中考数学一轮复习《概率初步》基础练习卷(含答案)

2021 年中考数学一轮复习 《概率初步》基础练习卷 一、选择题 1.下列说法中正确的个数是( ) ①不可能事件发生的概率为 0； ②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大； ③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值； ④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率. A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列事件是必然事件的是（ ） A.任意一个五边形的外角和为 540° B.抛掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次 C.13 个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D.太阳从西方升起 3.下列说法正确的是（ ） ① 的值大于 2 1 ； ②正六边形的内角和是 720°，它的边长等于半径； ③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是 4 1 ； ④甲、乙两人各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 s2 甲=1.3，s2 乙=1.1， 则乙的射击成绩比甲稳定. A.①②③④ B.①②④ C.①④ D.②③ 4.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同， 则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A． B． C． D． 5.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4.若随机摸出一 个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号和等于 5 概率为（ ） A. B. C. D. 6.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形）做游戏.游戏规则： 转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为 奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（ ） A. B. C. D. 7.盒子中有白色乒乓球 8 个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行 了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，则 黄色乒乓球的个数估计为( ) A.90 个 B.24 个 C.70 个 D.32 个 8.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统 计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( ) A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 9.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线 统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A.袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球 B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 10.一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球.每次摸球前先 将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现， 摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子中小球的个数 n 为（ ） A.20 B.24 C.28 D.30 11.一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的 10 个白球和若干个红球，在不允许将 球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再 从口袋中随机摸出 1 球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了 1000 次，其中有 200 次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有( ) A.60 个 B.50 个 C.40 个 D.30 个 12.某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果： 根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是( ) A.0.9 B.0.8 C.0.7 D.0.72 二、填空题 13.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ． 14.新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生 30 人，女生 24 人，欲从该班级中选出一名 值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____. 15.现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红球、1 个白球，另一个装有 1 个黄球、2 个红球， 这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 16.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有 2 个白球、1 个黄球， 乙盒中有 1 个白球、1 个黄球，分别从每个盒中随机摸出 1 个球，则摸出的 2 个球都是黄球的概 率是 ． 17.某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 该射手击中靶心的概率的估计值是 （精确到 0.01）. 18.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 那么这种油菜籽发芽的概率是 （结果精确到 0.01）. 三、解答题 19.为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学 生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次接受调查的家长总人数为__________人. （2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数； （3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？ 20.密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9.小黄同学是 9 月份中旬出生， 用生日“月份+日期”设置密码：9××（注：中旬为某月中的 11 日﹣20 日），小张同学要破解 其密码： （1）第一个转轮设置的数字是 9，第二个转轮设置的数字可能是 . （2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被 3 整除的概率. 21.小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验. (1)她们在一次试验中共掷骰子 60 次，试验的结果如下： ①填空：此次试验中“5 点朝上”的频率为________； ②小红说：“根据试验，出现 5 点的概率最大.”她的说法正确吗？为什么？ (2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最 大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率. 22.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取 6 株，并测得它们的株高 （单位：cm）如表所示： （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？ （2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进 行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株 高恰好都等于各自平均株高的概率. 23.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方 面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图 中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 1500 名，估计爱好运动的学生有 人； （4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅 读的学生的概率是 . 参考答案 1.答案为：C 2.答案为：C 3.答案为：B 4.答案为：B． 5.答案为：C 6.答案为：C. 7.答案为：D 8.答案为：D. 9.答案为：D. 10.答案为：D. 11.答案为：C. 12.答案为：D. 13.答案为： ． 14.答案为： 9 5 . 15.答案为： ． 16.答案为： . 17.答案为：0.90. 18.答案为：0.95. 19.解：（1）这次接受调查的家长总人数为 200 人，故答案为：200； （2）∵ “无所谓”的人数为 40 人， “很赞同”的人数为 20 人， 则“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数为 36°； （3）∵在所抽取的 200 人中，表示“无所谓”的人数为 40， 恰好抽到“无所谓”的家长概率是 0.2. 20.解：（1）∵小黄同学是 9 月份中旬出生， ∴第一个转轮设置的数字是 9，第二个转轮设置的数字可能是 1，2； 故答案为 1 或 2； （2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920； 能被 3 整除的有 912，915，918，； 密码数能被 3 整除的概率 0.3. 21.解：(1)①∵试验中“5 点朝上”的次数为 20，总次数为 60， ∴此次试验中“5 点朝上”的频率为20 60 =1 3 .②小红的说法不正确. 理由：∵利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才会慢慢接近概率.而她们 的试验次数太少，没有代表性， ∴小红的说法不正确. (2)列表如下： 小红和小颖 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由表格可以看出，共有 36 种等可能的结果，其中点数之和为 7 的结果数最多，有 6 种， ∴两枚骰子朝上的点数之和为 7 时的概率最大，为 6 36 =1 6 . 22.解：（1）∵ = =63， ∴s 甲 2= ×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3； ∵ = =63， ∴s 乙 2= ×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]= ， ∵s 乙 2＜s 甲 2， ∴乙种小麦的株高长势比较整齐； （2）列表如下： 63 66 63 61 64 61 63 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63 65 63、65 66、65 63、65 61、65 64、65 61、65 60 63、60 66、60 63、60 61、60 64、60 61、60 63 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63 64 63、64 66、64 63、64 61、64 64、64 61、64 63 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63 由表格可知，共有 36 种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有 6 种， ∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为 . 23.解：（1）爱好运动的人数为 40，所占百分比为 40% ∴共调查人数为：40÷40%=100 （2）爱好上网的人数所占百分比为 10% ∴爱好上网人数为：100×10%=10， ∴爱好阅读人数为：100﹣40﹣20﹣10=30， 补全条形统计图，如图所示， （3）爱好运动所占的百分比为 40%， ∴估计爱好运用的学生人数为：1500×40%=600 （4）爱好阅读的学生人数所占的百分比 30%， ∴用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为 故答案为：（1）100；（3）600；（4）