圆锥的体积
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圆锥的体积

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时间:2020-12-18

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资料简介
一、创设情境,提出问题。 谈话:在炎热的夏季里,同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧!(出示课件),看:超市里正在搞促销活动呢,圆柱形的冰淇淋每个5元,圆锥形的冰淇淋每个2元。(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢? 谈话:要解决这个问题,需要先解决哪些问题?你有什么困难吗? 谈话:是啊,今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”,相信你一定会自己找到答案的。引出课题:圆锥的体积 [设计意图]联系学生熟悉的生活情境,激活学生思维,让学生主动思考,提出问题,有效激发了学生的学习热情和探究欲望。 二、猜想验证、研究问题。  1、引导猜想: 谈话:请同学们猜测一下,圆锥的体积可能与什么有关系?有怎样的关系? [设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测,大胆提出假想,既让学生实现了创造性的学,又激发了学生急于验证假想的探究欲望。  2、实验验证: ①分组实验,验证猜想: 谈话:下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系,解决电脑博士给我们提出的问题。 课件出示思考题:    (1)    通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系? (2)    你们的小组是怎样进行实验的?     学生分组操作实验,教师巡回指导。(其中多数小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子等,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的,也有5倍关系的。 同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果填写在表格中。 ②汇报交流。 展示不同的结论 ⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?(圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。) ⑵讨论:哪个小组得出的结论更加科学合理一些? (请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。) ⑶引导学生自主修正另外两个结论。      ③总结圆锥体积的计算方法:V= Sh ④回归课前问题:你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗?在练习本上试一试吧。 谈话:用10元钱怎样买冰淇淋最合算?说说你是怎样想的? [设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题,留给学生创新时空,并通过小组合作交流、共同探讨,初步得出计算圆锥体积的方法,既突出主体地位又培养了创新精神。 三、应用公式、解决问题。 1、判断。 ①  圆锥的体积等于圆柱体积的 。   (      )    ②  两个体积相等的等底圆柱和圆锥,  圆锥的高一定是圆柱高的3倍。   (      )  ③  一个圆锥形物体,底面积是 a 平方米,高是 b 米,它的体积是 ab 立方米。  (      )     ④ 把一根圆体木头,削成一个最大的圆锥体,   削去体积是圆锥体积的2倍。  (      )     2、求下列各圆锥的体积: a、底面面积是7.8平方米,高是1.8米; b、底面半径是4厘米,高是21厘米; c、底面直径是6分米,高是6分米; 3、解决问题。     ① 一堆圆锥形的煤堆,底面半径是 1.5 米,高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨,这堆煤有多少吨?   ②有一块正方体的木材,它的棱长是9分米,把这块木料加工成一个最大的圆锥体,被削去的体积是多少?   [设计意图]通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习,给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动,逐步培养学生的创新意识,形成初步的探索和解决问题的能力。 四、全课总结 谈话:通过本节课的学习,你有哪些收获?

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