圆锥的体积

一、创设情境，提出问题。 谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？ 谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？ 谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积 [设计意图]联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。 二、猜想验证、研究问题。  1、引导猜想： 谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？ [设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。  2、实验验证： ①分组实验，验证猜想： 谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。 课件出示思考题：    （1）    通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ （2）    你们的小组是怎样进行实验的？     学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。 ②汇报交流。 展示不同的结论 ⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。） ⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ （请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。） ⑶引导学生自主修正另外两个结论。      ③总结圆锥体积的计算方法：V= Sh ④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。 谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？ [设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。 三、应用公式、解决问题。 1、判断。 ①  圆锥的体积等于圆柱体积的 。   (      )    ②  两个体积相等的等底圆柱和圆锥，  圆锥的高一定是圆柱高的3倍。   (      )  ③  一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。  (      )     ④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，   削去体积是圆锥体积的2倍。  (      )     2、求下列各圆锥的体积： a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米； b、底面半径是4厘米，高是21厘米； c、底面直径是6分米，高是6分米； 3、解决问题。     ① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？   ②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？   [设计意图]通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。 四、全课总结 谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？