题，谁帮了我们大忙？（韦恩 图），那我们在计算一共有多少种小动物参加比赛该怎样列式呢？我们直接用参加跑步比赛 的 9 种 加参加跳远比赛的 8 种对吗？ 9+8=17 怎么改一下就可以了？） 师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重 叠问 题），这实际上是我们数学广角里血的知识。那么我们在解决重叠问题的过程中要注意 什么——重 叠部分，在计算的时候用第一种数量加第二种数量，还要减去重叠部分。除了这 种列式方法以外， 还有別的方法吗？ 引导列出别的方法并板书，讲清楚每步计算什么 三、应用巩固，体验生活中的重叠。 1、 在我们的运动会屮有重叠问题，在买菜时也会遇到重叠问题，你们看：课件出示买 菜的 “韦恩图”，你从图中看懂了什么？（指名交流回答） 星期一买了（）种菜，星期二买了（）种菜，两天共买了（）种菜？ 师：两天一共买几种菜？你是怎么求出來的？ 2、 课本 110 页，练习二十四的第一题和第二题（第 1 题小组讨论完成并展示，第 2 题 师引 导，生独立完成） 9+8-3 9-3+8 8- 3+96+ 3+5 14 （种） 14 （种） 14 3、 变式练习（独立完成，小组交流，全班交流） 4、 自编题冃（小组合作） 四、 反思评价。 1、 这节课你学到了什么？愿意利同学们一起分享你的收获吗？ 2、 同学们，通过我们今天解决的问题可以发现，凡是有重叠的问题，在计算它的总数 时， 我们要把重复计算的部分减去。回去找一找生活中的重叠问题，利用韦恩图帮我们解决 好吗？ %%. 板书设计。 数学广角——重叠问题 参加跑步的有 9 种 参加跳远的有 8 种 既参加跑步又参加了跳远的有 3 种 只参加跑步的有 5 种 只参加跳远的有 6 种 参加跑步和跳远的一共有？种 此课参加楚雄州云南现代教冇示范校建设工程模式课展示，深受专家老师的一致好评。